专项能力评估(3)(评估范围：式与方程)-【培优名卷】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

2-8x15-10 。1616 是乙单打,2时打了这份稿的一,因此 2.178 .35【】阻,2个止方,可以 nn=841.5-0.6 181 6.△ 7.8 8.5 2.-3.47 1-2} 3..-42 6.51-13.5 乙的工作效率是-2一,余下的两人合打 到(1x41个三彩;确3个正方形,可以福到 四.(10 9 137.$ x00-150 (2×4)个三形;4个正方,以得到 分对求出余下的工作量和两人的工作效来乏 1-0.31-86 [(n-1)×4]个三形。 ,可水出还漏要的时耳 3.(1)80%:-3600 1-4500 五、1.长4.5cin.宽2c0 (3×)个三角.一一A个正方,可以 5.10 (1+20%)10元) (214-225- 4.5-200=9000(cm)=90(m) 二12x3V45.× 120+(1-20%):150元) 五.1.59 13 2.4..1 码.1.1.25112.5k 1250 三1.C2.B 3.C 4.C5.A 150+100-230(元) 3.(40-114-100(分) I×2-240(元) 250 24 六1.设李先生买了:看得茶。 22000-400(n)-400) ×0=3%00[) 30-24010元 2+10=200.-05 2.2-时>2时40分24时 10分 【解析】把这内性表的成本看作单位”1”,故 2.设要:块。 2.设甲车的涌度是x于来/时,列乙车的速度是 五.1.2222 333333 44444 利20,售价是成本的(1420);号 (30×30)x60-(20x20--1350 1.5千/. 2.11106 12345 123456 1111104 3.(410x(2m)-60r) 535555 66500 7777 20%.即价是成本的(1-20)两件衣 的售价是10元,可分算出过两件衣 ×15-90(子/时 3tit1530. 4.甲数:乙数-8:1 乙数:丙数-12:15 成本,比较两件衣服的总成本与点价欢司 3.设这本书一共有:页. 七.1361) 以得出利还是号本。 甲数:乙数:两数-8:12:15 十.20...150 甲数:28038115-192 B喜 1.1.2.8x4.4.2-15.400 1. 2.80×2-1600(分)-16元) 15.4515.不% !析】没这本书一共有&页,由题过知,第一 乙数-28×3-288 天看了一页,第二天看了(一.20)页,第三 3.下1时是13时. 2.500g-0.5h 20-16-41) 6.174(0.5.0.10x100-100%元 1 丙数:280×3×.1215-60 天看了一·页,日三天恰好看完,刚根“第一 【解新】每买500:送001别干用头一次 1B-9时-4B 00 的段钱可以(05.0.01.看612 4.(160 中到的数是这5个数的平均数 46-20 天程的页数.第二天看的页数.第三天看的 !概!明数与乙数的比是2;3.乙数与雪数 面有多少个(05.0.01),用除法计算,跳后再 的比是453和4的最小公数是1.数 页数。总页数”列方程可解题 500的径可 比的基本姓活,将两个比中的乙,数都化为12 (2)中0的数始终是这3个数的平均数。 4.设小群家的路有;日免有(23一)日 考题办评估(三 甲数:乙数=12乙数;数=12:15. 13220.5-44 2.(23-r)×4-7.-10 数:乙数1内数-8:12:15.再根按比分 3卷 这5个数分别是35.43.4443.33 3-10.13口) 院的方法回 3.设来:名男生。 1.A 11卷 3.s-1a+1 4×-(5441)x0% .-6 4.(1)王时的得个数 2.B 【解析】因为A8-AD-BD.a0-3AD.所 2.(88-30)421-30() 【解析】积据“男生转来敢后女生的人数不变” (21间4时数的件个数 (30.88)x-2-1770(个) (3)王心时做的琴件个数 这一关到方程即可 【析】由题可得第一择有30个座位,第二排有(30 AD-3AB;因为A8=AC-C.AC--故C.断以 B卷 5.10+10+e【解析】百位上数字是.说明 有0+2x(-1)]个,此可出一共 .2)个位,第三择有(.2x2)个座是.一 有个百,十位上数字是句说有个十,个 1.设题了,次 nc-2An:因为Ao-AB+ac+co. co-4rn. 7..x3.-B 上数字是,说明有。个一,这个三位数是 (跟-30)42+1-30)座位,则3030.2.04 10.. 18×7.0-2(不) 双×02-17701即该礼堂一共有170个位。 1×.一没这数起来用支示是30 6.5引1 5a土1!解析】现图.第一个 I解析这一起没白球为:个建以我到等量关系 所以R:4m.A-3c. -、133220 3.32 2.8 35 8 20 要(541)根:第二个要(1×5。 正经过若干次的提作,也是未知数,不妨设取了 3.1)- 月度掉能二 火荣校:第三个图雷要(3x541)根火柴 次后,风球被拿完,所以里球有4个,白球是混球 #--} 一第个图形需要(.1)根火,搭此 的3倍,流是(4rx3)个,因为取了;次后,白球还 3.108 6080 2 46 3.1 8.05 可 7.(1-)(,)【析】把这条路看作 0个,因此球的个数是7%.0,此建立等 关系 36x2(-)-s04() 2.设厚来第一个书架上的书有,本 7.0 81.七五 10.1:200000 80 “”,即工总屋,甲单独蜂苦要a天 11.15 9【析】由长方形与平行国边形的度 21.-35)-1-3+33 1-75 【解析】把甲,乙两地的离看作位””,由题。 75-30-45(本 积比育胆差可以求出每份是6(5,3)。 完成,甲队的工作效率是一:乙队单独修需要上 哥,A火车的流度是一,B火车的速度是一,两火 力评四 e了.长方形的面积是3x55(). 天完成。乙队的工作效率是,甲队独3 12.342【析】观图,一个图形中有 行其边的面是3x3-r). 一、1.(1)成反比刚(2)现至比例 (3)不成比例 车同时行的时问是1《一,一)用”度x时 天,完成了工作总量的一.还剩口、一)没修. (4&反比阳 (3.2个0,第二个图形中有(3x2.25个 间”分列求出两火车行敬的路程占总路程的几分 2.123& 10 0.第三个用后中有(3×3.2)个。一故第 之儿,两火车时,A火车比B火车多行啦 用剩下的工作量除以两队的工作效率之和图 3.1234681221 2:6-4:17 二.1.B (36x?).用路经差+A火车比B火军多行 个形中有(+2)个0。 式出要的天数 4.5 5.20 6.114 757.24 的路程占总路程的儿分之儿”可求出甲,乙两始 8.1:0 1析1海水中有水5%0-0.5-20.5(). 二.1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6. C 2.D 【解析】A不整除a.则。不是倍数。 的离。 简中赴与京的比是85:4.5-1:00. 项译五] 3.C 4.55.C 这。和A的最小公倍数是两个数的乘程。 7.C【解析】A选项列式是-·-3;B选 9.41 16:1 10.反比例 30 2 10 6 A器 11.60 列式是-80.-80.(选项列 一、1.(1)千克(2)分(3)元 (41确 6.C析]观线段图可知。占小干1. 二.1.C 2.B 3.A4D 世它们的和。.接近1大干2且接近2 2.750 1304 2105502 个数,故.(本b)的结是最接近2。 5.B【幅析】根长度与两条直角边的长度 式是-:D选项是.-80;有 个数除以一个接近1的数,得到的结果接近这 三.1.n告)800 比用按比分配的方永出两条直角达的长度。 3.15 24。 4.(1)160(2)分(3)20 再代人三形的面积计算公式可题。 选项C符合题意. .1(11+-2.5×243.5-8.5 1三.3.9:40 32:21 116 7:9 2.190 3927 30.125 培就名卷 优字卷５４　 数学六年级下册 试题讲评 专项能力评估（三） （评估范围：式与方程） 时间：９０分钟　满分：１００分＋２０分 一、用字母表示下面各图形体积的计算公式。（６分） 　　 　　　　　　　 　　　　　　　 Ｖ＝（　 πａ２ｂ　） Ｖ＝（ ａ３ ） Ｖ＝（ ａｂｈ ） 二、知识联网，仔细填空。（２６分） １．每盒水彩笔 ａ元，买 ３盒这样的水彩笔需要（ ３ａ ）元，如果付 １００元，应找回 （１００－３ａ）元。 ２．一个篮球的价格是ａ元，一个足球的价格是ｂ元，李老师买了５个篮球和４个足球，一共 需要付（５ａ＋４ｂ）元，如果ａ＝４５，ｂ＝３０，那么李老师用去（ ３４５ ）元。 ３．三个连续自然数，中间数是ａ，其他两个数分别为（ａ－１）和（ａ＋１）。 ４．李师傅每时做ｎ个零件，王师傅每时比李师傅少做１０个。 （１）ｎ－１０表示（王师傅每时做的零件个数）。 （２）４ｎ表示（李师傅４时做的零件个数）。 （３）６（ｎ－１０）表示（王师傅６时做的零件个数）。 ５．一个三位数，它的百位上的数字是ａ，十位上的数字是ｂ，个位上的数字是ｃ，这个三位数 是（１００ａ＋１０ｂ＋ｃ）。 ６．下面是用火柴棒摆出的图形，根据规律填一填。 按上面的规律摆，摆 １０个这样的图形要（ ５１ ）根火柴棒，摆 ｎ个这样的图形要 （５ｎ＋１）根火柴棒。 ７．修一条路，甲队单独修需要 ａ天完成，乙队单独修需要 ｂ天完成。如果甲队先单独修３ 天，剩下的甲、乙两队合修，还需要（（１－３ａ）÷（ １ ａ＋ １ ｂ））天能修完这条路。 三、众说纷纭，慎重选择。（１４分） １．ｘ＝７是方程（ Ｂ ）的解。 Ａ．６ｘ－８＝４６ Ｂ．２ｘ＋１２．５＝２６．５ Ｃ．２８－３ｘ＝１３ Ｄ．ｘ－１３ｘ＝６ ２．ａ是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（Ｄ ）。 Ａ．ａ×５６ Ｂ．ａ×１ Ｃ．ａ－ ５ ６ Ｄ．ａ÷ ５ ６ ３．小培上周收集的废旧电池有２０节，比小优收集的２倍少３节，小优收集的废旧电池有多 少节？设小优收集的废旧电池有ｘ节，下列方程不正确的是（Ａ ）。 Ａ．２ｘ＋３＝２０ Ｂ．２ｘ－３＝２０ Ｃ．２ｘ＝２０＋３ Ｄ．２ｘ－２０＝３ ４．小明今年（ａ－５）岁，小丽今年ａ岁，经过ｘ年后，他们相差（ Ｂ ）岁。 Ａ．ｘ Ｂ．５ Ｃ．ａ＋５ Ｄ．ｘ＋５ ５．如果ｂ是偶数，下面的式子的结果一定是偶数的有（ Ｃ ）个。（ｎ是自然数） ①ｂ＋２３ｂ　　　②ｂ＋ｎ　　　③ｂｎ　　　④４ｂ Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ６．甲有ａ张邮票，乙有ｂ张邮票，如果甲给乙６张邮票，那么两人的邮票张数正好相等。下 面的等式正确的是（ Ｃ ）。 Ａ．ａ－６＝ｂ Ｂ．ａ＝ｂ＋６ Ｃ．ａ＝ｂ＋１２ Ｄ．ａ＋１２＝ｂ ７．下面不能用方程“１４ｘ＋ｘ＝８０”来表示的是（ Ｃ ）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 四、认真计算，自觉检验。（２６分） １．求含有字母的式子的值。（８分） （１）当ａ＝２．５，ｂ＝３．５时，求２ａ＋ｂ的值。 ２ａ＋ｂ＝２．５×２＋３．５＝８．５ （２）当ｍ＝８，ｎ＝１２．５时，求ｍｎ和ｍ÷ｎ的值。 ｍｎ＝８×１２．５＝１００ ｍ÷ｎ＝８÷１２．５＝０．６４ ２．解方程。（１２分） ｘ－０．８３＝２．６４　　　　　　　１５＋２ｘ＝３９　　　　　　　６ｘ－２×６＝３２ 解：ｘ＝０．８３＋２．６４ 解：２ｘ＝３９－１５ 解：６ｘ＝３２＋１２ ｘ＝３．４７ ｘ＝１２ ｘ＝２２３ ４．２ｘ－ｘ＝０．９６　　　　　　　（ｘ＋８）×１４＝２４　　 　 　（８０－５ｘ）÷２＝２５ 解：３．２ｘ＝０．９６ 解：ｘ＋８＝９６ 解：８０－５ｘ＝５０ ｘ＝０．３ ｘ＝８８ ５ｘ＝８０－５０ ｘ＝６ ５３ ５６　 ３．看图列方程，并解方程。（６分） （１） 　　　　　（２） 　　８０％ｘ＝３６００　　　　　　　　　　　　ｘ＋４ｘ＝２２５ 解：ｘ＝３６００÷８０％　　 解：５ｘ＝２２５ ｘ＝４５００　　 ｘ＝４５ 五、用火柴棒摆五边形，如下表。（７分） １．把表格补充完整。（３分） ２．如果照这样摆ｎ个五边形，需要多少根火柴 棒？用含有字母ｎ的式子表示出来。（２分） ４ｎ＋１ ３．用４０１根火柴棒可以摆多少个这样的五边形？ 　　　　　　　　　　　　　　　　（２分） （４０１－１）÷４＝１００（个） 答：用４０１根火柴棒可以摆１００个这样的五边形。 五边形个数 摆成的图形 火柴棒根数 １ ５ ２ ９ ３ １３ … … … 六、学以致用，解决问题。（２１分） １．烫茶伤人，糖茶和胃，姜茶治痢，饭后茶消食，空腹茶心慌，午茶提神，晚茶失眠，隔夜茶伤 脾，过量茶消瘦；淡茶温饮，清香养人。李先生是一个爱茶人士，他最近买了一些茶，其中 铁观音买了２００ｇ，比买的普洱茶的２倍多１０ｇ。李先生买了多少克普洱茶？（４分） 解：设李先生买了ｘｇ普洱茶。 ２ｘ＋１０＝２００ ｘ＝９５ 答：李先生买了９５克普洱茶。 ２．甲、乙两辆汽车分别从相距４５０ｋｍ的Ａ、Ｂ两地同时出发，３时后两车相遇，乙车的速度 是甲车的１．５倍。甲、乙两车的速度分别是多少？（４分） 解：设甲车的速度是ｘ千米／时，则乙车的速度是１．５ｘ千米／时。 　　３（ｘ＋１．５ｘ）＝４５０ 　　 ｘ＝６０ 　　６０×１．５＝９０（千米／时） 答：甲车的速度是６０千米／时，乙的速度是９０千米／时。 ３．一本书，小优第一天读了全书的１３，第二天比第一天多读了２０页，第三天读了全书的 １ ５， 恰好读完。这本书一共有多少页？（４分） 解：设这本书一共有ｘ页。 １ ３ｘ＋ １ ３ｘ＋２０＋ １ ５ｘ＝ｘ ｘ＝１５０ 答：这本书一共有１５０页。 ４．小明家养了一群鸡和兔，共有２３个头，７２只脚。小明家的鸡和兔各有多少只？（４分） 解：设小明家的鸡有ｘ只，兔有（２３－ｘ）只。 　　２ｘ＋（２３－ｘ）×４＝７２ 　　 ｘ＝１０ 　　２３－１０＝１３（只） 答：小明家的鸡有１０只，兔有１３只。 ５．六（１）班有学生５４人，其中女生人数占全班人数的５９，后来转来几名男生，现在女生人数 占全班人数的５０％，转来几名男生？（５分） 解：设转来ｘ名男生。 ５４×５９＝（５４＋ｘ）×５０％ ｘ＝６ 答：转来６名男生。 １．有一袋球，白球的个数是黑球的３倍，每次拿出７个白球、４个黑球。经过若干次后，白球还 剩９０个，黑球被拿完了。原来白球有多少个？（１０分） 解：设取了ｘ次。 　　７ｘ＋９０＝４ｘ×３ 　　 ｘ＝１８ 　　１８×７＋９０＝２１６（个） 答：原来白球有２１６个。 ２．六（１）班图书角有两个书架，第一个书架上的书比第二个书架上的书多３０本。如果从第一 个书架上拿３５本放在第二个书架上，那么第二个书架上的书是第一个书架上书的２倍。原 来两个书架上各有多少本书？（１０分） 解：设原来第一个书架上的书有ｘ本。 ２（ｘ－３５）＝ｘ－３０＋３５　ｘ＝７５ ７５－３０＝４５（本） 答：原来第一个书架上的书有７５本，第二个书架上的书有４５本。 ５５