16.2.2 分式的加减-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（华东师大版）

甲.解1小明的箭法王绳.小学的解达指翼。 号》产边一 指或号器 腺式如十u-之 P-y 这里分千.总对民时录：一1，若一y=9,谢值为法 8t-2,六‘ ---2 1- 十J) 林一为 不净请- 式十y=十： 16,2分式的运算 长解：网为3w中号一子 丝罐能 以的维故背2。一一字宁1火一个情体两有 1分式的乘腺 所以一面一n=时+3，所以一Gn一J2,所以=一2， 的规律中现 自主预习 所世M,w二-号- D标指：承我-兰产” 2阳3寸-8-的值是- 1:登子分华相果 依素养 玉乘者后 4 1(242) 6解+）(e+(+(+)。- 1,鳞新：海我“一9于西一2干可 【殿减习1 Mm m =2) 1安2号mw6 -a-(+(e++(e+ 一r+-药行+2一万正+2一可 探虎废用 -e-(a+(e+e+》 氧2浸时”分式的混合话氧 探究一 自主顾习 -云应 ++ 【德辉习1 从.4解所：草大-上以式十型 【皮地1 ,三2w-Ma -如-(+》a-)✉ 片密 ■r+1--I 探究应用 2.分式的加减 探究 群究二 a 第【课时分式的如减 4解折“局十 2+日-马 自生随习 士 【空用】 【应1 1,计辱分子上通分 解：( 者站墙 【效线习】 L.A 2A 高 一 体基健 深究皮用 I A 军 鞋蛋题童国烟，≠士【且≠2， 第潮些巴分高 ∴高高十中 六同原1一，当上一0时，反式一之（紫取上的值不 人期折：带人-含2-当 一) 适蒸睫 4心解折海人--- 【成用】 1A第精：豫发宁·一六 5兰解折：成-子·子-兰 蜗：原式之中行行”宁司 16 煤基密 香.出 . +1业.4 (-韵岩e( 2c 5折：原人-带高 一下 31解折：草成三-. 16解：(1》A-2+1- 十。 -l 体提管 x1-1十山Ng-业 玉入部所：师人-…丝- +AM所理人户白 )根据不等式随得于清足赛件一1C一1，得为x , 、出解所：人十空年士过。乙士 为祭数，所以一一2减一，义钢为A一工方所巴 四队早4二以早女 n心解桥：系人-一答·培（苏》- 了一1.所以1心一2.当1一2时.A+1 临套果 4解：5w式-上++1◆- 17,A解断：由马意，是 六餐该-十示亡可 片将 x3)c 哪大云品之司 原式-·是西 1 业子期桥：天一·当当 4十 .学骨-4 =0 片者+ sD据板：人-产十市“+市一 国为-，5，时社原大一宁 35 车C解桥：限士，山 2 m一16项2时，分式方程有增相 +y++3 n-+8,t1 +I 事一6-3时原人 D超后特清人与2， 15,解1睛想工-5-巴验话，背x-c时，左边 6+3 31听，海我-空+出+…山 婆师-之 日+与 4A :,6夏为制我.“6=1.单人=1 4解：(13当==1到， 斯不带n店4-4 5(解析：共分得：得（一1=十8，一2=十3， 有攻，断纹于，一四是鄂方程的解： 一5，想修验：一5民原分人方航的解， 原式++rr2,士-型 不等式组的整数解有一小，从，12。 +女-2 么3解桥：？常人气与古的和者， =山r+2 “-10-期0成-号-m -1 a解：41（日司 41 ★分号，样一一4一指。 a一1-线一1- 3一演+可 解是=1. 是检脸，上一3是康方框竹解，，的值为3 () ,号1- 7.解1去什4得，2（一1）+1， 解=3， 第2深时分式方程的应用 (30.十，+g+年，…+a 自圭被习 径验龄，上一名是分式古程的解： 是×1-号（片》+号×（兮》共 (2去分每料：器十一=了，解周=8- 【偏峰习】 m=士2.0时，复式无意灵，士m=1时，绿式-3 经检龄，一器是分式方程的解， 体提整 ×号)+…+×（高动）×( 纸短能 深见应用 3行解新：原人二， 品)景 8C解拆：去母得序行+2一《：一11(x十2)■3，发 理视2一十23，解厚十1，隆格，起=1气A 解：经每千克有机蒙花的奥论为无，则每千查善道笔花 -+2a-2. 16.3可化为一元一次方程的分式方程 (一x十2=，所以命人岁无群， 的有静为一1元： 4 第1课时分式方程的解油 9配船桥：解市件一己？做章美帝性者都. =a(+ 敏毫意得，4 自土预可 -a+, 1,未知数1用 丽得名5 科中21=，◆=1+÷质人w1 【常随习】 .u2.D表0 站有化的邦是泰角出g0小0≥， 是验轮一1！是惊东程的解：且荐合温意， 答：每千子复有肌第花的传价为3，方元 醒究皮用 4的泉植说国务a!且中 【皮用】 (m+2)+(n-)=0,则w■-2n=2 程究一 1,A解所：去分非得r一？一十1十阳，减整式方相 解：设该厂一个工人平均每其生到置于任 解：方程两边风乘反：十一 一完有解.★为人女程无解：得列十1=0，呼上 l.于解f:w+506--0,8a-5o6 为去分每，周8了一3)=团(g十3， 一1，代入整天有程深，一5=一2十2+将，解情刚=一玉 解这个摩式方程，得(=， 1.【解断：去令情，得，刚时r一1一1一2：由分式者 【忠用】 程有增根，年到一2一：南一2：起3=2气入赞人 处验铃「=的是厚骨式方程的服：且符合题意。 700m10风43， 2郑折-。气号 1101--1231-3 冷量可得：w一上， 究二 答，该一个工人平均每大生产第育0根，生产生国 解：方程再边民乘区一1)： 已，暴：列本程得号户新行一蜂稳我 100间案- 去分得：得了十1一 1整即方程的氧所以等-1时，升太约值比分 部基面 解这个整式方程，得一1 1占解析：垂计射平均海天生严：企机器，荣0厘感可 本一原2时+-31.故4.4-司 所求相的整式方程的解不是家方程给解，因为代人方刺 式二的值大江 知观在4片生产（十1在机器，再见在生产们0台年 a解：凝式-高云·学wwt创 中分样为零. 苦时同和原价划土产4阿台机器片月时属制等，从而 列出方框即可， 十》 【盛用1 解共十 =a-61. 解：方程件边厚染4年十由一2， 上D据折：原函道意可月桶水递度冷（置十vkmh:证 方程因边同南r一2，得x十解一2w41r一， e-h+20,∴-4-10，短式=2×2边=4 周(：+2)十=一21，甲(w一1)x=一1 水地魔为销一.笔量美《：汉最大就速道辽额 D对e一1一8时，t方餐无解，比时刚一： 相得-受，小m2 流税行加km斯明时间，与以最大成建地流械行 指之号 2左程有描根，州-2点？=一， 0k卧所用时0如平，根篇平童表多列出方程期可. 以· 背a=2时，民人4时-13r=-10: 由葛意祥，”，可卧<4 行解根：甲年无错尼来，时乙每现植位 得w一1D多一1n,mm一4 品实数短的取植周是审且和叶 业· r+y》 生=一2时，代人期一1x=一10， 然柔素 料一1)×（一2）=一10.第斜=0， 14.解：吉N网边得乘(+21x一多)，斜(+2)十 一了 ”州的值品1或4该4， m=2g十2)04=2)， 丝春的时网如网列如女程，得面国 51Jv2一1时， 感基移 ”望方程有带刚，六=2成=一8， 长山解杨，武其杨A来厘表的线发是上k/h:则建辆 毫式E一w江-1=，y2-正+=1， .B解所：在.方程珍号中不李来示未如我的等州，摆是常规： 把F空代人（十2）+十刚=(+一2，商 汽来观名的地观冷1门十5)：km古，合想意利冷程 体素养 儿方值分异中合表为量：数是分其有框， ,有航分量卓不合来加数，其不是分式考恒。 把车=一2优人2十21十r十n=r+(,一21： 单g-4一空灯想将：一如.信修黄一 灵整人方程， 船是原方车的解，磷以这锅月车原象的诡成灵即kk16.2分式的运算。 数学 2.分式的加减 图素养目标 1.类比分数的加减,体会分式加减. 2.深刻体会最简公分母在异分母分式加减中的重要作用 第1课时 分式的加减 第二组: 图自主预习 13 1.同分母的分式相加减, 不变, (2)11 _ u 相加减. r0 2.异分母的分式相加减,先 ,变为同分 母的分式,然后再加减 【应用】 【微练习】 计算: -的结果是 ( _ (1)2a-1 )3 3 A.3 B.3a十3 3_-3 D (2)3 )-1+1-{}) C.2 2-4 ( ) -的结果是 x十2 A.x十1 B.x-1 C.2-1 D. 2士1 x-1 图探究应用 探究 分式的加减运算法则 类比分数的加减法计算下列各式 第一组: (1)2 aa xy xy 2 (③)7 -1-1 13 数学/第16章 分式 8.计算: 练基础 千里之行 始于足下 知识点1同分母分式加减法 (2)a+6-2a} -6 1.计1 -的结果为 ( ) A.1 B.a C.a+1 2.计算3x -的结果是 ( (-1){(-1){ ) $A.1 B# C.3 3.化一 练提能 百尺竿头 更进一步 知识点②异分母分式加减法 9.若32- 上 ( ) 的数为 ) A.x十1 B.x-1 A.-1 B.-2 D.+1 C.2-1 C.-3 -1 D.任意实数 ) ( ) A.a-b # B.b-a A.1 B. C. ab D.-ab C.2-y D.x2+y2} ( ·x+y ) A.-x+2x ) B.-x2+6x a C-# B.# A.1 &a十# C.a+6# ab D.a十b 7.化篇+ *+2x+1r+x 的结果为 13.化简: x十1 2 14 16.2分式的运算。 数学 写练素养 探究创新 发展素养 17.已知一列均不为1的数a,a,a,...,a.满 1+a,a3-11--2 足如下关系:a。= 1+a2 1-a ,a一 ..... 1a 1+a.,若a:-2,则a2o2a的 请利用你所得的结论,化简代数式:1X3 .,a二 1-a; 1-a。 值是 ( 1 _ C.-3 D.2 数),其结果为 2 4 的值. 16.已知 x2-1 含文的代数式 (1)求A化简后的结果; (x十30 (2)若x满足不等式组 ,且x为整 lx+1<0 数时,求A的值. 15 数学/第16章 分式 第2课时 分式的混合运复 【应用】 #2-1(1-),再从 图自主预习 先化简代数式 x2-1 1.注意运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算 一4<x<4的范围内选取一个合适的整数x代 加减. 人求值. 2.分子、分母是多项式,且能够分解因式的,要 先分解因式,再计算 【微练习】 计算: (1() 2a 回练基础 千里之行 始于足下 知识点1分式的混合运算 1.化简(1+)--1的结果为 ( 探究应用 ) 2 B. 探究 进行分式的混合运算 计算: C_ D (1)(△)0 。 2.下列运算结果为x一1的是 ) x十2 A.1-1 2 .. . D. x2+2x+1 x1 (2)y-(2xy-) 16 16.2分式的运算。数学 4.计算:(1)(a+2+)-(a-); (2)②·1-). 代人求值. 知识点2分式的化简求值 的结果为 (a+1) ( ) #~ A# 练提能 百尺竿头 更进一步 C} 9.如果a{②}+2a-1=-0,那么代数式(a-)· C ) C.1 A.-3 B.-1 D.3 3,的值是 C ) 7 A.2 B.3 等于 C △ C.6 D.9 A.1 B.0 C.-1 2+2ab+62} 7.a,b互为倒数,代数式 a+b )的值为 a2' a2o20的值为 (用含n的代数式 其中x--1; 表示). 17 数学/第16章 分式 练素养 探究创新 发展素养 a2-6 [2-x<3, 其中x的值从不等式组 的整数解 2x-4<1 中选取. 16.观察下列等式: 第1个等式;a-1-1×(1-)# 第2个等式:△-3×-1#(-)# 14.先化简,再求值:( 2xy$)__ 2 2+xy 其中x=②,y=2-1. 第4个等式:a--1#(-); ...... 请解答下列问题 (1)按以上规律列出第5个等式:a。= (2)用含n的代数式表示a.;a.= (n为正整数); (3)求a+a+a+a十.+ao的值 18