16.1.2 分式的基本性质-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（华东师大版）

数学/第16章分式 2.分式的基本性质 昼|素养目标 1.类比分数的基本性质，体会分式的基本性质.（类比思想） 2.体会最简公分母的意义， 第1课时 分式的基本性质 【应用】 昼引自主预习 不政变分式号是的值，把它的分子、分母的各 分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一 项系数都化为整数，所得结果正确的为() 个 的整式，分式的值不变 【微练习】 A品 B c0+9 2x+1 1.下列分式与分式兰相等的是 D.2+x A苏 B影 恩|练基础 千里之行始于足下 C.-二 3x D 知识点分式的基本性质 2把分式6中的a,b的值都扩大到原来的2 1.若x,y的值均扩大为原来的2倍，则下列分 倍，则分式的值 式的值保持不变的是 () A.扩大到原来的2倍 B缩小到原来的号 A.x一y C.不变 C. D.3 y 2y D.扩大到原来的4倍 2与分式二中名相等的是 昼探究应用 A.4+6 B.a-6 “a-b “a+b 探究运用分式的基本性质将分式进行变形 C.-a-b (1)3=() a-b D.-a-b a+b ab abci 3.下列各式正确的是 ( (2)m=（) a-b a2-bi A.n=n-a B.义=y m m-a (3) 'x(x-y)() c D.”=n(a≠0) m ma 16.1分式及其基本性质。数学 5 4.不改变分式 2红一22的值，把分子分母中各 ②练提能 百尺竿头更进一步 3x+y 项系数化为整数，结果是 ( 8如果把字中的x与y都扩大为原来的 2x A B.4x-5y 2x+3y 10倍，那么这个代数式的值 c D. A.不变 B.扩大为原来的5倍 5.把分式千。中a,bc的值都扩大为原来的3 C.扩大为原来的10倍 倍，则分式的值 D缩小为原来的。 6.填空： 1)a+b-(。),2a-b_() 9.下列等式： ab a'b a? a6 ①-(a-D-a-b (2)x十xy=x十y c c x22=（'x2-2x-x-2 ②a-1_b-a, 7.(1)不改变分式的值，使分式 的分子 ③二m-n-m-n 2x+y2 m 与分母的最高次项的系数是整数； ④一m一n=m十n 一m m 2)不改变分式的值，使分式的分子与 成立的是 A.①② B.③④ 分母的最高次项的系数是正数. C.①③ D.②④ 10.下列各式从左到右变形正确的是 A.a2-0.2e=42-2a a2-0.3a=a2-30 B.-x+1=x-1 x-yx-y _6-3a a+ 6a+2 D.a' atb=a-b 11.已知=，则分式2x±3二2型的值为 x y x-2xy-y 5 数学/第16章分式 12.已知登=学=音≠0，求代数式y x十y+z ≤引练素养] 探究创新发展素养 的值 14.已知2+3红-1-0，求x-是和x2+ 的值 18已如2a-动=0，求分式签的器 的值 15.已知x+2=4,求2十2+1的值 6 16.1分式及其基本性质0数学 第2课时 分式的约分与通分 【应用】 昼引自主预习 约分： 1.分式的约分就是把分式的分子与分母的 (x-a:(3)m-2m+1 a2-9:(2)ax2 (1)3-a 1一m2 约去.约分后，分子与分母不再有公 因式.分子与分母没有公因式的分式称为 2.分式的通分即要求把几个异分母的分式分别 化为与原来的分式 的 的 分式 3.通分的关键是找到几个分式的 ,通 常取各分母所有因式的 作为 探究二分式的通分 公分母 分式6和办进行通分时你觉得道分的关键 【微练习】 1.分式法3示·的最简公分母是 是什么？怎样通分？ A.24x2y B.12x2y2 C.24xy D.12xy2 2.在分式y士2中，分子与分母的公因式为 y+1 把它约分，结果为 3将分式，2和2千2进行通分时，分母4 【应用】 可分解因式为 ,因此最简公分母 3c 5b 是 ,通分后的结果为 通分：5c'10a6'-2a 和 昼|探究应用 探究一分式的约分及最简分式 如何将一个分数进行约分？类比分数的约分， 你能把分式2伦进行约分吗： 7 数学/第16章分式 知识点2通分 |练基础 干里之行始于足下 6.分式义。二，十的最简公分母是 6.x2'9xy 知识点)约分 A.54x2y B.18xy 1.下列分式中，最简分式是 ( C.9xy D.18x2y A B.r+1 -1 7.把3a干6'a+2a+'a+3a+2通分后，各分 a x2-1 C.ryty x2-36 式的分子之和为 () x2-xy D.2x+12 2.下列约分正确的是 ( A.2a2+7a+11 B.a2+8a+10 B.十y=0 x+y C.2a2+4a+4 c 2zy=1 D.2,y D.4a2+11a+13 8.分式2 1 、的最简公分母是 3.下列各式中，不能约分的分式是 ( A恶 BQ2-6 a+b2 引练提能 百尺竿头更进一步 c得 D.a'+2ab+b a2-b2 x一y (y-x)3y2-8y十7 4分式号362品 2-2x中，最简分式 9.在8y'x2+2xy+2, (x-y)2’y2+y-2' x十y,a十b中，最简分式有 () 的个数是 3π'a2+b 5.化简下列分式. A.2个 B.3个 (1) 3ab C.4个 D.5个 -12ab9 (2)m-2m+1 10分式·品2费的最简公分特是 3a 1-m21 () A.12a26'c B.24a2bc2 C.24a'bc D.12a2bc 11.计算x+)-(x=》的结果为 Azy () A.1 B司 c号 D.0 卫把分式号2通分后，结果分别是 13.已知a2+3ab+b=0(a≠0，b≠0)，则代数 式+号的值等于 8 16.1分式及其基本性质。数学 14.选择合适的方法将下列一组分式化成同分母 分式 引练素养 探究创新发展素养 a2-2ab b-a a+2b a2-4ab+4b'2b-a'a2-462 16.“约去”指数： 如3+1-3+1,53+2-5+2 139+2=3+2'6+3-5+3… 你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分， 一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正 确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可 作如下猜想：。平法。试 a+b 说明此猜想的正确性.[供参考：x3十y= (x+y)(x2-xy+y2)] 17.在学习“约分和通分”时，小明和小华都遇到 2a(a-1) 15.(1)约分：8ab1-a 了“化简一义这道题 x十y ②通分马m和g 小明的解法：-红二+卫=工一 m2-12m+4 x+y xfy 小华的解法： 主-Y=-)-义 xfy (x十y)(x-y) (-)x卫=x-y x-y 如果你与小明、小华在一个学习小组，请你 发表一下自己的意见 9山.一是期所：曲乙士，件头纪r物y代人，练系西 正文参考答案 L.A 2C 3B 本1解析子-密州身千、骨号右不绝分杯，其境 第16章分式 解“1一1-1d马一-2+a 以.超设子一受宁，期：业，y-年，情 有会国人：是最局分人： 16解：截题意有4一4十4十6一11=0，即1一2七 十专 T想 16.1分式及其基本性质 6=1=0,hx-)0,6130,得4-2,4-1， 数是是 =。(和十得一W一用 1.分式 2g421-1=r 以器：出为一汤-：荐4一别 自尘预习 特上肿连，景简令式只有1个 1开有观式2分进表零不为零 解：+>，完刷值为正数+>0 【酸效习】 >- .B1. 到击 (-司+w 天解：(13 革素养 然案表 I-w (i (ak-n 群究应用 14.解：：中=1=0，“2一1=一1，方程两边席鞋 D 探究 解：分式合有意又的条特是B机在动一心峰情混下，分 8得-子-.+-()+ 1.N解教买4行0+十可 4-11+2-11, 2 la十g 式号设有意文在A一0自法的条件下，分式升的值 5.黑，1+，+1+，+ +a+e+7w十2 2,分式的基本性质 《a11 为零 a+e+:at+1+2, 【应儿】 第1课时分式的基本性质 自主预习 +1-(+）-+-(+》-“ (1)1422 两网之w平'。+2x干++空通母8 厚基磁 不等于零 各分或的分子之和为一4十1)十4寸山十(u十= 【微临习】 -1t 1.C2.A天D 第2课时分式的均分与通分 +4十1 本、一解所：根餐周意得十=，解军F一士 .D2 保究显用 自主质习 5,H 蓝提 4非解所：★理意得.十)4（一）=0其1一中0，e K究 1公国式脑与分式 【1)斯(2)ng十Nh(含2一 工相等具登得 A解指：“影-岩名当-少号 【皮用】 3公分得量高武幕的积 +y- 32解断：数分人的植为常的素件择仁一自 【情辉习】 不人 1#+1学中， 2r一4=0.得x=2,电言十1≠号，得三一Lm上止= 感基园 1D2.y+1 2,聊F的随为三 1.N解mAy0一子 量黄人有品7瑞格个 10D a国：1由分利u+0,别一 +22+P2-司 程真夜周 A解桥：少边 4T节 2x时以取不等于一平的实数。 程宠 解：把分数的分子和分译风时除以好予和分母的最大公 边-g-4 》无论又取什名数均星车负数，+1均是正数， 风数， 登每的监均不等于0，放：国候取任意实着 器器 体提腔 1B人D w · 13.一8解析：，0+36十=0，+有=一3b 天.D解析：入号上==寻时+t+3=0,年式无套又1与 本D湘折：命人的分于女分河来0.泰式二 【空用】 厚友8+1地-3 =士时，分非等于家，拿式无唐又：C当=0时 4r十浮 一0，分式无意风：几李4为任意银对，会学车不为常 此味 5.不但 捏宽二 器高 系11a7+a626-12t1 解：通分的无健是晚定处对体适拿取鼠食公为母)：后国 异：人号：4原欢岩高阳哪大易 1x-2 分式的基丰性质，彩异分母的分式的分争，分特同乘以适 -g一8 当的整式，转化为与复来的分式监相等的民分母分式： 1 于十y一16，解得y=一2气y甲1车可一3，y 核提糖 4一—2a+)一 分式的最将公分降为不·。家 L心以言 来D解桥：内题套，浮 m7 1X104 D 及有为任何实数解析：香分子，身带风号时，身大 【应用】 ”+m-酒2+2-w7 的植功面：占身于，身得导号时，分九的但为具-时十 解：因为量简公分母鼻16， 32+3m」 4 恒C解所：分其一 一的分十，分号布草6：样 断以六· w一1w+42一w7(2+3w12-7 学九？无花上张阿健+11每成点， 蓝素养 告帮断：得一-机代入告-名装 34 u46wh+0) 166 IM 16解：4 6 25W 4十4 7 甲.解1小明的箭法王绳.小学的解达指翼。 号》产边一 指或号器 腺式如十u-之 P-y 这里分千.总对民时录：一1，若一y=9,谢值为法 8t-2,六‘ ---2 1- 十J) 林一为 不净请- 式十y=十： 16,2分式的运算 长解：网为3w中号一子 丝罐能 以的维故背2。一一字宁1火一个情体两有 1分式的乘腺 所以一面一n=时+3，所以一Gn一J2,所以=一2， 的规律中现 自主预习 所世M,w二-号- D标指：承我-兰产” 2阳3寸-8-的值是- 1:登子分华相果 依素养 玉乘者后 4 1(242) 6解+）(e+(+(+)。- 1,鳞新：海我“一9于西一2干可 【殿减习1 Mm m =2) 1安2号mw6 -a-(+(e++(e+ 一r+-药行+2一万正+2一可 探虎废用 -e-(a+(e+e+》 氧2浸时”分式的混合话氧 探究一 自主顾习 -云应 ++ 【德辉习1 从.4解所：草大-上以式十型 【皮地1 ,三2w-Ma -如-(+》a-)✉ 片密 ■r+1--I 探究应用 2.分式的加减 探究 群究二 a 第【课时分式的如减 4解折“局十 2+日-马 自生随习 士 【空用】 【应1 1,计辱分子上通分 解：( 者站墙 【效线习】 L.A 2A 高 一 体基健 深究皮用 I A 军 鞋蛋题童国烟，≠士【且≠2， 第潮些巴分高 ∴高高十中 六同原1一，当上一0时，反式一之（紫取上的值不 人期折：带人-含2-当 一) 适蒸睫 4心解折海人--- 【成用】 1A第精：豫发宁·一六 5兰解折：成-子·子-兰 蜗：原式之中行行”宁司 16 煤基密 香.出 . +1业.4 (-韵岩e( 2c 5折：原人-带高 一下 31解折：草成三-. 16解：(1》A-2+1- 十。 -l 体提管 x1-1十山Ng-业 玉入部所：师人-…丝- +AM所理人户白 )根据不等式随得于清足赛件一1C一1，得为x , 、出解所：人十空年士过。乙士 为祭数，所以一一2减一，义钢为A一工方所巴 四队早4二以早女 n心解桥：系人-一答·培（苏》- 了一1.所以1心一2.当1一2时.A+1 临套果 4解：5w式-上++1◆- 17,A解断：由马意，是 六餐该-十示亡可 片将 x3)c 哪大云品之司 原式-·是西 1 业子期桥：天一·当当 4十 .学骨-4 =0 片者+ sD据板：人-产十市“+市一 国为-，5，时社原大一宁 35