专项能力评估(4)(评估范围：正比例与反比例)-【培优名卷】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

５８　 数学六年级下册 试题讲评 专项能力评估（四） （评估范围：正比例与反比例） 时间：９０分钟　满分：１００分＋２０分 一、知识联网，仔细填空。（２３分） １．判断下面每题中的两个量是否成比例。在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成 比例”。 （１）长方形的面积一定，它的长和宽。（成反比例） （２）工作时间一定，工作总量和工作效率。（成正比例） （３）读一本故事书，已经读的页数和未读的页数。（不成比例） （４）圆柱的体积一定，它的底面积和高。（成反比例） ２．１８（ １２ ）＝３２＝（ ２４ ）÷１６＝ １５ （ １０ ） ３．２４的因数有（１、２、３、４、６、８、１２、２４），用其中４个因数可以组成的比例是（２６＝４１２）。 ４．比例里，两个内项的积是最小的质数，如果一个外项是 ０．４，那么另一个外项是 （ ５ ）。 ５．如果把２５的前项增加８，要使比值不变，后项应该增加（ ２０ ）。 ６．甲数是乙数的１４，甲、乙两数的比是（１４），甲数比乙数少（ ７５ ）％。 ７．一块长方形菜地的周长是２０ｍ，它的长和宽的比是３２，这块菜地的面积是（ ２４ ）ｍ２。 ８．５０ｇ的海水可以提炼０．５ｇ的盐，海水中盐与水的比是（１９９）。 ９．大小两个圆的半径比是４１，它们的周长比是（４１），面积比是（１６１）。 １０．下图中的这条曲线表示（反比例）关系。点Ａ表示单价是（ ３０ ）元，数量是（ ２ ） 本；点Ｂ表示单价是（ １０ ）元，数量是（ ６ ）本。 １１．在一幅比例尺是１４００００００的地图上量得甲、乙两地的距离是３ｃｍ，如果李师傅上午 １０时从甲地开往乙地，中午１２时到达。李师傅平均每时行驶（ ６０ ）ｋｍ。 二、众说纷纭，慎重选择。（１５分） １．下列式子中（ａ、ｂ均不为０），ａ和ｂ成反比例关系的是（ Ｃ ）。 Ａ．４×ａ＝ｂ÷２ Ｂ．ａ＝ｂ－１４ Ｃ．ａ÷ ３ ２－３÷ｂ＝０ Ｄ．ａ×５＝ ｂ ２ ２．一项工程，甲队单独完成需要１２天，乙队单独完成需要１０天。甲、乙两队的工作效率的 最简整数比是（ Ｂ ）。 Ａ．６５ Ｂ．５６ Ｃ．１１０ １ １２ Ｄ． １ ５ １ ６ ３．在比例尺是１１０的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是１２，那么甲、乙两个圆的实际半 径比是（Ａ ）。 Ａ．１２ Ｂ．１１０ Ｃ．２１ Ｄ．１２０ ４．下面说法正确的是（Ｄ ）。 Ａ．１６ｋｇ４ｋｇ的比值是４ｋｇ Ｂ．六（１）班男、女生人数的比是４５，则女生比男生多１５ Ｃ．小丽与爸爸的身高比是３４，爸爸的身高是小丽的３４ Ｄ．一个比的前项乘２，后项除以１２，比值不变 ５．一个直角三角形的两条直角边的和是１４ｃｍ，它们的长度比是３４。这个三角形的面积 是（ Ｂ ）ｃｍ２。 Ａ．１２ Ｂ．２４ Ｃ．３６ Ｄ．４８ 三、认真计算，自觉检验。（２２分） １．化简比。（８分） １８８０　　　　　　８７ ３ ４　　　　　　２５０ｍ１．５ｋｍ　　　　　　３５％４５％ ９４０ ３２２１ １６ ７９ ２．求出下面各比的比值。（８分） ３．２０．２５　　　　　５１４ ３ ７　　　　　１．２ ３ ４　　　　　 ４ ５ｋｇ５０ｇ １２．８ ５６ １．６ １６ ３．解比例。（６分） ２８１０＝ｘ１５　　　　　　　　　ｘ６＝ ２．５ ２．４　　　　　　　　　 ｘ－３ ７ ＝ ３ ２ 解：１０ｘ＝２８×１５ 解：２．４ｘ＝２．５×６ 解：２（ｘ－３）＝３×７ ｘ＝４２ ｘ＝６．２５ ｘ＝１３．５ ５７ ６０　 四、身手不凡，动手操作。（１５分） １．在下面方格纸中画一个周长为２０ｃｍ的长方形，使它的长和宽的比是３２。（每个小方 格的边长表示１ｃｍ）（４分） ２．李叔叔开车去旅行，汽车的速度一定，路程与时间的关系如下表：（１１分） 路程／ｋｍ ６０ １２０ ２４０ ３６０ ５４０ … 时间／时 １ ２ ４ ６ ９ … （１）把上表填写完整。（２分） （２）根据上表的数据，在下图中描出各点，并顺次连接起来。（５分） （３）汽车行驶２．５时，行驶的路程是多少千米？（４分） ２．５×６０＝１５０（ｋｍ） 答：行驶的路程是１５０千米。 五、学以致用，解决问题。（２５分） １．下面是一个操场的平面图，量一量这个操场平面图的长和宽各是多少厘米，并求出这个 操场的实际占地面积是多少平方米。（６分） 长４．５ｃｍ，宽２ｃｍ。 ４．５÷ １２０００＝９０００（ｃｍ）＝９０（ｍ） ２÷ １２０００×４０００（ｃｍ）＝４０（ｍ） ９０×４０＝３６００（ｍ２） 答：这个操场的实际占地面积是３６００平方米。 ２．用边长３０ｃｍ的方砖铺一条路需要６００块。如果换用边长２０ｃｍ的方砖铺，需要多少 块？（用比例解答）（６分） 解：设需要ｘ块。 （３０×３０）×６００＝（２０×２０）ｘ ｘ＝１３５０ 答：需要１３５０块。 ３．下图的比例尺是１４００，长方形在图上的长是４ｃｍ，宽是２ｃｍ。求涂色部分的实际面积 是多少平方米。（６分） （４÷１４００÷１００）×（２÷ １ ４００÷１００）÷２＝６４（ｍ ２） 答：涂色部分的实际面积是６４平方米。 ４．甲、乙、丙三个数的平均数是２８０，甲数乙数 ＝２３，乙数丙数 ＝４５。甲、乙、丙三 个数分别是多少？（７分） 甲数：乙数＝８１２　乙数丙数＝１２１５　甲数乙数丙数＝８１２１５ 甲数：２８０×３× ８８＋１２＋１５＝１９２　乙数：２８０×３× １２ ８＋１２＋１５＝２８８ 丙数：２８０×３× １５８＋１２＋１５＝３６０ 答：甲数是１９２，乙数是２８８，丙数是３６０。 １．李老师在一楼食堂吃完早餐，回到四楼办公室。第一节课在二楼上课，第二节课也在二楼上 课，第三、四节课在办公室批改作业，下课后，下楼回家。下面（Ａ ）正确地描述了李老师 上午的活动过程。（４分） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ２．如图，在直线上有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点，已知线段ＤＢ与ＡＤ的长度之比为２３，ＡＢ与ＣＢ的长度 之比为３２，ＣＤ的长度为４ｃｍ，那么ＡＢ的长度为（ Ｂ ）ｃｍ。（６分） Ａ．２　　　　　　　　Ｂ．３　　　　　　　　Ｃ．４　　　　　　　　Ｄ．５ ３．Ａ火车从甲地到乙地需要３时，Ｂ火车从乙地到甲地需要４时。两火车同时从两地相对开 出，相遇时Ｂ火车距离中点还有３６ｋｍ，甲、乙两地相距多少千米？（１０分） １÷（１３＋ １ ４）＝ １２ ７（时）　 １ ３× １２ ７＝ ４ ７　 １ ４× １２ ７＝ ３ ７ ３６×２÷（４７－ ３ ７）＝５０４（ｋｍ） 答：甲、乙两地相距５０４千米。 ５９ 是品乙单致打，2时打了这0将件的子，树此 《2)ms8x12.5=100 5.半18引6.凸7.88.五 n+n=8a125=064 212.8吾1.616 93站【解我察图2个正方彩，时以得 乙的工作数华是+2=名余下的两人分打。 2.的2号 3,x=42年=6.25=13,5 到(1x41个三地形：模3个正方非，可以得间 国.2.1)3609 (24)个示角居：角4个正万B,国以得河 分料求出余下约工作量相背人的工作效李之 1=日.31=88去u6 (3)2.5x60=10lm】 (34)个三角一在个正方.可以周 和，可术出还需要时 王.(10%1-30去=4500 五，1.长45tm.宽2n 到（n-1)x4]个三箱形 5.2D+(1+2)1N元 42}a+4年*225言m45 二，1，2.x1V4.5 20+1-a%)=1渊元】 五、1s9日2.4u+1 三，1G2B3.64.G5.A 150+100=250(元 1.《01-1)+4=100(个》 国，1,1,251>12.5kg>120 30×2=0(元}50>20，可本 水，1，设李先生买了g营河茶 2-2405411 24+10=204=5 2.2号>1时40分>2.4时>10分 (解析]把这周性衣晟的域本看作：单位“1”，遵 2授甲华约走度是3千米/时，则乙车的速度是 2,设需要x块 五.1.222221333333444444 科2，甲西价是域本的(1+20程1：写有 1千米刑 【30x30x6N0=120x201年1=1350 555555.666.77777T 3(有+1.5a》=4501=60 的售锋常是120元，闻分别算出这传件在餐修 01.5=0(千米/时 0国)x2++m+2=种m 34+ 2.11106123451234561111104 成本，比较两件衣服的总装本与县售价就可 玉.设这本书一共有x真 4,甲数：乙数=8：2乙数：丙数=12：15 七，136nn4) 以视出是利还是写本 甲数：乙数：内数=8：2：15 八.1,2,8×4+4.2=15.44 B卷 1+*++=#0 【解桥】设这本书一共有。项，动题可知，第 甲数：2测x3×8+252 15.4>5 2.0×20=1600(分±16元 2.00gw0.5k 天看了宁其，第大看13+四)到，第同 乙数：9x3*g+25 20-16=44元) 3.下1时是3时 6.12￥0.540.0l)g10=120元) 13时-9时4时 I解新】年买00：等接以.01装相当于买一次 天君了又真，且三天怡好看关，则根移~第一 内数2湖x38+2+50 4父用=20有1 0的操钱可以买(0501，再看6.2型 【解析】甲数与乙数的比是2：3，乙数与再园 4.(1》6中的数是这5个数的半均数 有有多少个(Q5+山.01》，川除法计算，最后再象 天看的页数·第二天看的页数+第三天香的 风数=总页数”列方程再可解圈 比是4：5,3和4约最小公信数是2，银M [2)中0的数始这是这5个数的平均数 比的基本周，将个比中的乙数都化为2 [3)22003=44 专项能力评估（三 4设小明家的角有只，兔有(23-x)只 472 2+(23-)×4=72型10 甲收：乙数=8：12，乙数：丙数=12÷15，甲 这5个数分用是35,3,44,5,53 23-03式只 数：乙数：丙数=：2：15，根比分 B修 5授转来，名明生 尼的方达解赠即 二.1.3a100-3a25a44非345 非塑 10 4%号-544x5m-6 2.(-30)+2+1=30（排 4(1)E特领每时货的零作个最 (2)华师规4时话的零件个数 !解所]显据“男生转来前后女生的人整不变 之非【解断！因为M=出一心.即=0.所以 (30+8)×0+2=17m(个) 【折由赠耳得第一布30个位，毫持（知 (5)王烟6时的香作数 这一关系列方程图可 0-3:为-4C-6C.AC-子批，新段 +2)个展位，第三择有30+2×2)个康位…氧口 5.+馆+e【解析1百位上数学是.说用 每有知+2x(■-1)们个康位，据此可求出共有 有个百，十上置字是6.说明有6个十 L.设填了主次 (8图-0)2+1=3排康收，则把30,30+2,3知4 收上数字是.说明有。个一，放这个位数息 7x+0=43车1 C:子，周为0=A4极+C+,=+ 22,一图这数规起来用简提方达表不是《3知+ i0a+10%+e 18发7+0■216个) 32-17和.度礼-有17个 65引5n+1解析】现观周可知，第个 【解析！这一题设白球为x个维以找到等量关系 所以于=4m.W=3m 月度峰务偏力牌情（二1 要(S+1)根火柴作：第一个置需要2x5+1】 且量过看干武的提作，血是未即数，不转登取了 -,1.3322033222.8358020 大案：够三个浅要(351)服火神 次后，用球蓝拿完，所以愿保有4杯个：白球是属博 5.106002463.18.5 ·第个周B需要(5·1)根火菊作，解此 约5倍，就是（年该3》个，因为取了读后，白球耳 解随即用。 例知个，因此白感的个数是7，+判，由其建立等 4号31.57碧6 1 (1~4(日亡己【解树】这条路看作 量关梨 6x2+-号=04(m 7.0k129.七五101：2N0X0m 2.设原来转第一个架上的5有木 159【解析】由长方无为平行边形的翼 单位”，甲工作二量。甲队单的蜂若要天 -30+35=75 【解桥】把甲，乙两地的死高看作单位1”，由题可 积比程到思美可以求尚每份是6·《5-3？网 完我，甲队帕工作效卓是 a乙队单修装要5 311,期长方形的面肌最3×5=151， 香项能力评估（圆 再，4光车的湾度品写，排火年掉率度品子，两大 平行周边形钓面积是3×3=) 天关暖乙队的工作效本是，甲认单统指3 青2 123+2【解析】说餐周形，第一个图形中有 一，1.1设反比倒(2)成比钢(8)不业比同 时样铁的时6是1+（号+子，过废×时 (32)个，个丽形中有3x2+11个 天，光诚了工作总量的己，还利(1-三)没修， Q,第三个图形中有{3×3,2)个G放第 2.122410 可分求出火车行的路程占德路程的儿分 之儿，当两火车相者时，A大车比：火车多行職 个图形中有(3+2)个0 用剩下的工作量除以周风的工作效率之和印 31,2346,81224乐辆216=412 (362)1角，用路程整·A火车比B火车老行驶 二，1.B 可象出延香餐的天数 4.55.2061:4T57.24 的路程占总路程约几分之几”可求出甲.乙周箱 2.D【解析引不图整除,妈不是6的倍数， 三.B2.D3.A4.B5.C6. 1:1黑析引本中有水0-0,5彩.5() 的高 数日和各的最小公数是件个数的病积 7.【解折1人吉项列式子+一达明 海本中盐为水的比是05：乳5=1：四。 专项能力评结{五) .45. 9,4:116:1 10,反比30206 6.C【解析】现规段图可知，a6都小于1 到式量+过=购.年+}=0：心意瑰到 1.60 一，11》千克〔2)分(3)元角4) 但它们的图x+A接更【，c大于2且接近2， 二，1C23.A4, 个以一个接近1的数，得到的结果接近这运 式是年+一：D法期是1+子一0：只有 【解所】根据总长度与两条直角边的长度 工0104203知号 个数，故c·《+6)错果最接近2。 比川按比分的方法求出两条直角边的长度 3.13240 4 生限C符合延意 再代人三角形的的积计算公式印可解增 国.L(1)2a+6=2.5×2+3.5=8.5 三，1.9：4032：211：67：9 4.1)1022)号号(32947 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