17.4.1 反比例函数-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（华东师大版）

17.4反比例函数。 数学 17.4 反比例函数 1.反比例函数 每人占有粮食量v(t)与人数x(人)之间的函数 素养目标 关系式; (2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油 1.理解反比例函数的概念 的价格为每升6.75元,总价从0元开始随着加 2.会确定反比例函数表达式 油量的变化而变化,总价y(元)与加油量x(L) 图自主预习 之间的函数关系式 (3)小明完成100m赛跑时,时间z(s)与他跑步 1.形如 的函数叫做反比例函 的平均速度vm/s)之间的函数关系式 数,反比例函数中,自变量的取值范围是不等 于0的一切实数 2.通常用待定系数法确定反比例函数表达式 其常见步骤: (1)设出函数表达式; 函数表 (2)选取一组合适的x,v值 【应用】 达式; 写出下列函数关系式,指出其中的正比例函数 (3)计算出 和反比例函数,并写出它们的比例系数 (4)将所得值代入原表达式. (1)火车从石家庄驶往相距约277km的北京; 【微练习】 若火车的平均速度为60km/h,求火车距北京 1.下列选项中,y是x的反比例函数的是 的距离s(km)与行驶的时间z(h)之间的函数关 ( 系式; A.y-2x-1 B.y-x*十x (2)某中学现有存煤20t,如果平均每天烧煤 xt.共烧了v天,求v与x之间的函数关系式; (3)一个游冰池容积为1000am3,注满游冰池 2.已知y-2x”-是y关于x的反比例函数,则 所用的时间y(h)随注水速度x(m{}/h)的变化 n 而变化,求y与x之间的函数关系式 图探究应用 探究 反比例函数的定义 写出下列各题中的函数关系式,并判断它们是 不是反比例函数 (1)某农场的粮食总产量为1500t,该农场平均 53 数学/第17章 函数及其图象 7.已知y是x的反比例函数,下表列出了x与 智练基础 千里之行 始于足下 y的一些对应值 知识点1)反比例函数的定义 _. _ 1.下列函数中,是反比例函数的为 ) (1)写出这个反比例函数的解析式; (2)根据解析式完成上表 C.y-2x十1 D.2y-x 2.下列关系中,两个量之间为反比例函数关系 的是 ( ) A. 正方形的面积S与边长a的关系 B.正方形的周长L与边长a的关系 C.长方形的长为a,宽为20,其面积S与a的 关系 D.长方形的面积为40,长为a,宽为b,a与h 练提能 百尺竿头 更进一步 的关系 8.已知函数y=(m-2)x“是反比例函数,则 3.若函数y一*为反比例函数,则n的值是 ( n的值为 . _ ) A.2 B.-2 A.1 B.0 C.2或一2 D.-1 C.0.5 D.任意实数 9.下列说法正确的是 ) 知识点2确定反比例函数表达式 A.圆面积公式S一中,S与r成正比例关系 B.三角形面积公式S= 2' -ah中,当S是常量 。_ 那么等于 ) 时,a与h成反比例关系 B-1 A.1 C.y-1+1中,与x成反比例关系 D- & C.-4 5.根据下表中反比例函数的自变量x与函数值 ( ) 10.设某矩形的面积为S,相邻的两条边长分别 y的对应关系,可得的值为 为x和y.那么当S一定时,给出以下四个 -2 结论: 3 , ①x是y的正比例函数;②y是x的正比例 A.3 B.1 函数;③x是y的反比例函数;④y是x的反 C.-2 D.-6 比例函数. ( 其中正确的为 6.已知y与x成反比例,当y=1时,x=4,则 。 A.①② C.③④ 当x-2时,y- B.②③ D.①④ 54 17.4反比例函数。 数学 11.已知函数y=(十1)x*一是反比例函数,且 E练素养 正比例函数y一x的图象经过第一、三象 探究创新 发展素养 限,则的值为 12.反比例函数y=(a-3)x(+1)的函数值为4 时,自变量x的值是 记为y,又将x=y十1代入函数y=- 13.已知,某个反比例函数的图象经过点 M(-2,1). 中,所得的函数值记为,再将x一+1代 (1)求反比例函数的解析式 1中,所得函数值记为3s..,继 人函数二- 2 续下去二 ;y= ;5%= ;202o-__. 16.圆柱的体积V、高h、底面圆的半径R之间 的解析式是V-nR②h,已知V-50cm},填$$ 写下表: R(cm) 2 3 5 6 r(cm) (1)变量h是变量R的函数吗? (2)变量h是变量R的反比例函数吗 14.由欧姆定律可知,当电压不变时,电流强度1 与电阻R成反比例.已知电压不变,当电阻 R=12.50时,电流强度I-0.2A. (1)写出I关于R的函数解析式; (2)当R一5Q时,求电流强度I. 5514.解：)在y”x十J中，◆x=1释y两4，断A的生标 希x和y:那盆音S一尤醉，x与y的品数美象人是1【常习】 是14》：在y=x下3中，令y=1,得主十3=1，解得 ③血略程.速度时的关系，海一巴路反比剑6登 1.D 2.cI 3.l ■一2.侧8的集标是《一2,1)，则属的省标是2， 【皮用1 y=三，由于820，显是客最，国丙y无：的足定州岳 深究良用 一1接B的解析武是y■红十b,期 解1)由抛意可得，■2厅一：是一次函数，不是正比 梨，间厘，江是y的反比削品叠，正确的是：， +=4, 例函数 ,名解所：y-+)-是反克制声数，其正比制 解：画图略。 二，事得二”购直线A品的解析文是 (2四由愿意可得一婴是反比衡两数，比辆系款是效 品数y一k上的图象是过第一，天华限， (1)投有.以为3和y不■为久 )“一5r十 [-3=一-1， 2)不能，因为反比例函数的丽象不是一条直候 2过有作产物的平行地，过B作，精的不行线，过（由题意可得y-1心，是反比锅乐数：比例系数是 +1+0. [应州】 作。粒，y验的平门线，分期相交于点C,D,E脚C 1080a. 解腾图略。 的坐标是（一2,4.D的坐标是（一2，一1），E的生标 特红一之 体基腰 (D函数y一一三的阳象在第二象限.有面数)-三的 是2则5-专C·AC-安×X3-是 1A 2.一号解：”y一g一3是风光朝品复十 图象形状阳网，位贺不司 玉D解桥：A极格意，=，所正方的S 1■一1，解得4=一2，香量■一2时，在一J=一2一8四 (2)南的王负确定. 与这长“的美春不是及比州高数关盖：且根播是套，保 L两4加，所以正常和的周显L海维装a的兵有是正觉创 -50,品反比钢品载的年长人0y一三■)一心)一喜约图象，在样个象限内，自线从左向右下降，张 AE=X5X1=m-4X5=0,则5 品量吴库C,很播是意，再导■=，所区卡有形的面积 S海长a的美6是延比例晶数美系，口，原量题意，得 能是在每个象限内子图，的墙大百减小，一一车的图 1B解：1少没反比例的解析式为y一兰4为智数@1， 重，在每个重限内，自线从左利右上外，电被是在每个 修素养 限内￥唐的地大商增大 关果，址送B 把K一2,1)代人每=一t×1=-2: 15解：1)，点A(2,m,n=3,0-3, 联究二 人D解桥：根爆题意得和十1一一1，解暴w=一此 衡以反比制函数的解新式为y一一号 44 从B的生标为0：山 【皮用】 (2)”△AC的W鼠为4，点C·A0-, 4B解：省一2时少一一宁示一子-专解深 田当y时，-号斯2一一区 C2-4,即-4，-，3)4-3-， 14解：1设1一是周U-因-t2关12.5-250V 核都随 1C都析：玉比例高数y=2中，◆2>5，放其图 C(0,一1).没4的丽折式为y=厅十：期 5D铜析：”y与工点反北创美果，一×■1×，期 得■一，量连D ai-装0m 欧一、无桌原，及此朝品数y一一上中，k-一1<0，威其 -1=4 区解析1由子与左成反比州，肾姓亚y■与 围桑有三、回象厚。故法C 6==1 国I-装等R-5时1-装-号-45心， 0,花上一4y一1民入得时1-空，邮得-，则 2.B 4的解折式为y-一1. 然素带 D解：国象点〔1,2}在最图上，起 16解：(1)设乙的连度为x米/粉，则刻0十10×12 函款解将或是y一是，起一飞代入得树y一区 15-号一}一是M断：以-一到 12动代入y-兰-1举3发-1，解择-3是-8，解 10x,解得=14： (2)直相象可知乙用了10转道上甲，3×0=20米) 3.篇：)设反比例函数的解析式为y-上(0， 为 得：=1，是检整，一1是子式才程的解，故选D 4D细根：：及比例西复的因桌与整过康流物直线的两 等乙通上甲时，乙距鬼点1160米， 把-一3y-4优人将-8-盟 个文克一发表于原点对称，万一个交玉的金标与五 (3)乙从出发到降成的时间为3500÷14=0（物），此 (2》美于厘最时称，：健成的坐标秀（一2。一3）.能 时甲，乙的E岗为(=0一150)×(14一12)=004米)， ,C20,290》,又B点量标为10,9》.C例在 2)荐y代人得zm-5 选D 为” -+1 线(-1，-30 直线的闲数美原式为一出十到k0,是，为套数)，将 海-4代入，博3一 A H.C两点代人.特20-at,解得么. 10=1500+6, 将F■一代人，得J■9： 3,D据标：反北纲画发“特国象在岭在象维 43次计算为一个满原，2020平3=63…， 品汇脂在直线的随数关系式为：一随 号y=一18代入，得r=1, 的。角第678镇部血的第1次计其：与为的值相 有3的佳域工维的境我局减◆， 17,4反比例列函敌 务军一3代人，得■一4， 朝十0，解得和户一1地味 1.反比例函数 数依代编1一5.号01，一 14,解：(1》完晚表格如下： 意C解折“-上物腾意连2，-62X一6) 修提能 一12c0,A(一3)X(一4》-2.蓝周R不整域1-3 自生预习 米B解所：函载=《e一士-是及比蜗高教，，射 4 一4们：B森语一十分其随了的增我西增夫C品鞋 y-是营数@ 5m一1n一2≠0.w得刚网一2. 2 周象位于暑二，四象程，是确，山错线此选， 象.B解新：A.国而机公人8=中，8与盛正比例 鱼Ln) 3》代人3从值 18 关果，西不是身Γ或正比例表系，且三角想面积命人 气销大解析设医比州山后将期所美为y一兰》 【微峰可】 反比例西数国象垃杰2，一3).品起(2，一3们代入用 1.C2.a 变量是变量配的函数其表达式为占一又 一4D,根反比例函图象的生质可如它在每个 探究皮用 2交黄品不是变量及的及武例函数 系C3一十1争y师工漫有反比斜美系D) 泉限内，学到了的增大形炉大， 探究 2.反比例函数的图象和性质 临提能 解：(1y-150,是反比树国数 号中以为上一点正此到是幕，6不是y和工或上 10.C解新：A肉一状品数图拿处一，二桑限，得a>0, 自重预可 交y轴备来种，时<0.弄是0，”￥一2>0：风 ()由单伦希风加纳显等干总价，得y=4,压r,不是匠比 比侧吴系，黄填B 1再条双向佩 例函数 10G解析：设盖量形岭面为S,的两长舟副 工第一和第三城小第二和第目地次 48