17.1 一元二次方程-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（沪科版）

第17章 一元二次方程 17.1 一元二次方程 6.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并分别 1知识清单 写出它们的二次项系数、一次项和常数项 (1)8r-2r-1+2x: 1.只含有 个未知数,并且未知数的最高次 (2)(y-1)(y-2)-1. 数是 的_ 方程,叫作一元二次 方程. 2.任何一个关于x的一元二次方程,经过整理都可以 化为 (a子0)的一般形式(又叫作标准形 式).其中ar叫作二次项,a是二次项的系数;b:叫 作一次项,b是一次项的系数;c叫作常数项,a,b.c 是任意实数,且a关0. 1练基础 1干里之行 始于足下 1练提能 1百尺竿头 更进一步 知识点一 一元二次方程的概念 7.以下方程中,一定是一元二次方程的是( _~ A.2x+3y-6-0 ) 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是 B.2-0 A.ar十br+c-0 C.(m+1)r+3r+1-0 Dx-x(x-1+4-0 B1-2 8.(浙江义乌模拟)某校九年级毕业时,每一个同学都 将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念, C.(r-1)(x+1)-0 全班共送了2250张相片,如果全班有x名学生,根 D.3r*+4xy--0 据题意列出方程为 ) 2.(四川遂宁中考)已知关于x的一元二次方程(a-1)- A.r(r-1)-2250 B.x(x+1)-2250 2x+a-1-0有一个根为x-0,则a的值为( C.2.r(r+1)-2250 D.2x(-1)-2250 A.0 B.士1 C.1 D.-1 9.(甘肃兰州中考)x一1是关于x的一元二次方程 3.方程(n十2)x“+3mx十1-0是关于x的一元二次 r*+ax+2b-0的解,则2a+4b-( 方程,则( ) A.-2 B.一3 C.-1 D.-6 A.m-士2 B.-2 10.若关于x的一元二次方程(n-1)x十5x十(n-1) C.n--2 D.m子士2 (n-3)一0的常数项为0,则n的值等于( 知识点二 一元二次方程的一般形式 A.1 C.1或3 B.3 D.0 4.把方程一2r十r十8-1化为二次项系数为正数的一 11.在方程①x*+x=y.②(x十1)(x-3)=r+5. 般形式时,它的常数项是( ③5r-7r-8,④r+-1,(r-1)(r-2)- A.7 B.一7 0. 一 1-6中,是一元二次方程的有 C.-8 D.-9 5.方程(x+2)-2x-3-0化为一般形式后,二次项系 数、一次项的系数、常数项分别为( ) 12.若方程(a-1)1+5.x-4是一元二次方程,则 A.2.1.-1 B.2,2.-1 13.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm*的 C.2,-1,1 矩形,设矩形的一边长为xcm,则可列方程为 D.1,2.1 I数学第17章 一元二次方程 14.设a是二次项的系数,b是一次项的系数,c是常数 项,且满足 a-I+(b-2)+la+b+c -0,则满 练素养l探究创新 发展素养 足条件的一元二次方程为。 15.某市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式 教材或资料出现这样的题目:把方程一x-2化 (每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应激 请多少支球队参加比赛?请填写完整以下解答 为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系 过程. 数,一次项系数和常数项,现在把上面的题目改编成 下面的两个小题,请回答问题: 解:设应激请文支球队参赛,则每队共打 (1)下面式子中有哪些是方程1*--=2化为一元 场比赛, 比赛总场数用代数式表示为 二次方程的一般形式?(只填写序号) 根据题意,可列出方程 ①-=0,②- 化为一般式,得 二次项系数、一次项、常数项分别为 2r-4.④-+2r+4-0,3-23- 43-0. 16.已知关于x的方程(^-1)r*十(十1)x-2 (2)方程*-x-2化为一元二次方程的一般形式 (1)当取何值时,此方程为一元一次方程? (2)当k取何值时,此方程为一元二次方程?并写 后,它的二次项系数,一次项系数和常数项之间 出该方程的二次项系数、一次项系数与常数项 具有什么关系? $7.已知r+3x+1-0. 12√20lF)×(2@+1D -5原-华， 工自有特出是者得公，斯行你子 18.解系式-[(w2'+1×2×1+1门一22+4=2+ =[2而一)×（√0而+1） “(6一e)r师=L, 2E+1-22+4m1, =2-010-1-1019 2)原支=E3-/45+1-3+1 312解所a+6)'0,√公--30，且(x+5) 19.1D文=B24W5-12)042=1+42=21 16.2.2二次根式的加减 23-8+4-2万4-度 2)泰Xm2X25-2×w区一(8-25+1)=4万 体素界 如镜清单 (1)如周 a=一6./一25一1=0，年b-2bm3.于是29-45 %=4+2i=63-=4m 1.期闪 x辆2(-261一a=8-(-6)=12. 3)景人=(2,8)'-(3'12-1Bm-& 1.合并 1-4解桥内则含，海一y十3一6，十y-3-0, m解意式-[5+(5-1)[5=w2-)订=(5 练基地 4r一y=-2,十w含， 1.D解桥V27一33，与8被青才气相同，是用装二大 子-y=+y》m-4 4w厘-10”=1-(3-22w2E 球式，故喝黄口卫满， B X D 气解析由一0具4一交0，解得-4 第17章一元二次方程 3.1解轿8=12，m+12,m=1 17.1一元二次方程 3.A所√E-■2灯一，I. 在△AC中，过A作高AD交C子D 且Dr,DC=a一r, -0-2如-26+y-(4-t- 红调清单 4D解析不一豆=一.遇源A错民，85一万 由手AD是凸ABD,△ACD的会典进， 6g解析0<4<2,4一20，g十行一4+可= 式 ,选理B错通！/一■4,4项C辑速：V ÷5=2-x3=0-w-, k+√a-2Ta+{a-含|d+2-a2. 18tA十(=0 -2一一2，感请D正确 7.解有月意，得-20203，聊2109，∴-3919一1 体基 5.D解皙原真=1+83+5-1+4区 0.于是原人可化属★x一2019+金一2■ 1.C解折A不一元是一元二次方程.a≠0时，是 是一. 无二次为程，故适用情误：区是身人方程，数塘选厘 6解原人■1十√s-区-2十2=1- .20m=2019, 碳C,是一二吹在，故确，0是二无已 3,幅原人-晋-经- 再填平有，得x-2020-201,x一2019=2以点 次方程，故填通酒储误， 4 △1C的面教8-子d -1 &期我-[]×× 1D相相花1一0代入壁才程，楼a一1=0，a'-1, 中，e一10，am一1， s--( 实我3荡风■V2■x十， 又m+10,年m≠-2，w=8 练提能 r一轮0,2-0.nxm2,3y=1 卡B解折一2十x十4=1可化为子一一？=0.城需 系D解桥W-3区，级-4区，每8是民鼻二次 ◆p-号(a十十e 水摩我可 最是一7. 级人 系D解相十一2：一3=0化为一数形式后为+ 时故开方数鲁解县式。票塑厘得其S 象解齿◆是肤岭植请，可得a一=0，b一2=，：a=3 男.A制所厘式=的-3E+2正小一2. 2女十1一0，共二次项系最。一次项的系散、雪款项分到 √pPpp一CI4 第1.21 组D解折容=2√E,且√一口与v百与是月是二走 (2》由厘意，得a”4,b=5,c=6年 ,得-2<c<3+2,1<5. 系解(1)一量苏式，x一山e一1=0，二次项系款，一北难 板点， 用惭入√后√石属 5X6 和常项为，一，一1 12 的-a=8耐d-5, 23-a-18时，这=5年 “8-√受×（学）×（学-×停-可 11,心解析(1)√一区无意义，黄蜡民，2)根雄“√行= 我塘分到秀1：一1)，1 修极整 问一4一时4一一叫不转合意，》 a"可和√一了m2底业：(3》根餐“《ab)=a' 将合条件的王整要4的缕角5,15,21， -√停××号x是-1平 工，B解新2十3一6-0是二无-欢求精，2一0是 可和，计算一2'，可格一2和分利来市后，青相 无5次布堂，海■一1时(m十1)十年十1=0是 ,。的录小蕴为瓦 来，两碳这个耀论正确：《4)根链“(：十b》(@一)= -1) 4=0简后有工十40 1一V径解折承人■万一5+E)■区-5-2 共△AC的南款是15平 ",可得wW25)w2一)==《1-2-3 灵一无一火考想，脱只有B转鲁题意. 2 (》如图，址是1作F⊥AB,G⊥AC,H⊥C.◆见 -1 黑A解斯全皇有三多学生，每术学生常臭通出《红一1) 124后解箱原我-5心-10x雪-55-5-4成 舟到为高PG,H,连C, 1以A解桥石=万-25，数A五弹V堂“ 率片，典出x(一1门相,有士(x一1) 125n. 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(2)移项，得十2=8，起来，得十2十四 (e+bsma'+oh, 5A解新移项，殊：一，两遂制和号，豫=6： ”,③0相接： 3-12.p-3-1 ,,重，—一4灯，，2州： 《A解桥一达团根中根为上区 21 (1x》91#)-1,1十小#=1 盖D标轿心---子1， 9解《1)或大玉方彩的这关为区m。电雅意，停 N-2<e<-L (1十xx=1x+x一10， (经+1)十4，党通一最帮k为一杠一2-0 复D朝研水根会式推养过程中，项，把二次顶系最纪 起本，得”子+（打-1+（倍 ★等季成点用了羊人的性度，分人如减明应无舟式 2 2 《)x不能小于0，因为A元大玉方形的过长：正不能 的暴来社质：最后开为保值遮月了开平方的性青. 即方花再地都上 ◆于，馨为若C4.明一4一12CD,考程不或之 18.B解析2：2w6:+3=0的解为 “≥0，，④正确， 同样地.工点不戴我于10. 1.B算所起-4上+1-0e方，年一-3. 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