专题02：因数和倍数（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（人教版）

【复习讲义】2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（人教版） 专题02：因数和倍数 （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】因数和倍数的概念 【考点2】找一个数的因数 【考点3】根据因数的特征解决问题 【考点4】找一个数的倍数 【考点5】根据倍数的特征解决问题 【考点6】倍数和因数的综合应用 【考点7】2、5的倍数特征 【考点8】奇数与偶数 【考点9】3的倍数特征 【考点10】2、3、5的倍数特征 【考点11】质数与合数的认识 【考点12】质数与合数的综合应用 【考点13】探究和的奇偶性 知识点01：认识因数和倍数 1、因数和倍数的概念 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 又如整数a能被b整除（a÷b=c）,那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 【注意】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0）。 2、找一个数的因数的方法 （1）列乘法算式找：根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的两个因数都是此数的因数。 （2）列除法算式找：用此数除以大于等于1而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是此数的因数。 3、一个数的因数的特征 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 4、表示一个数的因数的方法 （1）列举法；（2）集合表示法。 5、找一个数的倍数的方法 （1）列乘法算式找：用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。 （2）列除法算式找：看哪些数除以这个数，商是整数而无余数，这些数就是这个数的倍数。 6、一个数的倍数的特征 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 7、表示一个数的倍数的方法 （1）列举法；（2）集合表示法。 知识点02：2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 （1）偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）； （2）奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 2、5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3、3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、既是2又是5的倍数特征：个位上是0。 5、既是2又是3的倍数特征：个位上是0, 2, 4, 6, 8并且各数位的数之和又是3的倍数。 6、既是5又是3的倍数特征：个位上是0或5,并且各数位的数之和又是3的倍数。 7、既是2和3的倍数，又是5的倍数特征：个位上是0,并且各数位的数之和是3的倍数。 知识点03：质数和合数 1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 3、1不是质数，也不是合数。 4、最小的质数是2，最小的合数是4。 5、质数×质数＝合数 6、100以内的质数表（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 知识点04：探究和的奇偶性 奇数＋奇数＝偶数 奇数＋偶数＝奇数 偶数＋偶数＝偶数 【规律】同奇偶加减必得偶数，异奇偶加减必得奇数。 考点1：因数和倍数的概念 【例1】（23-24五年级下·福建龙岩·期中）如果a÷5＝9，那么a最大的因数是（  ）。 A．1 B．5 C．9 D．45 考点2：找一个数的因数 【例2】（23-24五年级下·浙江台州·期中）下面的数，因数个数最多的是（    ）。 A．8 B．30 C．36 D．135 考点3：根据因数的特征解决问题 【例3】（23-24五年级下·江西上饶·期中）妈妈买了30根小布丁，往电冰箱放时，不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，一共有几种放法？每次分别放几个？ 考点4：找一个数的倍数 【例4】（23-24五年级下·甘肃武威·期中）一个数的最大因数是48，这个数是（ ），那么这个数的所有因数是（ ），这个数的最小倍数是（ ）。 考点5：根据倍数的特征解决问题 【例5】（23-24五年级下·甘肃武威·期中）金城小区开展闲置图书共享活动。参与共享的图书本数在100到200之间，并且比24的倍数多13，参与共享的图书最多有多少本？ 考点6：倍数和因数的综合应用 【例6】（23-24五年级下·江西上饶·期中）在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现在数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（    ）也是完全数。 A．10 B．12 C．24 D．28 考点7：2、5的倍数特征 【例7】（23-24五年级下·湖南岳阳·期中）要使三位数16同时是2和5的倍数，里可以填（    ）。 A．0 B．2 C．4 D．5 考点8：奇数与偶数 【例8】（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）用0、4、5三张数字卡片组成的三位数中，偶数有（ ）个，组成的最小偶数是（ ）。 考点9：3的倍数特征 【例9】（23-24五年级下·甘肃平凉·期中）要使三位数“14□”是3的倍数，“□”里最大能填 （    ） 。 A．4 B．7 C．8 D．9 【例10】（23-24五年级下·浙江宁波·期中）a□b是一个三位数，已知a＋b＝11，a□b是3的倍数，□里可以填的数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 考点10：2、3、5的倍数特征 【例11】（23-24五年级下·河北唐山·期中）5是一个三位数，同时是2、3、5的倍数，里有（ ）种填法。 【例12】（23-24五年级下·江西九江·期中）一个三位数要使得同时是2，3，5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【例13】（23-24五年级下·河北保定·期中）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。每枝玫瑰3元，每枝郁金香5元，每枝马蹄莲10元，妈妈付了50元，找回的钱不可能是（  ）。 A．5元 B．10元 C．13元 D．25元 考点11：质数与合数的认识 【例14】（23-24五年级下·湖南长沙·期末）著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（    ）算式符合这个猜想。 A．38＝21＋17 B．32＝31＋1 C．36＝13＋23 D．34＝24＋10 考点12：质数与合数的综合应用 【例15】（23-24五年级下·福建莆田·期中）在解答“a、b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝___”这道题时，乐乐是这样想的：因为（ ）＋（ ）＝奇数，所以3a和7b中一定有一个数是偶数，那么a和b中一定有一个是质数（ ）。根据以上思考，乐乐算出a＋b的和是（ ）。 【例16】（23-24五年级下·湖北十堰·期中）妈妈的银行卡密码是由六个数字组成的，其中不含数字0，第一位数既是偶数，又是质数；第二位数既是5的倍数，又是5的因数；第三位数既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数既不是质数，也不是合数；第五位数既是奇数，又是合数；第六位数是一位数中最大的合数。妈妈银行卡密码是多少？ 考点13：探究和的奇偶性 【例17】（23-24五年级下·江西南昌·期中）若a＋18的和是偶数，则a一定是（  ）。 A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（人教版） 专题02：因数和倍数 （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】因数和倍数的概念 【考点2】找一个数的因数 【考点3】根据因数的特征解决问题 【考点4】找一个数的倍数 【考点5】根据倍数的特征解决问题 【考点6】倍数和因数的综合应用 【考点7】2、5的倍数特征 【考点8】奇数与偶数 【考点9】3的倍数特征 【考点10】2、3、5的倍数特征 【考点11】质数与合数的认识 【考点12】质数与合数的综合应用 【考点13】探究和的奇偶性 知识点01：认识因数和倍数 1、因数和倍数的概念 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 又如整数a能被b整除（a÷b=c）,那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 【注意】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0）。 2、找一个数的因数的方法 （1）列乘法算式找：根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的两个因数都是此数的因数。 （2）列除法算式找：用此数除以大于等于1而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是此数的因数。 3、一个数的因数的特征 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 4、表示一个数的因数的方法 （1）列举法；（2）集合表示法。 5、找一个数的倍数的方法 （1）列乘法算式找：用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。 （2）列除法算式找：看哪些数除以这个数，商是整数而无余数，这些数就是这个数的倍数。 6、一个数的倍数的特征 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 7、表示一个数的倍数的方法 （1）列举法；（2）集合表示法。 知识点02：2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 （1）偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）； （2）奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 2、5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3、3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、既是2又是5的倍数特征：个位上是0。 5、既是2又是3的倍数特征：个位上是0, 2, 4, 6, 8并且各数位的数之和又是3的倍数。 6、既是5又是3的倍数特征：个位上是0或5,并且各数位的数之和又是3的倍数。 7、既是2和3的倍数，又是5的倍数特征：个位上是0,并且各数位的数之和是3的倍数。 知识点03：质数和合数 1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 3、1不是质数，也不是合数。 4、最小的质数是2，最小的合数是4。 5、质数×质数＝合数 6、100以内的质数表（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 知识点04：探究和的奇偶性 奇数＋奇数＝偶数 奇数＋偶数＝奇数 偶数＋偶数＝偶数 【规律】同奇偶加减必得偶数，异奇偶加减必得奇数。 考点1：因数和倍数的概念 【例1】（23-24五年级下·福建龙岩·期中）如果a÷5＝9，那么a最大的因数是（  ）。 A．1 B．5 C．9 D．45 【答案】D 【分析】根据被除数＝商×除数，用5×9＝45求出a的值；再根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此解答。 【详解】a＝5×9＝45 如果a÷5＝9，那么a最大的因数是45。 故答案为：D 考点2：找一个数的因数 【例2】（23-24五年级下·浙江台州·期中）下面的数，因数个数最多的是（    ）。 A．8 B．30 C．36 D．135 【答案】C 【分析】求一个数的因数，可以采用以下方法： 列乘法算式法：把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中每个自然数都是该数的因数。例如，12＝2×6，那么2和6都是12的因数； 列除法算式法：用这个数分别除以非零的自然数，如果所得的商是整数且没有余数，那么这些除数和商都是这个数的因数。例如，12÷2＝6，那么2和6都是12的因数。 在找因数的过程中，需要注意不重复、不遗漏，并且从1开始，一直除到被除数的商与除数重复出现即可。 【详解】A．8的因数有：1、2、4、8，共4个； B．30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，共8个； C．36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个； D．135的因数有：1、3、5、9、15、27、45、135，共8个。 故答案为：C 考点3：根据因数的特征解决问题 【例3】（23-24五年级下·江西上饶·期中）妈妈买了30根小布丁，往电冰箱放时，不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，一共有几种放法？每次分别放几个？ 【答案】6种；2个、3个、5个、6个、10个、15个 【分析】每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，说明每次放的根数是总根数的因数，据此求出总根数的所有因数，因为不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，排除1和本身两个因数即可。 列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 排除1和30，还有2、3、5、6、10、15。 答：一共有6种放法，每次分别放2个、3个、5个、6个、10个、15个。 考点4：找一个数的倍数 【例4】（23-24五年级下·甘肃武威·期中）一个数的最大因数是48，这个数是（ ），那么这个数的所有因数是（ ），这个数的最小倍数是（ ）。 【答案】 48 1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 48 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小因数是它本身；48的最大因数是48；48的最小倍数是48；根据找一个因数的方法写出它的所有因数；据此解答即可。 【详解】48的最大因数是48。 48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。 48的最小公倍数是48。 考点5：根据倍数的特征解决问题 【例5】（23-24五年级下·甘肃武威·期中）金城小区开展闲置图书共享活动。参与共享的图书本数在100到200之间，并且比24的倍数多13，参与共享的图书最多有多少本？ 【答案】181本 【分析】先找出100到200之间，24的倍数有哪些，然后分别加上13，找出得数在100到200之间最大的数即可解答。 【详解】100到200之间24的倍数有：120，144，168，192； （本） （本） （本） （本） 其中，205＞200，100到200之间，181＞157＞133。 答：参与共享的图书最多有181本。 考点6：倍数和因数的综合应用 【例6】（23-24五年级下·江西上饶·期中）在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现在数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（    ）也是完全数。 A．10 B．12 C．24 D．28 【答案】D 【分析】一个数恰好等于除了它自身以外的全部因数之和，这个数就是完全数。一个数能被其它数整除，则这些数就是这个数的因数。本题就是将四个选项的数字的因数都找出来，再将除了它自身以外的全部因数相加求和，看是否与自身相等，据此判断可得出答案。 【详解】A．10的因数有1、2、5、10，非本身的因数相加： 1＋2＋5 ＝3＋5 ＝8 结果不是10，则10不是完全数； B．12的因数有1、2、3、4、6、12，非本身的因数相加： 1＋2＋3＋4＋6 ＝3＋3＋4＋6 ＝6＋4＋6 ＝10＋6 ＝16 结果不是12，则12不是完全数； C．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，非本身的因数相加： 1＋2＋3＋4＋6＋8＋12 ＝3＋3＋4＋6＋8＋12 ＝6＋4＋6＋8＋12 ＝10＋6＋8＋12 ＝16＋8＋12 ＝24＋12 ＝36 结果不是24，则24不是完全数； D．28的因数有1、2、4、7、14、28，非本身的因数相加： 1＋2＋4＋7＋14 ＝3＋4＋7＋14 ＝7＋7＋14 ＝14＋14 ＝28 结果是28，则28是完全数。 故答案为：D 考点7：2、5的倍数特征 【例7】（23-24五年级下·湖南岳阳·期中）要使三位数16同时是2和5的倍数，里可以填（    ）。 A．0 B．2 C．4 D．5 【答案】A 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【详解】 要使三位数16同时是2和5的倍数，里可以填0。 故答案为：A 考点8：奇数与偶数 【例8】（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）用0、4、5三张数字卡片组成的三位数中，偶数有（ ）个，组成的最小偶数是（ ）。 【答案】 3 450 【分析】个位上的数是0、2、4、6、8的数叫做偶数，则用0、4、5三张数字卡片组成的偶数有：540、450、504，据此解答。 【详解】组成的偶数有：540、450、504 450＜504＜540 因此，偶数有3个，组成的最小偶数是450。 考点9：3的倍数特征 【例9】（23-24五年级下·甘肃平凉·期中）要使三位数“14□”是3的倍数，“□”里最大能填 （    ） 。 A．4 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数，据此把各选项给出的数字代入求出是3的倍数的数，并找出最大的数字即可。 【详解】A．因为1＋4＋4＝9，9÷3＝3，所以□里可以填4；     B．因为1＋4＋7＝12，12÷3＝4，所以□里可以填7；     C．因为1＋4＋8＝13，13÷3＝4……1，所以□里不可以填8；     D．因为1＋4＋9＝14，14÷3＝4……2，所以□里不可以填9。 要使三位数“14□”是3的倍数，“□”里最大能填7。 故答案为：B 【例10】（23-24五年级下·浙江宁波·期中）a□b是一个三位数，已知a＋b＝11，a□b是3的倍数，□里可以填的数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据题意，一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。 【详解】11＋1＝12 11＋4＝15 11＋7＝18 则□里面可以填的数有1、4、7这3个。 故答案为：C 考点10：2、3、5的倍数特征 【例11】（23-24五年级下·河北唐山·期中）5是一个三位数，同时是2、3、5的倍数，里有（ ）种填法。 【答案】3 【分析】2的倍数特征是个位是 0、2、4、6、8；5的倍数特征是个位是0或5；3的倍数特征是一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。要使这个三位数同时是2、3、5 的倍数，先根据2和5的倍数特征确定个位数字，再根据3的倍数特征确定十位数字。 【详解】因为这个三位数同时是2和5的倍数，2的倍数个位是 0、2、4、6、8，5的倍数个位是0或5，所以同时满足2和5的倍数特征，个位只能是 0。 此时这个三位数是5口0，要满足是3的倍数，那么5＋口＋0的和要是3的倍数。 5＋0＝5，接下来看加上哪些数字后和是3的倍数。 当加上1时，5＋1＝6，6是3的倍数； 当加上4时，5＋4＝9，9是3的倍数； 当加上7时，5＋7＝12，12是3的倍数。 所以十位可以填 1、4、7，共3种填法。 【例12】（23-24五年级下·江西九江·期中）一个三位数要使得同时是2，3，5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 990 120 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。据此可知，这个三位数的个位上的数是0，百位上的数最大是9，当十位上的数最大是9时，9＋9＝18，18÷3＝6，18是3的倍数，所以这个三位数是大是990；这个三位数个位上的数是0，百位上的数最小是1，当十位上的数最小是1时，1＋1＝2，2不是3的倍数，当十位上的数是2时，1＋2＝3，3是3的倍数，所以这个三位数最小是120。 【详解】据分析可知，一个三位数要使得同时是2，3，5的倍数，这个数最大是990，最小是120。 【例13】（23-24五年级下·河北保定·期中）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。每枝玫瑰3元，每枝郁金香5元，每枝马蹄莲10元，妈妈付了50元，找回的钱不可能是（  ）。 A．5元 B．10元 C．13元 D．25元 【答案】C 【分析】郁金香、马蹄莲的单价都是5的倍数，则找回的钱的个位数字是0或5；玫瑰的单价是3元，则找回钱的个位数字可能是1、4、7，不可能是3，所以找回13元不可能。 【详解】10－3＝7，10－6＝4，10－9＝1，找回钱的个位数字可能是0、5、1、4、7，不可能是3，则13元找回的钱不对。 故答案为：C 考点11：质数与合数的认识 【例14】（23-24五年级下·湖南长沙·期末）著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（    ）算式符合这个猜想。 A．38＝21＋17 B．32＝31＋1 C．36＝13＋23 D．34＝24＋10 【答案】C 【分析】根据哥德巴赫猜想，结合质数的意义，从四个加法算式中找出偶数写成两个质数的和的算式即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．38＝21＋17，38是大于2的偶数，21是合数，17是质数，不符合哥德巴赫猜想； B．32＝31＋1，32是大于2的偶数，31是质数，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想； C．36＝13＋23，36是大于2的偶数，13是质数，23是质数，符合哥德巴赫猜想； D．34＝24＋10，34是大于2的偶数，24是合数，10是合数，不符合哥德巴赫猜想。 故答案为：C 考点12：质数与合数的综合应用 【例15】（23-24五年级下·福建莆田·期中）在解答“a、b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝___”这道题时，乐乐是这样想的：因为（ ）＋（ ）＝奇数，所以3a和7b中一定有一个数是偶数，那么a和b中一定有一个是质数（ ）。根据以上思考，乐乐算出a＋b的和是（ ）。 【答案】 偶数 奇数 2 7 【分析】根据和的奇偶性，偶数＋奇数＝奇数，则3a和7b中一定有一个数是偶数，分别假设3a是偶数或者7b是偶数，再结合3a＋7b＝41进行计算解答即可。 【详解】由分析可知，3a和7b中一定有一个数是偶数，a、b均为质数，a和b中一定有一个是质数2， 假设3a是偶数，且a是质数，那么a＝2，把a＝2代入3a＋7b＝41， 3×2＋7b＝41 6＋7b＝41 6＋7b－6＝41－6 7b＝35 7b÷7＝35÷7 b＝5 则a＋b＝7。 假设7b是偶数，且b是质数，则b＝2，把b＝2代入3a＋7b＝41， 3a＋7×2＝41 3a＋14＝41 3a＋14－14＝41－14 3a＝27 3a÷3＝27÷3 a＝9 9是合数，不符合题意； 所以a＝2，b＝5，a＋b＝7。 因为偶数＋奇数＝奇数，所以3a和7b中一定有一个数是偶数，那么a和b中一定有一个是质数2。根据以上思考，乐乐算出a＋b的和是7。 【例16】（23-24五年级下·湖北十堰·期中）妈妈的银行卡密码是由六个数字组成的，其中不含数字0，第一位数既是偶数，又是质数；第二位数既是5的倍数，又是5的因数；第三位数既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数既不是质数，也不是合数；第五位数既是奇数，又是合数；第六位数是一位数中最大的合数。妈妈银行卡密码是多少？ 【答案】256199 【分析】根据偶数的意义：能被2整除的数；奇数：不能被2整除的数； 一个数既是它的因数，也是它的倍数； 2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数； 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数；据此分析解答。 【详解】第一个数字：不含数字0，第一位数既是偶数，又是质数；这个数字是2； 第二位数既是5的倍数，又是5的因数；这个数字是5； 第三位数既是2的倍数，又是3的倍数，在1～9中，只有6既是2的倍数，又是3的倍数，这个数字是6； 第四位数既不是质数，也不是合数；1既不是质数，也不是合数，这个数字是1； 第五位数既是奇数，又是合数，在1～9中，9既是奇数，也是合数，这个数字是9； 第六位数是一位数中最大的合数，在1~9中，最大的合数是9，这个数字是9。 妈妈银行卡的密码是256199。 答：妈妈银行卡密码是256199。 考点13：探究和的奇偶性 【例17】（23-24五年级下·江西南昌·期中）若a＋18的和是偶数，则a一定是（  ）。 A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数 【答案】A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；偶数加偶数为偶数，奇数加奇数为偶数。已知a＋18的和是偶数，18 是偶数，据此解答。 【详解】因为偶数＋偶数＝偶数，质数可能是偶数，也可能是奇数，例如2是质数，也是偶数，3是奇数，也是质数，合数可能是偶数，也可能是奇数，例如4是合数，也是偶数，15是合数，也是奇数，所以a＋18的和是偶数，18是偶数，则a一定是偶数。 故答案为：A 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$