17.5 一元二次方程的应用-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（沪科版）

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(1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长 (1)若每件童装降价x元，每天可售出件， 率相同，求这个增长率： 每件盈利元（用含x的代数式表示）； (2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将 (2)每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商 达到多少万人次？ 家平均每天能赢利1800元. 8.某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100 件，为使这批村衫尽快出售，该商店先将进价提高到 原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率 作二次降价处理：第一次降价标出了“出厂价”，共销 11.(山东东营中考)为加快新旧动能转换，提高公司经 售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而 济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品 光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润. 进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出， (1)求每次降价的百分率： 根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元 (2)在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过 时，每天可售出300个：若销售单价每降低1元，每 计算加以说明. 天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为 100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少 元时，公司每天可获利32000元？ 知识点三经济利润问题 9.为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装 进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动.已知一件 原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春 装原本打x折，则有() A.500(1-2x)=320 B.500(1-x)2=320 C50(倍) =320 D.501-若)'-320 24 17.5一元二次方程的应用0|数学 18.(甘肃天水中考)中国“一带一路”给共建国家和地 练提能|百尺竿头更进一步 区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2022年 人均年收人20000元，到2024年人均年收入达到 12.如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任 39200元.则该地区居民年人均收入平均增长率为 意圈出2×2个数（如17,18,24,25），如果圈出的四 ,(用百分数表示) 个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数 19.(江苏徐州中考)如图，有一块 的和为( 矩形硬纸板，长30cm,宽 1 5 20cm.在其四角各剪去一个同 6 8 9 11 12 样的正方形，然后将四周突出 部分折起，可制成一个无盖长方体盒子，当剪去正 13 14 15 16 17 18 19 方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 20 21 22 23 24 25 26 200cm2? 272829 3031 A.40 B.48 C.52 D.56 13.(黑龙江哈尔滨中考)某商品经过连续两次降价，售 价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次 降价的百分率为() A.20%B.40%C.18% D.36% 14.(黑龙江中考)某校“研学”活动小组在一次野外实 践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干， 每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和 小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小 分支个数是() A.4 B.5 C.6 D.7 15.(四川宜宾中考)某产品每件的生产成本为50元， 原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一 20.银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCO 季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升 TREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销 5%.若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度 售，平均每天可售出20件，为了迎接“五·一”劳动 平均降低成本的百分率为x,根据题意可列方程是 节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量， 增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每 16.(山西中考)如图，在一块长12m,宽8m的长方形 件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件. 空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条 (1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请 道路各与长方形的一条平行)，剩余部分栽种花草， 你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？ 且栽种花草的面积为77m2,设道路的宽为xm,则 (2)这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若 根据题意，可列方程为 是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值 12m 17.(湖南张家界中考)《田亩比类乘除捷法》是我国古 代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田 积八百六十四步，只云长阁共六十步，问长多阔几 何”，意思是：一块矩形田地的面积为864平方步， 只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少 步？根据题意得，长比宽多 步」 25 |数学|0第17章一元二次方程 21,某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一 批农产品准备向外销售.当此农产品售价为每袋 |练素养探究创新发展素养 36元时，3月份销售了125袋，4、5月份该农产品十 分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上， 如图，由长为48m的篱笆和一 25m 5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售 面利用墙（墙的最大可用长度 量的月平均增长率不变. 25m),围成中间隔有一道篱笆 (1)求4、5这两个月销售量的月平均增长率； 的长方形花周ABCD. (2)6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾 (1)当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD 客，经调查发现，该农产品每袋降价1元，销量 的面积为180m2? 就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商 (2)能围成总面积为240m的长方形花圃吗？说明 店6月份获利1920元？ 理由. 22.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第 一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月 如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增 加销售量，决定降价销售.根据市场调查，单价每降 低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的 价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一 次性清仓销售，清仓时单价为40元.设第二个月单 价降低x元 (1)填表（不需要化简） 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元） 80 0 销售量（件） 200 (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000 元，那么第二个月的单价应是多少元？ 26