17.2.2. 函数的图象-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（华东师大版）

17.2函数的图象。数学 2.函数的图象 (4)气温曲线是用图象表示函数的一个实际例 母素养目标 子，那么什么是函数图象呢？ 气温TC) 1.能了解函数图象的概念 8 2.能用列表、描点、连线画函数的图象. 3.能了解解析法、列表法、图象法的优点 248i4682024时间1时) 4.能根据具体情况选择合适的表示函数的方法 自主预习 1.函数的图象是由平面直角坐标系中一系列的 组成的，图象上每一点的坐标(x,y) 【应用】 代表了函数的一对对应值.它的横坐标x表 小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内 示 的某一个值，纵坐标y表示与该 过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数 自变量对应的 关系图象如图所示，下列结论错误的是() 2.画函数图象的方法是 ,步骤是 +h/米 98 【微练习】 58 1.下列各点中，在函数y=3.x一5的图象上的是 15 30415360/秒 ( A.当t=41时，h=15 A.(-1,2) B.(1,3) B.在这段时间内过山车距水平地面的最高高度 C.(2,3) D.(2,1) 为98米 2.园林队在公园进行绿化，中间 S/米2 160 C.在0≤t≤60范围内，过山车只有1次高度达 休息了一段时间，已知完成的 到80米 绿化面积S(米”)与时间 60外 D.当30<t≤41时，过山车的高度在不断下降 1(时)的函数关系图象如图所 O124/时 示，则休息后园林队完成的绿 化面积为 平方米。 恩 练基础 千里之行始于足下 昼探究应用 知识点1函数图象的画法 1,下列各点中，在函数y=2x一1的图象上的是 探究从函数图象中获取有用的信息 如图是某地一天内的气温变化图 (1)其中直角坐标系的横轴、纵轴分别表示什么？ A(-2-4 B.(1,3) (2)图中的气温曲线给出哪些变量之间的关系？ (3)坐标(10,2)的意义是什么？ c( D.(-1,3) 37 数学/第17章函数及其图象 2.设点P(3,m),Q(n,2)都在函数y=x+1的 6.如图是一台自动测温记录仪的图象，它反映 图象上，则m十n= 了我市冬季某天气温T随时间：变化而变化 3.用描点法画出函数y=一x十1的图象. 的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的 是 77C 240时 3 A.凌晨4时气温最低为一3℃ B.14时气温最高为8℃ 知识点2函数图象的应用 C.从0时至14时，气温随时间增长而上升 4.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷 D.从14时至24时，气温随时间增长而下降 从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿 原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家 。练提能百尺竿头更进一步 的距离y(米)与时间1（分）之间关系的大致 图象是 .如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水 池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水， 若单位时间内的注水量不变，那么从注水开 始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t 之间的函数关系图象可能是 () 5.某星期天下午，小强 和同学小明相约在 17 某公共汽车站一起 乘车回学校，小强从 2 家出发先步行到车 02030 G0分 站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到 学校.图中折线表示小强离开家的路程y(千 米)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下 列说法错误的是 8.小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几 A.小强从家到公共汽车站步行了2千米 分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速 B.小强在公共汽车站等小明用了10分 行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校 C.公共汽车的平均速度是30千米/时 行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是 D.小强乘公共汽车用了20分 () 38 17.2函数的图象。数学 11.如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在 那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然 后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离 家的距离 千米 9.小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4× 015304565 100/分 50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑 根据图象回答下列问题： 线的距离y(m)与跑步时间t(s)的对应关系 (1)体育馆离小刚家 千米，小刚在 如图2所示.下列叙述正确的是 体育馆锻炼了 分 赵小苏 (2)体育馆离文具店 千米，小刚在 霞小林 文具店停留了 分 一501 图1 (3)小刚从家跑步到体育馆、从体育馆走到文 具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？ 小苏 小体 图2 A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的 平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s 12.如图所示，A,B两地相距50千米，甲于某日 跑过的路程 下午1时骑自行车从A地出发驶往B地， D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相 乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出 遇2次 发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和 10.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行， 线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程s和 甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地 时间t的关系 到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶， 50f米 已知甲先出发6分后，乙才出发，在整个过 程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的 30 时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达 终点A时，甲还需 分钟到达终点B. 卡/kn 16 P/M 0 2345时 15 根据图象回答下列问题： (1)甲和乙哪一个出发得更早？早出发多长 时间？ 39 数学/第17章函数及其图象 (2)甲和乙哪一个早到达B城？早多长时间？ 14.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途 (3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程 中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学， 的平均速度分别是多少？ 当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又 (4)请你根据图象上的数据，求出乙出发后 折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去 多长时间就追上甲， 学校，以下是他本次所用的时间与离家距离 的关系示意图 应家距岛米 学 120t 9X0 30 家24.801214时间分钟 根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的路程是多少米？ 练素养 探究创新发展素养 (2)小明在书店停留了多少分？ 13.李大爷按每千克 (3)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？ 元 2.1元批发了一批 一共用了多少分？ 黄瓜到镇上出售， 410 (4)我们认为骑单车的速度超过300米/分 为了方便，他带了 就超越了安全限度.问：在整个上学的途中 50 一些零钱备用.他 0 千克 哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全 先按市场价售出一些后，又降价出售.售出 限度内吗？ 黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含 备用零钱)的关系如图所示. 结合图象回答下列问题： (1)李大爷自带的零钱是多少？ (2)降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？ (3)卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每 千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他 手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共 批发了多少千克黄瓜？ (4)请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚） 了，亏（赚）多少钱？ 40平均高产效为(t2-60,题,5000上些值为4些一 2、P-3.4-可改第三或第5,降(3)上年10时的气是?. 13.:(1)彩链的长度)与效环数(个)演是的 上陪述,点P不可题在多一象组. 数关式为,-1十1. 1A析:用可起-1+十-4-- (4)一般来说,确数的医象是由平面直角标素中一累列 14--1.列--1+1-5. 的点组成的,象上一点的坐际,)代表了汤数的。 (210m-】020cr.根据题意,得17--21900. 11.C析:根起意,一得-2 幅,且符合题意 对对应值,它的模坐际x表示自变量的某一个值,痛坐标 料,581,50×2-11(个). 答,今年好的早产提为200r 和~.* 【应用】 ·表示与次自量对应的运数劳 - 答,至少满用118个鼓巧 4-6m6. 第17章 函数及其图象 C 17.1 变量与函数 14.:(1)极坚奇涵数和俱涌数的定义得,奇涵数是③. 12.A.析:P-1.1到P(5.31. 11.C 自主习 属函数是②. 来个位上平?个位。.0一3的 时画0的走(3),五月(一1-1故时发点 2.1析:点P(3)0.3到入十1。 3.变 自变量 因变 量 (2)奇涌数y-一-,候函数y-(答案不唯一). R来料(活.1). 3.解:阳表。 -3+1--+1.-1-+-4+1-5 17.2 涵数的图 3.翻象 副表法 析达 13.(3.2)或(一7.2)解;在干面直角中,与 行的直线上点的规坐标相间,所以点B的眠坚标 【5】 -~-1: 1.平面直角坐标系 为口点B在点A直侧时,点段些梳染为一7,多 1.B 2.-0+1s 1-(,。 点在点A倒时,点B的坐标1,汉点的生 提院用 自土预习 选点并选线,如图所示: 为1.A一0. 1.平面直角标系 y成脱 标期点 醉。(1)变化的量是波长i.率/ 14(-11) 1 (2)眼来/看唯一的慎它时应 1四一二三昌 11一 15.47,-2)析:由A(-,2)点A.的标为 【习]】 (3)波长1大,率盖小。 (3.).可点A精标加.在减?.则点C的 1.A 2.C (4)幅/与流长:的数的关系。,-200900 07-. 受化点A的变相间,整C(2十5.0一21。 【应期】 用 克_ 解:由题意,y”2,其中量是2变量是x.3对:是白 16.解:图,像一面小 A-12,B1.-1D-1-1(.3 量是工涌数 rt~70. _t ,基晚 (1)点在第一象队,横,规是标许为正数:点在第二象照 4.B 析;报择题中位息可加,相问的路程,步比提多 3.C 数:由题得1一,随时问的交礼而变 横标为负数,恢杂标为正数;点在第三象限,,恢析 , 效小的跳到公国的选度藏快,那故时内 的选度快;在一发时同内没动离,剧速度为 死,则标驶时间是自变,行段路程是因支量 均为数;点在铅因象限,损标为正数,显标为免数 2.C (2)点在。上,标为点在?上,是标为点 1 此遗过的路数为家,还要注意和来时的方向不 比的易好最古,打客语的礼耳字没有精为现离: 3.(1)量是r.是.R 在厚点,横,标趣为0. (2常量是1.,4.9.受量是A.. 【用】 5.D 析:小显和小明一起分汽车,对提为20分。 间:故B禁合妻求. (1(2-3C (常是g.交量是A 17.(51.100) 析:经过观可得,以数开头的 二 6.C 解析:可知,从4时至1时,气富随时 就选D语. 10毫是1.5.量是5.ō :书点释:点A点无字工精对临:点A与点C士 画个标的变核是相灵的,所以落200次就的品, 生的200-2-10。.些数的晚暗3 4.B 解:B.任意一上有个y与之对应,不暮合 y对称:点A与点D关于标说点财整,点担与点C 共画上升,不是风口时,故选项C提 品数的定文,铅误;其他三项,任意三有一的y与 的树,那x0次跳动厚到的也&点倒 美干标原点对路:点B与点D关于。对账:点C与 之对益,是画. 已梳全标为上B精救为3.此类可得则已.的极 点D美干-校 7.D ;先注时甲速度,心水池没水,到达 5C 关干:时除的点,精坐标极目,&垫标互为相数;关 标”+1.缺点P的为+1-,0点 连陆的地方,乙冰池平始注水,乙水池的水到这路 4.B 析:方形的雨为0(,其中一选为.(m 于y轴对称的点,就标相网,候标互为反数;关干 的地方,疼面上件比极慢,这了结的地方,水看上号 P累200次跳2一的*是(31.10% (这中0(一)m。-(3 原点对称的点,精、现电标均互为相反数 C 解析:小明从家到学校:先匀速步抒到来,因比. 确加快了善. .r0-. 【应用】 1.:(1将-】代人.1-得,3M-1.3 7.D 解析;是,得4一-0、得礼. (10.-8(2-t((-1.0 在第二象限. 随时间!的地差&增头,等了凡分后生上了会交本。 C 析-:时,-D5×-1-2-1-] (2依题意,得点N标为(a-2.1-+13.由 基础 会路速行慰一段院闹品到追学校,喝是,又随时展 因此时间增加,;不地长,坐上了公变,会交车活 1.A 2.A 3.C -。 1-+1。*81. 3.C :当路上一个谨时,,有一的佳与其对益,整 4.D 析;点A-6第一肖-一0 .D解析:小在跑后100n过程中,人细强时。 的长而增长,盈选C 说?是工的涵数、1是变量,选C中的图形,对子一 走陪的象限是第而现. 2.画的图念 各变的值,就虚画个点,郡一有两斗溢正 5.A :AP十-4在1上-4-。 10.了醉析:姐看甲走行破了1千来,由梳生 即实线与虚相交的地方,象可知?次,效D正确 耳r4. 的注对益,园高是品数关系 注习 1.点 自变量 诵数(因变量) BD解析:因为种立起写起,到期后写得本 1D 概看甲驶1斗米园了《分。 1.点法 引表 点 连线 高和y元,知一,则喜1科息为3)元,则 17.0新:第二象限的点满风楼生小手0,析 的度是1一-千/. 这和国的年村来一1 次0.附以2C0. 【习】 1.D2.100 8三 :V.风+0. ★般堂标出A.地的题离是15平成。 11.B 解析:题意,得1-1201一,解是1 c0.1Ma,6在三现 规应黑 10+16-16.-4 设乙的这度是上干来/分,题意,得 11. 提魅 12.D析;起y一8在入题品,走代入上的方程 *.A 解析:-20.m3时.-2r-6.4- 解:(1)横表次时闻,抽表气涩 n喧 士2、不题意,啥,故一. (2)始决的是某日的气温T(C)与时到1(时)之间的 一.所以,及P(a-3.4-2)四限,不可 选乙A(1x寻)--). 格8在入下题的方程得--4一2,效-4. 一限,②-303时,一一61 关高 . 一_ 【习】 相甲到达B站廷号10×]-80(分). 2.一次函数的图象 P(-2,,3-4+r,m”-1y--1 1.A 2.2-r 乙到这将点A财,还第80一一7到达题 自主预习 探究用 -0时-10-0, . B 1.直线 -.5.A(-.5..△A0B-×1× 11..(1.5 15 (2311 :由一次数的定义,铅一次是数有①②①,其中 2.(1 (2)点 基正比涵数。 D.5 (3)想标看息文具店小刚家15千来:精 1. 1 看出小到文具次用了100一65-25(分)。 1期】 6一2解析:比例品数一的象过第二、 【增习】 1.析;一次 +1 1.C2.A 。D的值可这是一答不唯一上 从家晚育的平均题度是25十15--(千来/分)。 (1根握一次数的促又2一]=了. m士1 规究应黑 过第二,;”一了0,一次y” 从体育是列文具店的平均随度是1一15一(干来/分), 又一1士. 规观一 一2--了跨与y的变点2上,一次晶 5一一1n为任意实数时,是:的一次涌数 作图略,(1)共到点,两个涵数图象的须与科度相刻;不 y一2r十1的图象过第一、一,四,不过三 小例从文具店风交的平均选度是1.545一(千来/分)。 (2)强比诵数的文路一-1+1 点,与:的交点标不. :(1当一时-1.所以直线-2+1与y交 得-1-3 答:小刚从家险步张体育惊的平与流度是一千来/分。 (2直线yx句y“r十料,直线一3+可以是 又”m-10 作是由直线y一2r向上平2个单位得州的 山-1a--3时,y是一的正比网涌数 点A的标为(0.11. 【应用】 小刚从体育信走强文具店的平均家度是一千案/分, 基础 (2对干直线y2+1.5:0时,y1;y0时 2 览二 -0.5.即直线y-2十1与两坐标勃的交点分别是 1.B1 小刚从文耳店回家的平沟速度是千来/分. (0.1(一05.0.,两直线关于y对二直级 3.一1:+】一1时,y-( ,A-11A+3.,-+3-1 +过点(01(0.5.D)-105+- +-1是一次数. 解料,-. 1.:)由图可得甲下午1时出发,乙下午2时总发 l!-】.-1. 听以甲更早,早出发1小时 4.C 5.C 解析:正比到品数的文文可得,2一占一,解厚占一2 2.直线的翻析式为3-2+3 (2)5时野达乙3时到达以乙更,看?小时 62析:.-1入品数y--,得y- 得。-。 y-0时+3-0. (3)乙的平均速度一-5(千来/时)。 2..(1)-.2ry是:正比例涵数 甲的度-0-12.5(千案/时. 200选C (2--10一40.-是:售-次通数: 2点B的皇际为(一0). . 11.D;将点A标代入可得,+2一 10.析:是,、一3+ (3y-5.y既不是1的一次函数,也不是:的正比例 (4)段乙出发后;小时就进上甲, 【应用】 函数。 题意,10-20+10r. 解:(1分-.得--? 12.一十析;.点P(1.是子1对 2点A标为(-?.0 *?P(-2)P,-+3上 幅寻:-0.5. 答,乙发后0.5小时效准上甲 A 析:、-1-五比,y+1-K- 令-0.得-4. 一-十3、得--.一+3、直 7.点B的标为(0.4. 练案养 0001.是:一次。 -上十③的上年来位,所的直解 (2知0H-20-4 13.:(31)由图可再李大爷自的零线为30无 13.25:一次 1士的用过P 此y-十. (21(410-50+10-6+10-865元) 3.A听:y一(m十1)”,y是:迁比晶数, 1$.-1x2x4-1. 得-1,+10a-1. 答,降价施句子直黄.生悟的价路是36元 0nx-+5n-n+. 基础 (3(50-410+(3.-1.6]-120-2-6(千), -x(-)+-30-a)-5×5-25 1B 析:题得a一0一一1.是a3. “--5--. 11.C:.y-b+3..+.y” 10+60-]60(子克. 1.C析;-②时,y-4.:品数y-2x-4的 y文点为(0.A:y一D时,一2.数 答,物一批发了10千草意死 +2++3-a+2+3]-,+ 14.解:(1)据题查得 (+2+3-2--1. (4530-150×21-0-1440) 一2x-1与元文点标为(2,0).故选C 2.D数;C00.一次数的图象提过 1..解析;样题走是,一2一,且0 答,大题了。一共晚了144元. r1 是-2. 14.:(1)出图可得小项家死校的路程是1500 3C,1入y=+h.-1 3.险:选D (2)校据别意,小明在书店停把的时候为从8分务 113.解:(1)数的长等干数的原长减去滋的长度 -1时-+1c0. 15.-+-3-3- 1分:故小明在书店题了1分。 -10-10 -1. (2)7香游尽的时握鼓的长度y一0 (3一共行题的总路程-1200+(1200一300)+ m为数,.-003 10-10-0.得 -105. 在一次数、一了十站, (10-600-1200+0+900-2700() 一共用了14。 5.该10点10.5h 高-0时,--1. 数图象如图. 起---代r-y-”-1概y-3-2.其 ()图词知. y-2h+. 一次数y一十古与y的变点为(0.1 6-6分时,平均度-1200-200来/分. 14.:(1-1×22X1+24×4-1x(4+4. 2.点M不是和谐点,点N是和点。 -) 6~8分时,平均度-1200-600-200来/分。 (.+3×-3. 1-6 2点P在直线-”一,+A上.心代人料-一+. 1-1. # 部料占一9.些上所述.的值分别是. 17~14分,-100-650来/分。 #n 15.:1当2时-.5r: 听以:1~14分时速度悬快,不在安全题度内 一次品数y一陵工十占与:轴的变点模坚标在一。 7七 17.3-涵题 20时-3-20+0-3.3-16 (2)该户4月骨水不均为7.8元,一该户4) 展水超运20路设该户(月份用水a吨,得2.* 4.D析:AA,一次品y一3+的用 D之闻 1.一次函数 8-16.得-32 上十---- 自主预习 答,该户4片用本 *一 1.-b+ 2.- 16.解;直线y一2+4与:交于点A,每y交于& 5.B 解析:一次品数,一一十图题过点 B.A(-0804. 4;