月度综合能力评估(2)(评估范围：数的认识数的运算式与方程正比例与反比例)-【培优名卷】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

６６　 数学六年级下册 试题讲评 月度综合能力评估（二） （评估范围：数的认识　数的运算　式与方程　正比例与反比例 常见的量　探索规律） 时间：９０分钟　满分：１００分 一、知识联网，仔细填空。（２６分） １．国家体育总局冬季运动管理中心综合训练馆“冰坛”的总建筑面积是三万三千二百二十 平方米。横线上的数写作（３３２２０），把它改写成以“万”为单位的数是（３．３２２）万。 ２．（ ８ ）１０ ＝２８（ ３５ ）＝０．８＝（ ８０ ）％＝１６÷（ ２０ ） ３．１时４５分＝（ １０５ ）分　　　６．０８ｔ＝（６０８０）ｋｇ　　　４８时＝（ ２ ）日 ４６００分＝（ ４６ ）元 ３元１角＝（ ３．１ ）元 ８ｔ５０ｋｇ＝（８．０５）ｔ ４．在１０３，３．１４，π，３．１４ · ， １１ ６，３１．４％这六个数中，最大的数是（ １０ ３ ），最小的数是（３１．４％）。 ５．１．２０．２８化成最简整数比是（３０７），比值是（ ３０７ ）。 ６．１３４的分数单位是（ １ ４ ），再加上（ １ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 ７．能同时被２、３、５整除的最大三位数是（ ９９０ ）。 ８．李叔叔开车去旅游，开了３时行了全程的１４。照这样的速度，行完全程需要（ １２ ）时。 ９．一件衣服４００元，商场的优惠活动是满３５０元减１００元，这件衣服实际打了（七五 ）折。 １０．一幅地图的比例尺是 ，改写成数值比例尺是（１２００００００）。在这幅地 图上，量得甲、乙两地的距离是４ｃｍ，两地的实际距离是（ ８０ ）ｋｍ。 １１．一个长方形和一个平行四边形的面积比是５３，它们的面积差是６ｃｍ２，长方形的面积 是（ １５ ）ｃｍ２，平行四边形的面积是（ ９ ）ｃｍ２。 １２．如下图所示，按照这样的规律，第ｎ个图形中有（３ｎ＋２）个 。 二、众说纷纭，慎重选择。（６分） １．关于“３０７００３６９０”这个数，下面说法错误的是（ Ｂ ）。 Ａ．这个数中的“７”在百万位上，表示７个百万 Ｂ．左边的“３”是右边的“３”的１００００倍 Ｃ．把这个数四舍五入到亿位是３亿 Ｄ．这个数只读一个零 ２．ａ÷ｂ＝２……２（ａ、ｂ均是不为０的自然数），那么ａ和ｂ的最小公倍数是（Ｄ ）。 Ａ．１ Ｂ．ａ Ｃ．ｂ Ｄ．ａｂ ３．软籽石榴每千克售价５．９９元，买２．５ｋｇ需要多少元？用竖式计算，结果如 图，箭头所指的数表示购买软籽石榴（ Ｃ ）。 Ａ．０．５ｋｇ需要２９９５元 Ｂ．０．５ｋｇ需要２９９．５元 Ｃ．０．５ｋｇ需要２．９９５元 Ｄ．５ｋｇ需要２９９５元 ４．下面各种情况中，两个相关联的量成正比例的是（ Ｃ ）。 Ａ．圆柱的体积一定，它的底面积和高 Ｂ．修一段公路，已经修的米数和未修的米数 Ｃ．每本书的单价一定，购买的数量和总价 Ｄ．长方形的周长一定，长方形的长与宽 ５．下面说法正确的有（ Ｃ ）个。 ①－８℃比－６℃低２℃。 ②把３ｍ长的铁丝截成９段，每段铁丝的长度占全长的１３。 ③如果ａ÷ｂ＝２，那么ａ和ｂ的最大公因数一定是ｂ。（ａ和ｂ均是不为０的自然数） ④一件衣服，先涨价１０％，再降价１０％，现在的价格和原价相同。 ⑤如果ｍ＋ｎ＝４８，ｍｎ＝１５，那么ｍ＝８。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ６．ａ、ｂ、ｃ三个数在直线上的位置如图所示，那么ｃ÷（ａ＋ｂ）的结果最接近（ Ｃ ）。 Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ 三、认真计算，自觉检验。（２８分） １．直接写出得数。（４分） ７８－５６＝２２　　　　５８－ １ ４＝ ３ ８　　　　 ８ ９÷ ２ ３＝ ４ ３　　　　４２×６９≈２８００ ５．５÷０．１＝５５ ７６× ５ １４＝ ５ １２ ３８０×１０％＝３８ １５９０÷２１≈８０ ２．用竖式计算。（６分） １２８×１５＝１９２０　　　　　　　１０６×３７＝３９２２　　　　　　　４８２÷１６＝３０．１２５ １ ２ ８ × １ ５ ６ ４ ０ １ ２ ８ １ ９ ２ ０ １ ０ ６ × ３ ７ ７ ４ ２ ３ １ ８ ３ ９ ２ ２ ３０．１２５ １６）４８２ ４８ ２０ １６ ４０ ３２ ８０ ８０ ０ ６５ ６８　 ３．计算下面各题，能简算的要简算。（９分） ３６×（１４＋ １ ９－ １ ６）　　　　　０．４×８×１．２５×２．５　　　　　 １ ６×［（ ３ ４＋ ５ ８）÷ １１ １２］ ＝３６×１４＋３６× １ ９－３６× １ ６＝（０．４×２．５）×（８×１．２５） ＝ １ ６×［ １１ ８÷ １１ １２］ ＝９＋４－６ ＝１×１０ ＝１６× ３ ２ ＝７ ＝１０ ＝１４ ４．解方程。（９分） ０．２５ｘ＋４５× １ ５＝１　　　３．４ｘ＋２．８ｘ＝７．４４　　　　　０．１５ｘ＝８６ 解：０．２５ｘ＝１－４２５　　　解：６．２ｘ＝７．４４　　　 解：８ｘ＝０．１５×６ ｘ＝８４２５　　　 ｘ＝１．２　　　 ｘ＝０．１１２５ 四、找规律，完成下面各题。（８分） １．按照上面的规律，第ｎ（ｎ＞２）行中的第３个数是多少？ （ｎ－１）（ｎ－２） ２ ２．从第１行到第１００行一共有多少个数？ １＋２＋３＋４＋５＋……＋１００＝５０５０（个） 答：从第１行到第１００行一共有５０５０个数。 五、学以致用，解决问题。（３２分） １．百花路小学四年级有学生２８０人，五年级学生人数是四年级的４７，六年级学生人数是五 年级的 ７ ８。六年级有学生多少人？（５分） ２８０×４７× ７ ８＝１４０（人） 答：六年级有学生１４０人。 ２．小明的爸爸存了一笔钱，年利率为２．１％，定期２年，到期后所得的利息刚好可以买一条 价值２１０元的裤子，小明的爸爸存入银行多少钱？（５分） ２１０÷２．１％÷２＝５０００（元） 答：小明的爸爸存入银行５０００元。 ３．在比例尺是１４００００００的地图上，量得甲、乙两地间的距离是５ｃｍ。两辆汽车同时从 甲、乙两地出发，相向而行，２时后相遇。已知两车的速度比是３２，两车的速度分别是 多少？（５分） ５÷ １４００００００＝２０００００００（ｃｍ）＝２００（ｋｍ）　　２００÷２＝１００（千米／时） １００× ３３＋２＝６０（千米／时）　１００× ２ ３＋２＝４０（千米／时） 答：两车的速度分别是６０千米／时和４０千米／时。 ４．每年的４月２３日是世界读书日，网上购书平台都会推出优惠活动。今年在Ａ网站可享 “八折”优惠，在Ｂ网站可享“每满２００元返现金５０元”的优惠，张叔叔打算为小优购一 套原价８００元的童书，在哪个网站买更优惠？（５分） ８００×０．８＝６４０（元）　８００÷２００＝４ ８００－４×５０＝６００（元）　６４０＞６００ 答：在Ｂ网站买更优惠。 ５．一列火车通过一架长１２００ｍ的大桥用了３５秒，穿越一条长１８７５ｍ的隧道用了５０秒。 这列火车平均每秒行多少米？车身长多少米？（６分） （１８７５－１２００）÷（５０－３５）＝４５（ｍ） ４５×３５－１２００＝３７５（ｍ） 答：这列火车平均每秒行４５米，车身长３７５米。 ６．一项工程，甲队单独完成需要１０天，乙队单独完成需要１２天，丙队单独完成需要１５天， 现在三队合作，期间甲队休息２天，乙队休息３天，丙队休息４天，完成这项工程一共用 了多少天？（６分） 解：设完成这项工程一共用了ｘ天。 　　ｘ－２１０ ＋ ｘ－３ １２ ＋ ｘ－４ １５ ＝１ ｘ＝１０３１５ 答：完成这项工程一共用了１０３１５天。 ６７ 51.616 2]m-8x15-10 5.半 是乙独打,2时打了这稿件的一,此 2.12.8 .35【】察图,?个正方形,可以得 181 6.A 7.8 8五 2.--3.4712-2 n+n-8.12$-0.6 3..-4 .-6.5 113.5 乙的工作效来是-2:-余下的两人合析 到1×41个三形;3个正方形,可以得 四.2.(1)3604 3)2.5-150m] (3×4个三角.一则&个正方,可以得 分则求出全下的工作量释两人的工作效率之 1-03.-886 (2×)个三角形;画4个正方形,可以得到 和,可求出还面要的间 五.1.长4.5n.宽2n。 3.(1)80%-3600 -4500 二.123V4V 5.× (214-225-45 5.120(1+2%)-100元) 到(n-1)×4]个三 形。 4.5 2000=000( cn)=900m) 120+(1-2%)=150元) 五.15912.41 四.1.1.25112.5>1250 150+100380元) 三.1C 2 3.C 4.C 5.A 3.(401-1)+4-100(个) 1×2=0(元) 250240 六、1.设李生生买了,茶 2-400(n)-4n(mo ×0-380() 10-340-10元 2+10=300 .=5 2.2-时>时40分>24时>10分 【解析】把这两件衣没的成本看作位”1”, 2.设甲车的速度是:千来/时,则乙车的速度是 20%,即售价是成本的(1.20);号本 2.设要:块 1%/ 3030]×600=(20×20]1-1350 20%.即价是现(1-20).两性衣数 3.(4100)x(2+1002-60) 3f+15-450 x-60 的部是120元,可分别算出过两衣的 2.11106 12345 123456 111110 60×1.5-90(千末/时) 成本。比较两性衣的总成本与总价达可 4.甲数;乙数=8:1 乙数;丙数=1:1 3.段这本书一共有:页。 七.1368.1) 以得出是追利还是亏本。 甲数:乙数:数=8:12:15 七.....1s0 .1.2.8×4.4.2-15.401 甲数:280×3×812 15-102 B卷 15.415.不毫 !析】设这本书一共有页,出题可知,第 乙数:28×31-288 2.80×20-1600(分)-164元 1 天看了一:页,第二看7(一.20)页,第三 3.下年1时是13时 2.500g-0.5% 20-16-4(元) 6.17-(0.5+0.0x100-1200元 15 丙数280×3×41515-00 天君了一:页,且三天恰野看空,根”第一 【】每买500:送0.01相当于回头一次 13时-0时-4时 500的铁可以(0.5.0.011.再看6.12 【解析】甲数与乙数的比是2:3.乙数与再数 4.(1) 中回的数是这5个数的平置 4x60-240 面有多少个(05.B.0)用除法计算,最后再 天看的页数。第二天看的页数+第三天看的 的比是4:53和4的最小公你数是12.数 哀数:D贫数”列方程可解题 每500的择即可 (2)中的数始终是这5个数的平均数。 比的基本,将两个比中的乙数器化为1. 4.设小明家的鸣有;只.免有(23一3)日。 专项力评估(三 甲数;乙数=:12.乙数:数=115.甲 13320.5-44 24(23-1×4-7 110 数:乙数1内数=8:12:15,两根按比分 1卷 这5个数分是353.A4.45.53 3-10-13(只1 配的方题即 5.没转来:名男生。 1.A sx-(54.)x50% .-6 3..-1n+1 4.(1)王停每时做的学得个数 2.(88-30)+2.1-30() 2.B 【析因为A:A-8期80-A0.所 【鳞析】殷“男生来前后女生的人数不变” (2)慢4时的件个数 (30+88)x302-1770(个) 这一关系列方程即可 (3)王幅6时件个数 【析】由题可幅第一提有30个度位,第二挂有(0 AD-3AB:因为A-AC-故CAC-8c新以 1卷 3.10%+10+[解析】百位上数字是&.说明 2)个座位,第三排有(0.2x2)个座位.第 1.设了:次 有。个百,十位上数字是.说明有个十,个 nc-2An四 Ao-A8·nc+co.cn-4an. (图-30)2.1-30)座位,则把303+2304 提有0+2x(n-3)个位,提此可求出一共有 校上数字是c.说明有。个一,故这个三位数是 74-4r×3-13 1010% 1x7400-164 2×2..一没这些数起用指短在表示是如 所以 -4m.8-3em 6.51.5n41【解析】现图可知.第一个 【解析】这一题设白球为:个确以找抒等量关系 题×2-177即这礼-比17个位 要(5.1)根火;第二个面要(2x54) -.1.33220 3.32 2.8 35 20 具是过若干次的提作,也是未知数,不段取了 月度合能力(二) 次后,用球被拿完,所以里球在4:个,白球是里 火柴梅;第三个霞要(3x5.1)火禁 31(,- #-寻} #4031.485.30)第064) ....n个图形需要(·1)根火,此 的3信,铁是(4×3)个,因为取了:次后,白球迁 3.108 60%0 46 3.1 8.0 7.(1-)()【】把这条路看作 到9个,因此白球的个数是7+90,出这立等 量关系 x2(-)-so4(r) 2.设原来第一个某上的书有:本。 7.0 81 9.七五 101:2000000 80 位“”,期工作总是,甲队单势苦要。天 21-35)--30.35 1-75 1.15 9【析】长方形与平行两边形的容 【解析】把甲,乙两地的距高看作位”!”,由题可 75.30-45本 积比真析差可以求图每份是6.(5-3)。 完成,甲队的工作效是一乙队单独修需要 路,A火车的遮度是-,B火车的速度是一,两大 项力评估四 3fer了,长方的面积是3×5-5(). 天完成。乙队的工作效率是士,甲队单独3 12.3n42【解析】观察图形,第一个图形中有 行因边的面是3x3-f). A& 一、3.(1)成反比例(2)或比润(3)不成比例 同时行使的时是1一,一),用”速度×时 天,完成了工作总量的一,还剩口1-)没修。 (4)成反比 (3.25)个0,第二个形中有(13x2.114 间”分排求出两火车行数的路陛占总路程的儿分 2.172410 0.第三个图形中有(3x3.2)个0.故第 之儿.当两火车相喝时,A火车比B火车多行映 用剩下的工作量除以两队的工作效来之和即 3.1234681221 2:6-4.1 二.1.B (36x2)li,用“路程差·A火本比B大车多行 “个图中有(+2)个0。 订出还活要的天数 4.5 5.20 6.1:4 75 7.24 的路程占总路程的几分之凡”可求出甲,乙肉始 二.1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 8.1: 1析1限水中有水50-0.5-.5(). 2.D【解析不能整除a.则。不是5的倍数。 的富离。 简难中与末的比是0.5:40.5-1:00. 项能力评弦五) 3.C 4.C 5.C 故,和人的最小公倍数是街个数的乘积。 7.C【解相】A选项列式是-本》-8;B选项 9.4:1 16:1 10.反比例 30 2 10 6 A善 6.C【幅析】现线段图可知,a相占小干1. 列式是=80.-80:C选项列 11.60 一、七11)千克(7)分(3)元 角(4) 二.1C 2.B 3.A4.D 但它们的和&A接近1大于2且接近2. 2.7501304210530字 5.B【析】根是长度与两条在角进的长度 式是-:D选项是..-80:只有 个数除以一个接近1的数,得到的结果接近过 三.1.1800 5 北用按比分配的互法求出病条立角边的长度。 3.15 241 个数,故e(+b)的结果最接近2。 4.(1)16(2)21(3029 47 两代人三形的面积计姓公式即间题。 选项C符合题音. 880 .1(112+-2.5×2-3.5-8.5 =,1.9:40 32:21 1:6 7:9 2.1020 382 30.125 培名在 比名 3.1101 B卷 4倍.故可得长方的高是数边长的4信。 6.B【幅析】相时的面中间至少要隔1个面,可 1.24 二.1A2.C3C4.D 以标出相时的面(用稻同的号表示相对的 2.(10.-8)x2×(1x1)-52(r) “线理 3. )末判新图形是条折叠成方体 【解析】现察图形,上面和下面的小正方形个数相 七、1.提示;过A.内点分别要公路的难线,线 4.东 60 100 200 n.1.-1s-2) 格,最短 同,各在8个小正方形;左题和右题的小上方形个 数相回,各有8个小正方形,该用程后题的的小正 2.1-180-120-60 四1.(1)酒偏北300方向15n处。 方形个数相间,各有10个小正方那,每个小正方 21+2+3.45.+100=5050(个 -7-90-80-0 形的面积是1x1-1()此解题即可 3.题(53)(65)(7.A) (2)在不东30方20是 五.1.280×x=140(人) 3.(5-343)x4-44() 3.4×4x4+3.14x(18.84-3.14+2] 4.题长:35 214() 五.1.(1)(2)广场 2.2102.1%:2-5000(元) 2.3(m) 2.(1)(3.3)(2)(6.6) 专项能力评入 3.500000-2000 01-2000m) 长:35-7( (1)50x11-550)-5.5(m 20;2-100(干/封) 日& 5.536m计算 10*-60(干米/) 18721012622 2.示例:右14下4左11 下4 7.(6-2)×1.6-134(元 2.1与6相对,5与4对2与3短时。 3.(1)B ()C(3)t (4)送 【析】根是用上和比例可以求出相& 10o×-40(米/时) 【解析】1与3524相邻,故与6相过.5与1.. 行院的实际距离,评按分段计皆的方法求出李 4.21【析】观图形,图①长方册的长是 3.6相等,数与4相对,故2与3相对 (2)(.2-7)16-2( 3.文是2②长方形的长是6,室是46是3 坚出相车一共要的数。 4.800×0.8-640元) 3.1 满4条或6条 的2倍,4是2的?信,故图②是图①按?!1 800:200-4 【解析】本题否分三情没考,①四个点在一条 7.7-4() 比收大的 80-4x50-600(元) 直线上,②有三个点在一条百线上,③任三个点 3.545.5,可行到行 三、1B 2.C 3.B 4.D 5.D 307-3500(m)-3.5(l 6060.在B阅悟无来 均不在一直线上,此解即可。 四. 5(1875-120+50-351-45m 项基力评七) 项院力十) 45×35-120-375() A品 -.1.(1②(2①(3)③ A春 【解析】大车选过一朝大析时行较的路程是 -..r.m “本身长.大格的长度”,过一条睡道行校的 2.628 67800 3.04 3250 2 500 2.可 不可 39.225 路程是”水身长。道的长度”,看永火行段 3.424 4.10832 64 5.3 5 14 6.偶数 !析】从数字023中任意取出7个 4.37 23 18 25 18% 25% 2% 5.3.5 的平均度,用”两次行较的路程是时到差 6.18.84 28. 7.25.17 15.36 8.2.5 即可,其”路。时间×连度“求出穿过一 9.12.8 数字可以题成20233037过4个数字,共中 如大杯一其行校的路程,最后再减去析长即可 二.1.B 2D 3.D 4.D 5.C 6.C 7.0 奋数有1个,倒数有3个,因此细成的两位数 8.C 【析】由题意可得,因杜的高与底间长 家出军院 七1.1示例% 下 7.6【解析】因为盒子甲黄球构球的个数是 6.没完这项工程一批用了,天 是数的可料段大 相等,段高为面直径为一,则这个圆 (2),图C点0遍时针转啊,后 再房上平标2行到图四 10个.且摸到黄球的可跳性最大,嗨黄球的个 2.示例:将图1中的图A肉右平移2格,再向 的直径与高的比是-:h-1:. ) 数比红球的个数多,故黄球至少有10;2.1。 【解析】把这项工程看作单校“1”,则甲队的工 下平2格:将图B先向左平移2格,再向下 平2格:将图C先向上平了格,再向右平 三.1(113.14×[(642i-(42)] 作效是一,乙队的工作效率是一,内队的工 二.1.D 2.D 3.B 4.D 8.01 4(21(3022.3 15.70) 移2格:将图D向上平移2格,再向左平程 2格即可例图? 作效率是 .设完成这项工程一共满要;天。 3.I【解析】面境计表可得出王顷的数占整 (213.14×(-P-4×(4+2).2x2- n卷 个间的20.40.-.李华的数占整个回的 工2,乙工-3 .4.56cm) 1.例: 工作(1-4)天,根贴”工作总量-工作效 (3130×40+(30+60)x(60-40)+2- 10+40-一.赵的数占整个面的6+40。 210) 2.3.14-13.015-150. 665() 画 2.(11(3x4+2x3-2x4)x2-52(d) 是.的数占些个回的4:40-,此解 (2334×8x3+8x×584.) 【析】直角三形扫过的近积为以新边为生抒的 项力评估(兴 3.(11314×(442)×44314×(442)×3 题即可。 形分的面与一个直角三角形积的和 A选{ 四、1.15+20+15-30-25+35-140[万元) 1-62.8(e') ()()()(0)() 3.10x2+5-400 6.B 一() 【解析】将三角ADD点时针转90”。与 二1.无数12423344215直平 12×6×447x2x2-56f) 三形形成一个直是三形,A0=5.根 2.10+20+20-15-20+15-100[万1 6.回38788.489.短 3.10046-16.7(万元) 选,小培和小优设对,理由略 据三角形的面积公式可求出=10x245= 140-100-40万元 10. 50 40 10【析】2=0-1:%- 五、1.(8x+6×4.3元4)×2-208r 4em). 五、1(12693 专项能力评(九) 2.1042-51s1 &r-503-1-1--1-- 2.84-0×2-17(分) %r-r.4-0-1-18r--1. 314×15 1-51+2=17.27() A 一、1.示例:页 南 30 300 东 北 30 300 自(172-2142-85(分) 11.156 3.(13.14×1084-125.6) 3.(1)12000+30%-40000(元)-4(万元) (2314×(10;2)x4x1-314 12.812!析】据是上面看到的状,至 2.63.东 南 45 语文-+2-87(分) 4.(1)正 60 雷要6个小正方体,再根服风右医看到的形 4.17%元117-(m) 0 ,上有一每至少有1个小正方体,搭成 (2)130%-1)412%-1.5-150% 8300 3.1482x9-·2014-0.471(r) 1.25 这个立体别形最少用8个小正体,在路合 B善 !解析】数据网的间长的计算方法可以先求 5.5.23.17.1 题日要求的况下,上阻一前接可以再加3 6.东 北 35 300 正 300 亩 末60 个小正方体,后降可以挥规1个小正方体,故 这个崔形沙子准的流度书格,再根据脏的 【解析】每次演出的结果若流色柜同,有红红、黄 路成这个立体用形最多用17个小正方。 社的计算方决即以求出这准沙子的体 500 1155 裁3种可能,共有6种可能。最不利的情况是 、蓝蓝3勃球能;若流色不,则有红黄,红 子交化后的体祖不变,最后器长方体的 1解析】确定路没图的方向,先弄清图书的位 体研计算方印求出能成的长方体地的 次出的结果相同,6×441-25(次). 置,再看小从家到图书馆按什么方走, 每种可能各出现4次,则再损1次就能保证有 是一个正方形,该正方形的边长面边长的 高,即所的厚班。 多远。用风样的与让再纯现,学校相会国 12.A 排名卷