精品解析：河南信阳市光山县第三完全小学2025-2026学年人教版下学期五年级第一次学情自测

五年级第一次月考数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 在（ ）里填上合适的单位或数。 一个鱼缸的占地面积约是30（ ）。 0.45dm3＝（ ）cm3 一台空调的包装盒的体积是350（ ）。 1.08m2＝（ ）dm2 【答案】 ①. ##平方分米 ②. ③. ##立方分米 ④. 【解析】 【分析】（1）鱼缸的占地面积是指鱼缸底面的面积，边长为1dm的正方形的面积为1dm2，结合生活实际，计量鱼缸底面面积用“平方分米”作单位更合适。 （2）因为1dm3＝1000cm3，将大单位换算成小单位，要乘进率1000。 （3）空调包装盒的体积相对较大，棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，结合生活实际，计量空调包装盒的体积一般用“立方分米”作单位更合适。 （4）因为1m2＝100dm2，将大单位换算成小单位，要乘进率100。 【详解】一个鱼缸的占地面积约是30dm2（平方分米）。 0.45×1000＝450（cm3），因此，0.45dm3＝450cm3。 一台空调的包装盒的体积是350dm3（立方分米）。 1.08×100＝108（dm2），因此，1.08m2＝108dm2。 2. 有一个数，它既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身，一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数，即一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此解答。 【详解】分析可知，15既是15的倍数，又是15的因数，所以这个数是15。 3. 在括号里填上合适的质数。 26＝（ ）＋（ ） 12＝（ ）×（ ）×（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数的数。 （1）列举常见的质数，从较小质数依次尝试计算，选择符合要求的组合； （2）对12进行质因数分解，先用12除以最小的质数2，再用商继续除以2即可求出所需的数。 【详解】（1）常见的较小质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23等。 因为26＝3＋23、26＝7＋19、26＝13＋13。 所以答案不唯一，任选一个组合填写即可。 （2）因为12÷2＝6，6÷2＝3，所以12＝2×2×3。 4. 用铁皮做一节长2米的长方体通风管，横截面是边长为10厘米的正方形，共需（ ）平方米的铁皮。 【答案】0.8 【解析】 【分析】由题意可知，通风管是没有底面的，所以只求它的4个侧面的面积，据此解答。 【详解】10厘米＝0.1米 0.1×2×4 ＝0.2×4 ＝0.8（平方米） 【点睛】此题属于长方体的表面积的实际应用，解答关键是搞清求的是哪几个面的面积，再根据长方体的表面积的计算方法进行解答。 5. 77至少加上（ ）就是3的倍数，至少减去（ ）就是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 6. 一个长方体的鱼缸，长是7分米，宽是6分米，高是4.5分米，前面的玻璃被打碎了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米． 【答案】31.5 7. 从0，5，6，9这四个数字中取出三个，组成一个同时是2，3，5倍数的三位数，这个三位数最大是（ ）。 【答案】960 【解析】 【分析】根据2、3、5倍数的特征，这个数的各位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，找出最大的数，即可解答。 【详解】根据分析可知，要想数最大，可以选9为百位，选6为十位；9＋6＝15，15是3的倍数。则这个数百位是9，十位是6，个位是0，这个数最大是960。 从0，5，6，9这四个数字中取出三个，组成一个同时是2，3，5倍数的三位数，这个三位数最大是960。 8. 一个三位数，个位上是10以内最大的质数，十位上是最小的合数，百位上是最大的一位数，这个数是（ ）。 【答案】 947 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，据此分析解答。 【详解】10以内最大的质数是7，个位上的数是7；最小的合数是4，十位上的数是4；最大的一位数是9，百位上的数是9。 所以一个三位数，个位上是10以内的最大质数，十位上是最小的合数，百位上是最大的一位数，这个数是947。 9. 一根铁丝长60cm，如果焊成一个正方体框架，棱长是（ ）cm。如果焊成一个长6cm，宽4cm的长方体框架，高是（ ）cm。（接头处不计） 【答案】 ①. 5 ②. 5 【解析】 【分析】一根铁丝焊成一个正方体框架，则铁丝的长度等于正方体棱长总和；正方体棱长总和＝棱长×12，则棱长＝棱长总和÷12，据此求出焊成正方体的棱长。 一根铁丝焊成一个长方体，则铁丝的长度等于长方体棱长总和；长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；则高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出焊成长方体的高。 【详解】60÷12＝5（cm） 60÷4－6－4 ＝15－6－4 ＝9－4 ＝5（cm） 一根铁丝长60cm，如果焊成一个正方体框架，棱长是5cm。如果焊成一个长6cm，宽4cm的长方体框架，高是5cm。 10. 一个长方体木块的长是15cm，宽是10cm，高是8cm。从这个木块的一头切下一个最大的正方体后，剩下部分的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 572 ②. 688 【解析】 【分析】分析题目，从这个长方体木头上切下一个最大的正方体，则正方体的棱长就等于长方体最短的一条棱，即正方体的棱长是8cm，剩下部分的表面积等于原来长方体的表面积减去棱长是8cm的正方体的2个面的面积，剩下部分的体积等于原来长方体的体积减去切下的正方体的体积，据此根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长代入数据列式计算即可。 【详解】（15×10＋15×8＋10×8）×2－8×8×2 ＝（150＋120＋80）×2－64×2 ＝350×2－128 ＝700－128 ＝572（cm2） 15×10×8－8×8×8 ＝150×8－64×8 ＝1200－512 ＝688（cm3） 一个长方体木块的长是15cm，宽是10cm，高是8cm。从这个木块的一头切下一个最大的正方体后，剩下部分的表面积是572cm2，体积是688cm3。 二、判断题。（每题2分，共12分） 11. 所有的质数都有因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。根据质数的定义，质数有两个因数。 【详解】根据质数的定义，质数包含和它本身这两个因数，所以所有的质数都有因数。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 两个合数的和一定不是奇数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据合数的定义，合数中既包含偶数也包含奇数。根据奇数和偶数的运算性质，奇数加偶数的和是奇数。若能找到一个奇合数和一个偶合数，则它们的和为奇数，以此作为反例即可判断原题说法错误。 【详解】合数是指除了和它本身还有别的因数的数。合数分为偶合数和奇合数，例如是偶合数，是奇合数。根据奇偶数的运算性质：奇数偶数奇数。 举反例验证：取两个合数和。 是奇数。所以两个合数的和可能是奇数，原题干说法错误。 故答案为：× 13. 6个奇数的和是偶数，6个奇数的积也是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】奇数与奇数的积是奇数，奇数与偶数的积是偶数； 奇数与奇数的和是偶数，奇数与偶数的和是奇数。 【详解】由分析可知： 6个奇数的和＝（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）。 所以，6个奇数的和相当于3个偶数的和，结果是偶数。 6个奇数的积＝（奇数×奇数）×（奇数×奇数）×（奇数×奇数） 所以，6个奇数的积相当于3个奇数相乘，结果仍然是奇数。 可得：6个奇数的和是偶数，6个奇数的积是奇数。 故答案为：× 14. 正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积就扩大为原来的4倍，体积就扩大为原来的8倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，列式计算后再判断即可得到答案。 【详解】一个正方体棱长扩大为原来的2倍，则表面积就扩大为原来的2×2＝4倍，体积扩大为原来的2×2×2＝8倍。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是正方体的体积、表面积和棱长的关系，掌握正方体表面积扩大的倍数是棱长倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方是解题关键。 15. 把一个长方体截成两个完全一样的正方体，每个正方体的表面积等于原来长方体表面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，把一个长方体截成两个完全一样的正方体，说明长方体的长是正方体棱长的2倍，长方体的宽和高均等于正方体的棱长；可以设正方体的棱长为a，则原长方体长、宽、高为2a、a、a。 根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出每个正方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原长方体的表面积，再除以2，求出原来长方体表面积的一半，与每个正方体的表面积进行比较，得出结论。 【详解】设正方体的棱长为a，则原长方体长、宽、高为2a、a、a。 一个正方体的表面积： a×a×6＝6a2 原长方体的表面积： （2a×a＋2a×a＋a×a）×2 ＝（2a2＋2a2＋a2）×2 ＝5a2×2 ＝10a2 原长方体表面积的一半：10a2÷2＝5a2 6a2≠5a2 即每个正方体的表面积不等于原来长方体表面积的一半。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 底面积为1平方米，高为1米的长方体一定是正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】（平方米），据此可知，长方形的长是2米，宽是米时，它的底面积为1平方米，即底面积为1平方米，这个底面不一定是正方形。据此判断。 【详解】据分析可知，底面积为1平方米，它的长可能是2米，宽可能是米，高为1米的长方体，不一定是正方体。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共12分） 17. 50以内最小的质数与最大的奇数的和是（ ）。 A. 51 B. 50 C. 49 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】先找出50以内的最小质数与最大奇数，再相加即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数。 【详解】最小的质数是2，50以内最大的奇数是49； 2＋49＝51 50以内最小的质数与最大的奇数的和是51。 故答案为：A 18. 在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（ ）。 A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有多种类型，有1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型和3－3型这4种类型11种图形，可以在2个正方形的左面添加形成3－3型，或在3个正方形的正下面添加形成2－3－1型，或在3个正方形的右下面添加形成2－3－1型，或在3个正方形的左下面添加形成2－3－1型。 【详解】添加一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，通过折叠添加的方法共有4种。 19. 一根长方体木料，长是1.6米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加（ ）平方分米。 A. 16 B. 24 C. 32 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，把木料锯成4段要锯3次，每次会增加2个正方形，锯3次就增加（个）正方形，这个正方形的边长是2分米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算。 【详解】 （平方分米） 一根长方体木料，长是1.6米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加24平方分米。 故答案为：B 20. 一部电梯从里面量，长15dm、宽12dm、高25dm，如果一个人乘电梯平均占地约15dm2，占空间约250dm3。这部电梯一次最多能容纳（ ）个人。 A. 10 B. 12 C. 18 D. 28 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验可知，人站在电梯里，人身高一定小于电梯的高度，所以根据每个人占地面积确定最多能容纳的人数，根据长方形的面积＝长×宽，求出电梯的底面积，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【详解】15×12÷15 ＝180÷15 ＝12（个） 所以，这部电梯一次最多能容纳12个人。 故答案为：B 21. 36的因数中，合数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】先找出36的所有因数，再从因数中找出合数即可。 【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中合数有4、6、9、12、18、36，共6个。 故选择：C 【点睛】此题主要考查找因数以及对合数的认识。找一个数的因数时可用配对法，一对一对找，防止漏找。 22. a、b是c的倍数（a、b、c是三个不同的非零自然数且a＞b），那么a＋b、a－b分别是c的（ ）。 A. 倍数、因数 B. 因数、倍数 C. 倍数、倍数 D. 因数、因数 【答案】C 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，如果是的倍数，是的倍数，说明和都可以写成乘一个自然数的形式。利用乘法分配律，可以推导出与的和与差也都含有因数，从而确定它们与的倍数关系。 【详解】因为、是的倍数，且、、是非零自然数，所以存在自然数、，使得 ， 。 对于： 因为、是自然数，所以也是自然数，故是的倍数。 对于： 因为，所以，则是自然数。 故也是的倍数。 综上所述，、均是的倍数。 四、计算题。（共24分） 23. 写出下面每组中两个数的最大公因数。 10和15 60和12 7和12 【答案】5；12；1 【解析】 【分析】用短除法解决，先除以两个数的公因数，再把公因数相乘即可。 【详解】10和15 10和15的最大公因数是5。 60和12 60和12的最大公因数是2×2×3＝12。 7和12是互质数 7和12的最大公因数是1。 24. 写出下面每组中两个数的最小公倍数。 7和11 19和57 45和30 【答案】77；57；90 【解析】 【分析】如果两个数互质，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么较大数就是它们的最小公倍数；如果两个数既不互质也不是倍数关系，可使用分解质因数法来求最小公倍数，最小公倍数等于它们公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。 【详解】（1）7和11互质，因此它们的最小公倍数为：7×11＝77。 （2）因为57÷19＝3，所以57是19的3倍，因此它们的最小公倍数为57。 （3）45＝3×3×5 30＝2×3×5 45和30公有的质因数是3和5，45独有的质因数是3，30独有的质因数是2。 所以45和30的最小公倍数为： 2×3×3×5 ＝6×3×5 ＝18×5 ＝90 25. 求下图的表面积和体积。 【答案】342，324； 13.5，3.375 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可求出它们的表面积和体积。 【详解】长方体的表面积： （12×9＋12×3＋9×3）×2 ＝（108＋36＋27）×2 ＝（144＋27）×2 ＝171×2 ＝342（） 长方体的体积： 12×9×3 ＝108×3 ＝324（） 正方体的表面积： 1.5×1.5×6 ＝2.25×6 ＝13.5（） 正方体的体积： 1.5×1.5×1.5 ＝2.25×1.5 ＝3.375（） 26. 如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。 【答案】表面积是88平方厘米；体积是48立方厘米 【解析】 【分析】把水平6厘米的边看作长方体的长，那么8厘米相当于一条长和一条高的和，用8减去6算出长方体的高；6厘米相当于一条宽和一条高的和，用6减去高算出长方体的宽。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】把水平6厘米的边看作长方体的长。 高：8－6＝2（厘米） 宽：6－2＝4（厘米） 表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 体积：6×4×2＝48（立方厘米） 长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米。 五、解决问题。（共32分） 27. 小区新建了一个长方体游泳池，长60米、宽25米、深2米。 （1）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.5米。游泳池中有水多少立方米？ 【答案】（1）1840平方米；（2）2250立方米 【解析】 【分析】（1）已知游泳池的表面积是前面、后面、左面、右面和底面5个面的面积和，根据长方体表面积公式，用（60×2＋25×2）×2＋60×25即可求出抹水泥的面积； （2）已知水面离池口还有0.5米，则水的高度是（2－0.5）米，根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用60×25×（2－0.5）即可求出水的体积。 【详解】（1）（60×2＋25×2）×2＋60×25 ＝（120＋50）×2＋60×25 ＝170×2＋60×25 ＝340＋1500 ＝1840（平方米） 答：抹水泥的面积是1840平方米。 （2）60×25×（2－0.5） ＝60×25×1.5 ＝2250（立方米） 答：游泳池中有水2250立方米。 【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式和长方体体积公式的灵活应用。 28. 一块棱长是60厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一根横截面面积是150平方厘米的长方体铁柱。这根长方体铁柱的长是多少厘米？ 【答案】1440 厘米 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体铁块的体积，也是长方体铁柱的体积；根据长方体体积＝底面积×高，用体积除以底面积即可。 【详解】 （厘米） 答：这根长方体铁柱的长是1440厘米。 29. 孔明灯是一种古老的手工艺品，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名，在古代作为军事用途。涛涛和爸爸一起用一根36分米长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架，除了底面外，其他面都要糊上安全阻燃纸，至少需要多少平方分米的安全阻燃纸？这个灯笼的体积是多少立方分米？ 【答案】45平方分米；27立方分米 【解析】 【分析】由正方体的棱长和＝棱长×12可推导出，棱长＝正方体的棱长和÷12，据此先用铁丝长度除以12求出正方体灯笼的棱长；正方体灯笼5个面要糊上安全阻燃纸，再用棱长×棱长×5即可求出安全阻燃纸的面积；最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个灯笼的体积。 【详解】（分米） （平方分米） （立方分米） 答：至少需要45平方分米的安全阻燃纸。这个灯笼的体积是27立方分米。 30. 某志愿者服务队有123名同学参加社区服务活动，如果每2名同学分为一个活动小组，能保证分好后每个小组的人数一样多吗？如果不能，至少再添加几名同学才能保证每个小组的人数一样多？ 【答案】不能；1名 【解析】 【分析】每2名同学分为一个活动小组，若要保证每个小组的人数一样多，则总人数必须是2的倍数。判断一个数是否为2的倍数，只需观察其个位数字是否为0、2、4、6、8。123的个位是3，不符合2的倍数的特征。要使其成为2的倍数，需找到比123大的最小的2的倍数，计算二者之差即为至少需要添加的人数。 【详解】123的个位数字是3，所以123不是2的倍数。 故不能保证分好后每个小组的人数一样多。 比123大的最小的2的倍数是124。 （名） 答：不能保证每个小组的人数一样多，至少再添加1名同学。 31. 小梅、小兰、小菊3人的年龄和是59岁，并且她们的年龄是相邻的质数，已知小梅最小，小菊最大，请问小菊多少岁？ 【答案】23 岁 【解析】 【分析】质数是指大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数。先列举出常见的质数，然后根据三人的年龄和，求出三人的平均年龄，根据平均年龄找出中间质数的范围，据此计算它们的和，看是否等于59。找到符合条件的三个质数后，根据大小关系确定小菊的年龄。 【详解】列举质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29…… 三人的平均年龄为：59÷3≈19.7（岁） 因此中间的质数应该在20左右。 20附近的质数，依次是17、19、23， 因为 ，且 ， 已知小梅最小，小菊最大，所以小菊的年龄是岁。 答：小菊岁。 32. 小乐为奥运会制作爱心礼盒。如图所示，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将纸箱沿着宽捆两道，沿着长捆一道，打结处共用2分米，一共要用多少分米的绳子？ 【答案】34分米 【解析】 【分析】根据题意和图片可知，绳子沿着长捆一道，经过2个长和2个高；绳子沿着宽捆两道，经过4个宽和4个高。所以，绳子总共经过2个长、4个宽和6个高，最后加上打结处的2分米，即可求出要用的绳子总长度。 【详解】6×2＋2×4＋2×6＋2 ＝12＋8＋12＋2 ＝20＋12＋2 ＝32＋2 ＝34（分米） 答：一共要用34分米的绳子。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级第一次月考数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 在（ ）里填上合适的单位或数。 一个鱼缸的占地面积约是30（ ）。 0.45dm3＝（ ）cm3 一台空调的包装盒的体积是350（ ）。 1.08m2＝（ ）dm2 2. 有一个数，它既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）。 3. 在括号里填上合适的质数。 26＝（ ）＋（ ） 12＝（ ）×（ ）×（ ） 4. 用铁皮做一节长2米的长方体通风管，横截面是边长为10厘米的正方形，共需（ ）平方米的铁皮。 5. 77至少加上（ ）就是3的倍数，至少减去（ ）就是5的倍数。 6. 一个长方体的鱼缸，长是7分米，宽是6分米，高是4.5分米，前面的玻璃被打碎了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米． 7. 从0，5，6，9这四个数字中取出三个，组成一个同时是2，3，5倍数的三位数，这个三位数最大是（ ）。 8. 一个三位数，个位上是10以内最大的质数，十位上是最小的合数，百位上是最大的一位数，这个数是（ ）。 9. 一根铁丝长60cm，如果焊成一个正方体框架，棱长是（ ）cm。如果焊成一个长6cm，宽4cm的长方体框架，高是（ ）cm。（接头处不计） 10. 一个长方体木块的长是15cm，宽是10cm，高是8cm。从这个木块的一头切下一个最大的正方体后，剩下部分的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 二、判断题。（每题2分，共12分） 11. 所有的质数都有因数。（ ） 12. 两个合数的和一定不是奇数。（ ） 13. 6个奇数的和是偶数，6个奇数的积也是偶数。（ ） 14. 正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积就扩大为原来的4倍，体积就扩大为原来的8倍。（ ） 15. 把一个长方体截成两个完全一样的正方体，每个正方体的表面积等于原来长方体表面积的一半。（ ） 16. 底面积为1平方米，高为1米的长方体一定是正方体。（ ） 三、选择题。（每题2分，共12分） 17. 50以内最小的质数与最大的奇数的和是（ ）。 A. 51 B. 50 C. 49 D. 48 18. 在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（ ）。 A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 19. 一根长方体木料，长是1.6米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加（ ）平方分米。 A. 16 B. 24 C. 32 D. 48 20. 一部电梯从里面量，长15dm、宽12dm、高25dm，如果一个人乘电梯平均占地约15dm2，占空间约250dm3。这部电梯一次最多能容纳（ ）个人。 A. 10 B. 12 C. 18 D. 28 21. 36的因数中，合数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 22. a、b是c的倍数（a、b、c是三个不同的非零自然数且a＞b），那么a＋b、a－b分别是c的（ ）。 A. 倍数、因数 B. 因数、倍数 C. 倍数、倍数 D. 因数、因数 四、计算题。（共24分） 23. 写出下面每组中两个数的最大公因数。 10和15 60和12 7和12 24. 写出下面每组中两个数的最小公倍数。 7和11 19和57 45和30 25. 求下图的表面积和体积。 26. 如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。 五、解决问题。（共32分） 27. 小区新建了一个长方体游泳池，长60米、宽25米、深2米。 （1）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.5米。游泳池中有水多少立方米？ 28. 一块棱长是60厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一根横截面面积是150平方厘米的长方体铁柱。这根长方体铁柱的长是多少厘米？ 29. 孔明灯是一种古老的手工艺品，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名，在古代作为军事用途。涛涛和爸爸一起用一根36分米长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架，除了底面外，其他面都要糊上安全阻燃纸，至少需要多少平方分米的安全阻燃纸？这个灯笼的体积是多少立方分米？ 30. 某志愿者服务队有123名同学参加社区服务活动，如果每2名同学分为一个活动小组，能保证分好后每个小组的人数一样多吗？如果不能，至少再添加几名同学才能保证每个小组的人数一样多？ 31. 小梅、小兰、小菊3人的年龄和是59岁，并且她们的年龄是相邻的质数，已知小梅最小，小菊最大，请问小菊多少岁？ 32. 小乐为奥运会制作爱心礼盒。如图所示，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将纸箱沿着宽捆两道，沿着长捆一道，打结处共用2分米，一共要用多少分米的绳子？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $