17.1 变量与函数-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（华东师大版）

平均官产罐为红一创)g,梨制题意，得0心 上，的线为4高一 n之一2，光兴m一，-m》可试是第二友第三象限：整(3)上午10时的气墨是2℃. 15解：()影城筑的长度m)与：环数个)滴是的属 上施域，九P不可每在第一象复， (4)一般来说，函数的图像是由军离直角重际暴中系列 器得上一咖，品格验一网是树列方型的 数关系式为m17x十2. 10,A解新：向楚图可知Ea=一十G十3=4，=一4 的点用规的，国象上稀一点的坐际任，y)代表了函数的一 (2)10m■100cm,根据整意，得17x十21600， 1+4==1,则4-A=4+1-及 对对位值。它的横象际x表示自空量的是一个值，练角铜 解，且行合题意 答，今年龙虾的予购离产量为0 新4会68号9X2=11个 1,C解折：板爆题意：得十2杯得2所 )表示核自变量利皮的函数丝， 4-6w6。 16m一4， 【皮用】 第17章两数及其图象 落，至少需赛用118个氧环， 感素养 怀-2-b 练系园 17,1变量与密敌 14,解：(1)积影餐丽数和俱雨数的定义得，奇屏数是③5： 12.A解新：由AP(一1,1)到P(4,3)知，编民雾向有 1.C 自主销习 离函数是①么 年移等个单拉、向上平移8个单做，，盖Q水一1,1》的 11解析：件焦P(8n),仪x,2)舟到代入y一g十得 1,变滨白变量因变整常量 ②少奇而最少一上俱西酸y一（容案不窄一》 时直玉夏的皇然为2.3)，五R(一1，一1)的时是 利=3+1=4,3=+1,7m=1,六+A=441一5， 2. 的全解★(4,1)， 天解：判表 人阔象线列表法解斯些 17,2函数的图象 13,门，2)或（一T,2)解析：在平面直角余排果争，与3 -3-2-1t21 【微修习】 仙平行的直气上成的风坐标相网，所县友B的风堂标 1.B2.A=0+2E 1.平面直角坐标系 为1备点B在成A左侧时，或非的镜业称为一7，的 =-+m41含10-4-m 耀究应用 有主质习 点吕夜玉A右侧时，走日的铺坐标为1，需以生耳的逢 直并线，如所示： 深究 1,军百直角坐标系y轴或队物电标期点 棒为12D返4-1，. 解：(1)受化的量是波长1，顿率 1一二三 144-1,1) (2)额率手有雅一的值和它时皮 1·一对皮 15.7,一2)解析：为A(一，)平移心点A,的生标为 ()液长1基大，期率了越小 【爱练习1 3,),可得九A情皇标加6，类标减2，则点C的皇 ()相本/与减长A的数值的美系-0四 1.A2.C 种发化与走A的究轮相间：益C(2十5,0一2，年 深究座用 17.21 【应用】 究一 1s.解：氢图，像一直小蜜. 解：由思意.得y=2r,其中青量是2.变量是x31x是有酮：A(-1.2),以2,1)，C2,一1).D-1.一1)，E(0.3). 变量：3是工的丽数， F一2,00 4B解析：板督国中盆鸟可和，相同的琳祖，常李比怪李 修品健 (1》点在第一单限，核、队编标均为正数：点在第二象限， 的地发快：在一发时同内浸考得动影真，鲜地度为本 .C解所：电程重得：一四，4M时国的交花而克 带南解为负数，线索轻为正数：点在如三象限，顿，线南标 址小单的多多形争到公辉的速成最横，即单处时妈内 化：则行驶时同是自变量，行发醇程灵因变量， 均为负数：点在第口象限，情坐标为正数，飘学除为鱼数 1.C 通吐的路复最太，打大机奉的丝复中没有体动观离，两 (》点在z轴上：积量标为山高在3轴上：横景标为：扫 3.制(1)常量是4年，变量是8：R: 此速过的具互为率，延要注意出去和骨表时的考南不 在眼南：质，飘量标都为0 同。故B转合要化。 1意量是头，4.9.变量是A和 【废用】 然素泰 5D解析：小强和小明一格兔企共汽年，对风专30身， ()常量是了g,变量是4， (122-3C42 战通谓D督通， 探究二 17,(1,100解轿：是过观察可将：以奇数开头的相师 (4)常量是1.，变量是x,, 长C解析：由周象可知，从4时至14时，气盛随时用增 解：销点略，点A与点B美于x轴对称，点A与点C关于 雨个坐林的起皇裤是杠同的，所以幕20式桃的金， 4B解析：成任套一个士每有秀个y与之对应，不转合 y轴对将，点A与点D美于重察原点时辟，点B与点C 线全种角0间七2=00，其中4的修量的魂精都金y和 长两上升，不灵风·时，黄魂项C情民 函量的觉文，惜误：养他三请，性意工每有作一的y与 美丁第标原点对蒂，点B与点D美Ty轴对称：点C与 的布侧，形臭第口或燕种得到岭横架种电衣y格东制 核提能 之时直，是函数 T,D解规：光进感时甲流度枝铁，乙水念没有水，思到进 点D美于x轴时称. 月绿全格为片情堂蜂为3，依此类律可得列：”，的楼 5.G 连格的地为，乙农地乘括缝水，毒乙来地的水到这连陆 关干立轴时释的点，精坐标相同，氨坐标互为相促数：关 4B解所：：卡为题的周卡为阿南，养中一速为：四 生标为：+1.就在户的情全林功的+1-自，精以点 的地方：尿面上升比根慢，此了通结的吨常，来面上用 于y轴对序的盛：以常标阳具：候坐标互为相反数关干 其中>0们，.其年边素为(9一x》6m,二y■(30 有微如换了华， 原克时称的点，情、似生标均互为相反数， P第2间花风种至A户岭皇标是(51.100， 》”x0-x. 【皮用】 18解：(1)释a=一1先人M4,1-a)得：年一1,3 《C解新：小明从家到学根，先匀地步行到车绵，周此 1,D解析1由则零，厚4一0，解得x4 1(1-)(2)=4(-1,40 .M在第二象限 随时用：的增长西州杂，等了人舟轮后堂上丁会交车 G解新r=常时，y=0×学-1-2一1=1： 陈基秘 2)係题意.得盛N坐标为(a-2.1一2a+11: 因此时间应增加，不增关，坐玉了交文车，会文得着 依提整 4-2c0, 公基身建背驶一现岭同后到进学校，圈龙3又随时属( .A2.N.3.C .心解新：当格上一个值时，y有生一的值与其对应，就4.D解析：是Aa,一)应第一象保内，a小，一0 1-24+1<0.期得14<2 的增长后增表，量连C 说y是上的西复工是食数量，速调口中的图形：对十 象D析1小丝在地系后100m峰或但中，再人如时 0,品，是在的两益的象限是第同泉保， 2.面数的图象 个自变爱的性，国食就时是两个点，即y有局个佳与x 存关域为发气相交的地布，曲周象可加2沈，些口正晚 5.A解所：AP%x十1，F一4》在x抽土，r一4@， 的使时应，图而系是品我关果 解得F= 自主预习 10,话解新：★氨查林老由甲是行院了1子来，有楼生 I0D解所：男为时来种三年期国黄”无，到期后T得本属D 1点自交量函数慎（州空量】 标看自甲行收1千术月丁后分， 高和y元，已知y一表以，则其1年利息为上)无，则区0解新：第二泉限的点满瓦楼坐释小于0，候堂标 1编点法列表墙点莲线 甲的随度灵1-年表/舟， 这种国储的年利率为二 大下0，所420 【情练习】 霄飘坐标★出A,厚两他的是离是1G千求， 米三解折：，a+>0,d,6洞专，5d+<0,金《， 1D2t60 11.B解斯：齿型套，得x一10重士-8≠0，解特x1 设乙的速准是上干术/身，肉避蠹，得 <0,是a1在第三象俱 假究应两 是x≠3， 限宽 101+36×有一16，林得1”了 生D解所，起一8先入象4食：无代人上境的方程早.A解析：心m一3>0，即阳>1时，一2m<一8.4 解：1横轴表承时间，枫轴表除气围. x士V瓦2江V6不台场意，舍女，城一5， 2<一2，所议.从P(n一3,4一2国》在第回象限，不可 2)希品的是某日的气温丁（℃）与时可1（时》之间的 如通后乙到达A地还需(1×)+子一2红分)， 精y一8代入T地的方程得F-4,x>2,黄x=4,峰 象在第一集限径30.醉3时，>6,4 关基 4第17章 函数及其图象 17.1变量与函数 和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对 昼素养目标 应的数值： 波长a(m) 300 500 600 10001500 1.能识别常量和变量， 1000 2.能掌握函数的定义，并能根据定义进行识别， 颜率f(kHz) 600 500 300 200 3.能用含有一个变量的式子表示另一个变量. (1)在这个问题中，变化的量是什么？ 4.能求出函数自变量的取值范围. (2)观察上述表格，在上述变化过程中，任取波长 入的一个确定的值，频率∫有几个值和它对应？ 母自主预习 (3)波长入越大，频率∫如何变化？ (4)试着写出频率∫与波长入的数值的关系. 1.在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫 做 如果有两个变量x和y,对于x 的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们 就说x是 ,y是 此时也称 y是x的函数.始终不变的量称为 2.在y是x的函数中，一个x只能对应 个y,一个y未必对应一个x 3.函数有三种表达形式： 【微练习】 1.在圆的周长公式C=2πr中，下列对于常量和 【应用】 变量的说法正确的是 ( 育才中学的学生每周都喝营养牛奶，牛奶的单 A.常量是2，变量是C,π，7 价为2元/盒，购买营养牛奶的总价y(元)随购 B.常量是2，π，变量是C,7 买营养牛奶的盒数x的变化而变化.写出表示 C.常量是C,2,变量是r 总价y与盒数x之间关系的式子，并指出其中 D.常量是2，变量是C,r 的常量与变量，自变量与函数。 2.八年级(1)班门前的一棵树现在高60厘米， 以后每个月长高2厘米，x个月后这棵树的 高度为h厘米，则h与x之间的函数关系式 为 昼探究应用 探究变量与函数的相关概念 收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米(m) 31 数学/第17章 函数及其图象 知识点3函数关系式 恩练基础 千里之行始于足下 5.某地区植树造林，2023年达到2万公顷，预计 知识点1常量与变量 从2024年开始，以后每年比前一年多植树 2万公顷(2024年为第一年)，则年植树面积 1.一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶的路 y(万亩)与年数x(年)的关系是 () 程s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为 A.y=2+0.5x B.y=2+x s=50t,其中变量是 C.y=2+2.x D.y=2r A.速度与路程 B.速度与时间 6.长方形的周长为60cm,其中一条边为xcm C.路程与时间 D.三者均为变量 (其中x>0),面积为ycm,则在这个长方形 2.在圆的周长公式C=2πR中，是常量的是 中，y与x的关系可以写为 () A.y=60x-2x B.y=30x-x2 A.C B.R C.y=0.5.x2-60 D.y=0.5.x2-30 C.2元 D.C和R 7.函数y=√4一x中，自变量x的取值范围是 3.分析并指出下列关系中的变量与常量： () (1)球的表面积Scm与球的半径Rcm的关 A.x>4 B.x<4 系式是S=4πR2: C.x>1 D.x≤4 (2)以固定的速度场米/秒向上抛一个小球， 8.变量x与y之间的关系是y=0.5.x2一1，当 小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间 自变量x=2时，因变量y的值是() 的关系式是h=%t一4.9r: A.-2 B.-1 C.1 D.2 (3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的 距离h(m)与它下落的时间t(s)的关系式是 练提能 百尺竿头更进一步 A=7g(其中g取9.8m/s): 9.下列曲线中不能表示y是x的函数的是 (4)已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买 数量千克与所付款x元之间的关系式是 x=1.8. 10.购某种三年期国债x元，到期后可得本息和 y元，已知y=x,则这种国债的年利率为 ( A.k C.k-1 知识点2)函数的概念 11.函数y= 1 -3十Vx一I的自变量x的取值 4.下列关系式中，不是函数关系的是 ( 范围是 () A.y=-x(x<0) B.y=±√x(x>0) A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.y=x(x>0) D.y=-F(.x>0) C.x≠3 D.1≤x≤3 32 17.1变量与函数。数学 x2+2(x≤2)， 12.若函数y= 则当函数值y=8 2x(x>2), 练素养 探究创新发展泰养 时，自变量x的值 14.阅读下面材料，再回答问题： A.土6 B.4 一般地，如果函数y一f(x)对于自变量取值 C.士6或4 D.4或-√6 范围内的任意x,都有f(一x)=一f(x),那 13.元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩 么y=f(x)就叫做奇函数；如果函数y 纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了 f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有 部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表： f(一x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数. 纸环数x(个) 1 2 34… 例如：f(x)=x3十x.当x取任意实数时， 彩纸链长度y(cm)19365370 f(-x)=(-x)+(-x)=-x3-x= -(x3+x),即f(-x）=-f(x),所以f(x) (1)猜想x,y之间的函数关系，并求出函数 =x+x为奇函数.又如f(x)=x|.当 关系式； x取任意实数时，f(一x)=|一x=|x|= (2)教室天花板对角线长10m,现需沿天花 f(x),即f(一x)=f(x),所以f(x)=|x|是 板对角线各拉一根彩纸链，则至少需要用多 偶函数. 少个纸环？ (1)下列函数中： ①y=t:②y=2+1:③y= x④ys Vx+1:⑤y=x+1 属于奇函数的是 ,属于偶函数的是 (2)请你再分别写出一个奇函数、一个偶 函数 33