16.4 零指数幂与负整数指数幂&专题训练（一）分式的有关运算-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（华东师大版）

16.+零指数幂与负整数指数蒂。数学 16.4零指数幂与负整数指数幂 【应用】 且素养目标 1十（一2）°的计算结果是 A.3 B.2 C.-2 D.-1 1.深刻理解并记忆非零数的零次方. 探究二 理解负整数指数幂 2.体会负整数次幂的意义. 计算： 3.感受用科学记数法表示绝对值较小的数与负 (1)(-1)+22: 整数次幂的关联。 (2(-2)+(-) 昼自主预习 1.任何不等于零的数的零次幂都等于1，即 2.任何不等于零的数的一(n为正整数)次幂， 等于这个数的n次幂的倒数，即 【应用】 计算下列各式，要求结果中不含负整数指数幂. 3.利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一 (1)(a3b2c)-2:(2)(m3n)-2·(2m2n3)-2. 些绝对值较小的数，即将它们表示成 的形式，其中n是正整数，1≤a<10. 【微练习】 1.计算(-3)°的结果为 A.1 B.0 C.3 D.- 2.下列计算正确的是 ( A.1-8=-2 B.22=-4 C.(-2)1=-1 n.(-)'=- 探究三利用科学记数法表示绝对值小于1的数 填写下表。 3.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016 10的幂 化为小数 1前面0的个数 小数位数 用科学记数法表示为 ) 10-1 0.1 1 A.1.6×10 B.1.6×10-5 10-2 0.01 2 C.1.6×10-7 D.16×10- 10-3 10-4 且探究应用 根据计算，10”的1前面有 个0，根据此规律， 探究一理解零指数幂 一个水分子的质量0.00000000000000000000003 若(m十2)°=1，则m必须满足的条件是 克可写成3×10克. 25 数学/第16章分式 【应用】 知识点3科学记数法 (1)最薄的金箔的厚度为0.000000091m, 0.000000091m用科学记数法表示为 7.目前，世界上能制造出的最小品体管的长度 m: 只有0.00000004m,将0.00000004用科 (2)每立方厘米的空气质量约为1.239× 学记数法表示为 () 103g,用小数可把它表示为 g. A.4×10 B.4×10-8 C.0.4×10 D.-4×10 恩练基础 千里之行始于足下 8.把0.0813写成a×10"(1≤a<10,n为整数) 的形式，则a为 () 知识点①零指数幂 A.1 B.-2 1.计算：(-号》”= C.0.813 D.8.13 A.1 B.- 3 C.0 D. 2 ②练提能]百尺竿头更进一步 2.(√2020-1)°= 9.PM5是指大气中直径小于或等于2.5m 3.若(x一2)°=1，则x应满足的条件是 (1m=0.000001m)的颗粒物，也称为可入 知识点2)负整数指数幂 肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物 4.计算()厂所得结果是 质，对人体健康和大气环境质量有很大影响 2.3m用科学记数法可表示为 () A.-2 B- c D.2 A.23×105m 5.计算：（一3）°+31 B.2.3×10m 6.计算：(1)1-21+(2)°-()： C.2.3×10m D.0.23×10-m (2)-2+(3)厂-1-1-(x-2020°. 10.已知a≠0，m是正整数，下列各式中错误的 是 A.a"=1 Ba=(日 C.am=-a"M D.am=(a) 1L.下列计算结果为正数的是 A(-2) R-(-》 c(-》 -引 12.若3=7则1 13.已知空气的单位体积质量为1.24×103g/cm, 将1,24×103用小数表示为 26 16.+零指数帮与负整数指数蒂。数学 14计算：-（后”+(-2P÷8, 练素养 探究创新发展泰养 (2)(-103-1-2+(2)×(红-3.14)°- 16.若a一b>0,试比较(a-b)-1,(a-b)°，a一b ⑧. 的大小 15.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直 17.已知x十x1=一3，求x十x的值 径是5×103cm,2×103个这样的细胞排成 的细胞链的长是多少厘米？（结果用科学记 数法表示) 27 数学/第16章分式 专题训练（一） 分式的有关运算 类型一分式运算的常用技巧 5先化简，形求值：中一号，+ 1.化简(1-2)÷(1-)的结果为（） 其中a=2. A司 B周 C.+1 D.x-1 2计算(m+2+2问·” 3-m 3.计算：1)+4+ x2-4 x2+2xx+4x+4 @化商十高异茶 类型二分式求值的特殊方法 6.已知是+元=3，则代数式8他 4ab-3a-66的 值为 () A.3 B.-2 c-号 D.- 7.如果实数x,y满足方程组 +3y-0,那么代 2x+3y=3, 1 1 数武（号+2到÷的值为 4.计算：xx-D+x-1x-2 1 8.已知，1求++的值 (x-2)(x-3)+.+(x-99)(cx-100 285.:没题理的举择为x无,断准球的单价为12元。 4-4) 10的题 起为小数 1前面0的个数 小数位数 根得7500-30. 10- 61 5B 6.B 在、提一11. 10 1 经检确,1一15是原方的根,1合题意 7.B析:选分化:再根己加 一一且 108.00 答,理的单桥是15觉 十”一,+古,后死入 +1-1 ()()-()。 果表比分式的值. 提括 106.0001 4.B7.B 第 1-2 -1+1 1 3.:设沟车原来的均实度是xm.现沟现在的 # _出 【应用】 G-111 ō 平均遍度是(1+0:kmh. (1.1×10 (210.0012% 根意,0(0-2。 线基瑞 '-2+r-a '+-a. 1.A 2.1 3171 得r-n. 1.1。 ##-0- -- 4.D:() 经检晚,3-70是原方经的解,且符合题意 一vō -1 答:汽车巨来的平均速度是7lm/h. &.:式-)) 9.解:没与个虎的速度为:来/分,则答答的速度是 *析(-1十1-1+1- -la。 1分 &(+&y5a 根题,1400-200100-00-s. -士 6:(1)原式-111-3-8. -. (2原共--4-1-1-1. 2. 得._75. - ---- 7.B 3.D 2 经检确,一75是方的量,符合题意 提目 812析:题意,工-得1. -_ 答,写小虎的通度是75/分 $C 析232.3×.000001-2.1×10 m , 一1)第根一 陈养 1n.C解- - 10.解:设甲种玩具选徐为一无/件,刚乙静玩具价为 n一2 (-). nA(-)-(-)-1-)- 装题意,0,-15. -时,--1 10 --0 1--1选A 6D析:-+--3.+-60,-一 经验验.1一15是题方程的辨,且符合题意 “ ,0- 11.~1 13.0.00114 答,。乙两种玩具的进价分拥是35元/件,25元/件. 14.第:(1试--1-1--1-2--3, .些-5,--1 (2)没选甲神玩头y件,则购选乙种玩其(48一y)件。 7.1析:-++(+y-ry+-+2y (2累--1-(-1)+4×1-2 4一y. 寻(1)-- 高, +y 1+5(-1000. =-1-7+1+4- -”_--。 哥22 --3 1 国为y是整数。 15.:5×10x2×10-1×10(m. 当-3,-1时,--3十6-1-1. y取20,1.222.共有4种选方案 8:__70, 答,的长是1×10cm v--1-0.-3--2.a-r-. 16.4 指数累与负整数指数 陈素养 _句,-是 16.:。-1时,(-二(--, .ab~-,式-号 自主预习 1时,------1 1.*-1(0) 12.-析;达来3r,r+1)- -()-1-是 时-】(--. 2.-1(0正整数) 解料--3. 7.--()-2- 格:-1时,0. 3.ax0. 13.:原0一.2--二. ,原式方程的解为,~一3. 【习】 +1--3.所以原式-(-3'-2-9-2-1. 本整合 -----0,---2+)- 1.A 2.C 3B _可 究应用 专题证练一)分式的有关运篇 1.A析:七二的注为0-- 二 -2-4 -2 1.A:-七-21--. 一: 1-0.解得:-0. 2.D -。 【应用】 .为至D4的整数, -1二 又”-0-30-1. B -1.3 究二 A析:-[-] 3.--析:看一.一 # 14. 2-。 (1-- 式-2-6--3. -+0----20-30--4 【用】 --1-.-十1. 1.1)# 1 有程边 x-1,得+--. 1. 移项,一. #-)。 探过 .--1是原分式程的解 将1--1代入-10。 填表如下: 4D1-?--0 r 3 15.解;设令年龙野的平均官产量为文ki,别去年龙好的 n