专题02：百分数（二）（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册期中复习讲练测（人教版）

【复习讲义】2024-2025学年六年级数学下册期中复习讲练测（人教版） 专题02：百分数（二） （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】折扣的意义和转化 【考点2】求现价 【考点3】求原价 【考点4】求折扣 【考点5】利润问题 【考点6】成数的意义及转换 【考点7】求成数 【考点8】已知原来的量（单位“1”），求增加（或减少）几成后的量 【考点9】已知增加（或减少）几成后的量，求原来的量（单位“1”） 【考点10】求应纳税额 【考点11】求税率 【考点12】求收入额 【考点13】分段计算解决纳税问题 【考点14】求利息（或本息和） 【考点15】求利率 【考点16】求本金 知识点01：折扣 1、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。 2、几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。 3、求现价，就是求原价的百分之几是多少。 现价＝原价×折扣 4、求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 原价＝现价÷折扣 5、已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几。 折扣＝现价÷原价 6、求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少。 节省钱数＝原价×（1－折扣） 知识点02：成数 1、农业上经常用“成数”来表示收成的情况。现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十；但是在表示百分之几十几时，要说几成几。 3、解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。 知识点03：税率 1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 5、解决纳税问题的计算方法： 应纳税额＝总收入×税率 收入额＝应纳税额÷税率 知识点04：利率 1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 3、本金：存入银行的钱叫做本金。 4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 5、利率：利息与本金的比值叫做利率。 6、利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％ 存期＝利息÷本金÷利率 考点1：折扣的意义和转化 【例1】（23-24六年级下·福建龙岩·期中）（   ）÷30＝＝0.8＝（   ）%＝（   ）折。 考点2：求现价 【例2】（23-24六年级下·贵州六盘水·期中）百联电器有一款电脑售价3600元，“五一”促销活动中按售价的八成出售，实际售价（ ）元。 考点3：求原价 【例3】（23-24六年级下·甘肃天水·期中）服装城回赠老客户发放八折优惠卡，妈妈用优惠卡花1200元买了一件大衣，这件大衣的原价是多少钱？ 考点4：求折扣 【例4】（23-24六年级下·湖北黄冈·期中）惠民商场某品牌电脑进价为3000元，出售时标价为4200元。后来由于商品积压较多，商场决定打折出售，前提是打折后的利润率不低于5%，这家商场最多打（ ）折。 考点5：利润问题 【例5】（23-24六年级下·江西宜春·期中）一件外套标价450元，按七八折售出，售价是（ ）元。如果这件衣服进价是300元，售出这件衣服的利润是（ ）元，利润率是（ ）。 考点6：成数的意义及转换 【例6】（23-24六年级下·广东江门·期中）50%＝3÷（    ）＝＝（    ）∶24＝（    ）成。 考点7：求成数 【例7】（23-24六年级下·广西柳州·期中）某景点去年接待游客约12万人，今年比去年增加约3万人，增加了（    ）。 A．二成 B．二成五 C．七成五 D．八成 考点8：已知原来的量（单位“1”），求增加（或减少）几成后的量 【例8】（23-24六年级下·贵州黔南·期中）某县的学校劳动实践基地，去年种植油菜的产量是3000kg，今年由于天气影响，产量比去年减产二成。今年油菜的产量是（ ）kg。 考点9：已知增加（或减少）几成后的量，求原来的量（单位“1”） 【例9】（23-24六年级下·四川绵阳·期中）李大爷用一块地种土豆，去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，前年这块地收土豆（    ）吨。 A．9 B．3 C．1.5 D．2 考点10：求应纳税额 【例10】（23-24六年级下·河南郑州·期中）小明妈妈一个月工资7500元，按国家个人所得税规定，收入超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税。小明的妈妈每月应缴纳个人所得税为多少元？ 考点11：求税率 【例11】（23-24六年级下·河南南阳·期中）某饭店九月份的营业额为25万元，纳税后剩下23.75万元，这个饭店是按（    ）的税率纳税的。 A．3% B．5% C．7% D．9% 考点12：求收入额 【例12】（22-23六年级下·浙江绍兴·期中）商店按5%的税率缴营业税，上个月缴纳800元，则商店上个月的营业额是（    ）。 A．16000元 B．160000元 C．20000元 D．200000元 考点13：分段计算解决纳税问题 【例13】（23-24六年级下·广东佛山·期中）《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民年综合所得额超过60000元的部分缴纳个人所得税，部分相关数据如下表所示。孙叔叔去年综合所得额是28万元，如果没有其他可扣除款项，他去年应缴纳个人所得税多少钱？ 级数 全年应缴纳所得额 税率/% 1 不超过36000元的 3 2 超过36000元至144000元的部分 10 3 超过144000元至300000元的部分 20 考点14：求利息（或本息和） 【例14】（23-24六年级下·贵州黔南·期中）2024年东东把过年的压岁钱2000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期时，东东能取回本金和利息共（ ）元。 考点15：求利率 【例15】（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）李先生在某银行存款2万元，两年后共取出21100元，年利率为（    ）。 A．2.75% B．4.2% C．1.042% D．2.25% 考点16：求本金 【例16】（23-24六年级下·贵州六盘水·期中）张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年六年级数学下册期中复习讲练测（人教版） 专题02：百分数（二） （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】折扣的意义和转化 【考点2】求现价 【考点3】求原价 【考点4】求折扣 【考点5】利润问题 【考点6】成数的意义及转换 【考点7】求成数 【考点8】已知原来的量（单位“1”），求增加（或减少）几成后的量 【考点9】已知增加（或减少）几成后的量，求原来的量（单位“1”） 【考点10】求应纳税额 【考点11】求税率 【考点12】求收入额 【考点13】分段计算解决纳税问题 【考点14】求利息（或本息和） 【考点15】求利率 【考点16】求本金 知识点01：折扣 1、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。 2、几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。 3、求现价，就是求原价的百分之几是多少。 现价＝原价×折扣 4、求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 原价＝现价÷折扣 5、已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几。 折扣＝现价÷原价 6、求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少。 节省钱数＝原价×（1－折扣） 知识点02：成数 1、农业上经常用“成数”来表示收成的情况。现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十；但是在表示百分之几十几时，要说几成几。 3、解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。 知识点03：税率 1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 5、解决纳税问题的计算方法： 应纳税额＝总收入×税率 收入额＝应纳税额÷税率 知识点04：利率 1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 3、本金：存入银行的钱叫做本金。 4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 5、利率：利息与本金的比值叫做利率。 6、利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％ 存期＝利息÷本金÷利率 考点1：折扣的意义和转化 【例1】（23-24六年级下·福建龙岩·期中）（   ）÷30＝＝0.8＝（   ）%＝（   ）折。 【答案】24；20；80；八 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.8＝＝ ＝＝，＝24÷30 ＝＝ 0.8＝80% 80%＝八折 即24÷30＝＝0.8＝80%＝八折。 考点2：求现价 【例2】（23-24六年级下·贵州六盘水·期中）百联电器有一款电脑售价3600元，“五一”促销活动中按售价的八成出售，实际售价（ ）元。 【答案】2880 【分析】分析题目，把电脑的原价看作单位“1”，则实际售价是原价的80%，据此结合求一个数的百分之几是多少求这个数用乘法列式计算即可。 【详解】3600×80%＝2880（元） 百联电器有一款电脑售价3600元，“五一”促销活动中按售价的八成出售，实际售价2880元。 考点3：求原价 【例3】（23-24六年级下·甘肃天水·期中）服装城回赠老客户发放八折优惠卡，妈妈用优惠卡花1200元买了一件大衣，这件大衣的原价是多少钱？ 【答案】1500元 【分析】打八折表示现价是原价的80%，根据原价＝现价÷折扣，代入数据计算，即可求出这件大衣的原价是多少钱，据此解答。 【详解】1200÷80% ＝1200÷0.8 ＝1500（元） 答：这件大衣的原价是1500元。 考点4：求折扣 【例4】（23-24六年级下·湖北黄冈·期中）惠民商场某品牌电脑进价为3000元，出售时标价为4200元。后来由于商品积压较多，商场决定打折出售，前提是打折后的利润率不低于5%，这家商场最多打（ ）折。 【答案】七五 【分析】根据题意，某品牌电脑进价为3000元，打折后的利润率不低于5%，即售价比进价高5%，把电脑的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋5%），单位“1”已知，用进价乘（1＋5%），求出售价；然后用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣即可。 【详解】3000×（1＋5%） ＝3000×（1＋0.05） ＝3000×1.05 ＝3150（元） 3150÷4200×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 这家商场最多打（七五）折。 考点5：利润问题 【例5】（23-24六年级下·江西宜春·期中）一件外套标价450元，按七八折售出，售价是（ ）元。如果这件衣服进价是300元，售出这件衣服的利润是（ ）元，利润率是（ ）。 【答案】 351 51 17% 【分析】根据题意，售价＝标价×折扣，所以求售价列式：450×78%；利润＝售价－成本，利润率＝利润÷成本×100%，据此代入数据解答。 【详解】七八折＝78% 450×78%＝351（元） 351－300＝51（元） 51÷300×100%≈17% 售价是351元，售出这件衣服的利润是51元，利润率是17%。 考点6：成数的意义及转换 【例6】（23-24六年级下·广东江门·期中）50%＝3÷（    ）＝＝（    ）∶24＝（    ）成。 【答案】6；8；12；五 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】50%＝，3÷1×2＝6；16÷2×1＝8；24÷2×1＝12；50%＝五成 50%＝3÷6＝＝12∶24＝五成 考点7：求成数 【例7】（23-24六年级下·广西柳州·期中）某景点去年接待游客约12万人，今年比去年增加约3万人，增加了（    ）。 A．二成 B．二成五 C．七成五 D．八成 【答案】B 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用3÷12×100%即可求出今年比去年增加了百分之几，再根据几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几，将百分数化为成数。 【详解】3÷12×100%＝25% 25%＝二成五 今年比去年增加约3万人，增加了二成五。 故答案为：B 考点8：已知原来的量（单位“1”），求增加（或减少）几成后的量 【例8】（23-24六年级下·贵州黔南·期中）某县的学校劳动实践基地，去年种植油菜的产量是3000kg，今年由于天气影响，产量比去年减产二成。今年油菜的产量是（ ）kg。 【答案】2400 【分析】已知去年种植油菜的产量是3000kg，今年的产量比去年减产二成，把去年种植油菜的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1－20%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1－20%），求出今年油菜的产量。 【详解】二成＝20% 3000×（1－20%） ＝3000×（1－0.2） ＝3000×0.8 ＝2400（kg） 今年油菜的产量是2400kg。 考点9：已知增加（或减少）几成后的量，求原来的量（单位“1”） 【例9】（23-24六年级下·四川绵阳·期中）李大爷用一块地种土豆，去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，前年这块地收土豆（    ）吨。 A．9 B．3 C．1.5 D．2 【答案】B 【分析】五成＝50%，把前年收土豆的质量看作单位“1”，去年是它的（1＋50%）即4.5吨，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】五成＝50% 4.5÷（1＋50%） ＝4.5÷1.5 ＝3（吨） 所以，前年这块地收土豆3吨。 故答案为：B 考点10：求应纳税额 【例10】（23-24六年级下·河南郑州·期中）小明妈妈一个月工资7500元，按国家个人所得税规定，收入超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税。小明的妈妈每月应缴纳个人所得税为多少元？ 【答案】75元 【分析】先用7500－5000求出需要纳税的部分，再将需要纳税的部分乘3%就是需要缴纳的个人所得税。 【详解】7500－5000＝2500（元） 2500×3% ＝2500×0.03 ＝75（元） 答：小明的妈妈每个月应缴纳个人所得税75元。 考点11：求税率 【例11】（23-24六年级下·河南南阳·期中）某饭店九月份的营业额为25万元，纳税后剩下23.75万元，这个饭店是按（    ）的税率纳税的。 A．3% B．5% C．7% D．9% 【答案】B 【分析】由题意可知，某饭店九月份的营业额为25万元，纳税后剩下23.75万元，用营业额减去纳税后剩下的钱数就是纳税的金额，再根据税率＝纳税额÷营业额×100%即可。 【详解】25万元＝250000元 23.75万元＝237500元 （250000－237500）÷250000×100% ＝12500÷250000×100% ＝0.05×100% ＝5% 这个饭店是按5%的税率纳税。 故答案为：B 考点12：求收入额 【例12】（22-23六年级下·浙江绍兴·期中）商店按5%的税率缴营业税，上个月缴纳800元，则商店上个月的营业额是（    ）。 A．16000元 B．160000元 C．20000元 D．200000元 【答案】A 【分析】将营业额看作单位“1”，缴纳的营业税÷税率＝营业额，据此列式计算。 【详解】800÷5%＝800÷0.05＝16000（元） 商店上个月的营业额是16000元。 故答案为：A 考点13：分段计算解决纳税问题 【例13】（23-24六年级下·广东佛山·期中）《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民年综合所得额超过60000元的部分缴纳个人所得税，部分相关数据如下表所示。孙叔叔去年综合所得额是28万元，如果没有其他可扣除款项，他去年应缴纳个人所得税多少钱？ 级数 全年应缴纳所得额 税率/% 1 不超过36000元的 3 2 超过36000元至144000元的部分 10 3 超过144000元至300000元的部分 20 【答案】27080元 【分析】根据题意，年收入在60000元以下的不征税，超过60000元的部分需分段征税。 已知孙叔叔去年综合所得额是28万元，先求出应纳税的部分为220000元，对照个人所得税税率表可知，144000＜220000＜300000，分三段纳税： 第一段，36000元按税率3%纳税； 第二段，超过36000元至144000元的部分为（144000－36000）元按税率10%纳税； 第三段，超过144000元至220000元的部分为（220000－144000）元按税率20%纳税； 然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出这三段应纳税的金额，再相加即可。 【详解】28万元＝280000元 280000－60000＝220000（元） 36000×3%＋（144000－36000）×10%＋（220000－144000）×20% ＝36000×0.03＋108000×0.1＋76000×0.2 ＝1080＋10800＋15200 ＝27080（元） 答：他去年应缴纳个人所得税27080元。 考点14：求利息（或本息和） 【例14】（23-24六年级下·贵州黔南·期中）2024年东东把过年的压岁钱2000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期时，东东能取回本金和利息共（ ）元。 【答案】2165 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时一共能取回的钱数。 【详解】2000×2.75%×3＋2000 ＝2000×0.0275×3＋2000 ＝165＋2000 ＝2165（元） 到期时，东东能取回本金和利息共2165元。 考点15：求利率 【例15】（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）李先生在某银行存款2万元，两年后共取出21100元，年利率为（    ）。 A．2.75% B．4.2% C．1.042% D．2.25% 【答案】A 【分析】已知本金2万元，存期2年，到期后共取出本息21100元；先用取出的本息减去本金，求出利息；再根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷存期÷本金，代入数据计算求解。 【详解】2万元＝20000元 21100－20000＝1100（元） 1100÷2÷20000 ＝550÷20000 ＝0.0275 ＝2.75% 年利率为2.75%。 故答案为：A 考点16：求本金 【例16】（23-24六年级下·贵州六盘水·期中）张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 【答案】（1）240000元；（2）3600元 【分析】（1）根据题目可知，存期一年用1表示，那么半年用0.5表示，利息＝本金×利率×存期可知，则本金＝利息÷存期÷利率，这笔钱是按活期存款的年利率计算，据此计算张叔叔的本金即可； （2）根据题目可知，这笔利息是按定期年利率计算，利息＝本金×利率×存期，计算张叔叔到期所得利息；据此解答。 【详解】（1）420÷0.5÷0.35% ＝840÷0.35% ＝240000（元） 答：张叔叔存了240000元。 （2）240000×1×1.50% ＝240000×1.50% ＝3600（元） 答：可得3600元利息。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$