17.3.2一次函数的图象基础练习2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

17.3.2一次函数的图象基础练习 一、选择题 1.正比例函数的大致图象是  (    ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，一次函数的图象是(    ) A. B. C. D. 3.已知一次函数的图像经过原点，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5.正比例函数的图像在第二、四象限，则一次函数的图像大致是(    ) A. B. C. D. 6.若直线与直线的交点坐标为，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.直线和直线与轴围成的三角形的面积是(    ) A. B. C. D. 8.已知，且，则一次函数的图象大致是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.已知正比例函数图象经过二、四象限，则 ______ 10.若点在一次函数的图象上，则这个点可以是          任意写出一个具体的点即可， 11.在平面直角坐标系中，点在正比例函数的图象上，则点位于第          象限． 12.一次函数的图象与轴的交点坐标是________． 13.将直线向上平移个单位长度，平移后直线的解析式为          ． 14.如果直线与两坐标轴围成的三角形的面积为______． 15.如果一次函数、是常数的图象不经过第二象限，那么、应满足的条件是______． 16.直线与轴、轴分别交于点、两点，则原点到直线的距离为          ． 三、计算题 17.已知函数， 画出这个函数的图象； 写出函数与轴的交点坐标，与轴的交点坐标； 求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 18.如图，已知直线：，它与轴、轴的交点分别为、两点． 求点、点的坐标； 求的面积． 19.已知一次函数． 若函数图象经过原点，求的值； 若该一次函数的图象不经过第一象限，求的取值范围． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  【解析】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数中，当时函数图象经过原点是解答此题的关键．先根据一次函数的图象经过原点得出关于的方程，解方程即可． 【详解】解：一次函数的图像经过原点， ， 解得：． 故选：． 4.【答案】  5.【答案】  【解析】正比例函数的图像在第二、四象限，，一次函数的图像经过第一、二、三象限．故选A． 6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  【解析】解：正比例函数图象经过二、四象限， ， 故答案为：． 对于正比例函数，当时，函数图象经过一、三象限；当 时，函数图象经过二、四象限；由此判断即可． 本题考查正比例函数图象的性质，理解正比函数图象的性质与比例系数之间的关系是解题关键． 10.【答案】答案不唯一  【解析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键． 【详解】解：点在一次函数的图象上， ，即， 点的坐标满足横纵坐标之和为即可， 不妨取． 故答案为：答案不唯一． 11.【答案】四  12.【答案】  【解析】解：令，则， 故函数轴的交点坐标是． 令求出的值即可求出一次函数与轴的交点坐标． 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟记轴上点的坐标特点是解答此题的关键． 13.【答案】  【解析】根据上加原则，确定一次函数的表达式． 本题考查了一次函数的平移，熟练掌握平移规律是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得直线向上平移个单位，所得一次函数的表达式为：． 故答案为：． 14.【答案】  【解析】解：当时，， 当时， 两坐标轴围成的三角形的面积为：． 直线中令，解得，当时，，因而直线与，轴的交点是，，因而两坐标轴围成的三角形的面积即为可求． 求出直线与坐标轴的交点，把求线段的长的问题转化为求函数的交点的问题． 15.【答案】，  【解析】解：一次函数、是常数的图象不经过第二象限， ，， 故答案为：，． 根据一次函数、是常数的图象不经过第二象限，即可确定，． 本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解题的关键． 16.【答案】  【解析】解：当时，， ； 当时，， 解得：， ． 在中，，，， ． 设坐标原点到直线的距离为， 则， ． 则点、两点，则原点到直线的距离为， 利用一次函数图象上点的坐标特征可找出，的长，在中，利用勾股定理可求出的长，再利用面积法即可求出坐标原点到直线的距离． 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理以及三角形的面积，利用面积法求出点到直线的距离是解题的关键． 17.【答案】解：当时，；当时，， 描点如图： 函数图象与轴的交点坐标为，，与轴的交点坐标为； 此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．  【解析】利用描点法画函数图象； 根据图象写出直线与坐标轴的交点坐标； 根据三角形面积根式计算． 本题考查了一次函数的图象的图象：经过两点、，或作直线一次函数，，且，为常数的图象是一条直线．它与轴的交点坐标是，；与轴的交点坐标是． 18.【答案】解：当时，，解得，则， 当时，，则； 的面积．  【解析】分别计算函数值为所对应的自变量的值和自变量为所对应的函数值即可得到点、点的坐标； 利用三角形的面积公式求解． 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：次函数，，且，为常数的图象是一条直线．它与轴的交点坐标是；与轴的交点坐标是直线上任意一点的坐标都满足函数关系式． 19.【答案】解：根据题意，图象经过， 得， 解得． 的值是． 根据题意，一次函数图象不经过第一象限， 可得，， 即  ， 解得． 的取值范围是．  【解析】图象经过原点，将代入函数解析式即可； 图象不经过第一象限，则，，解不等式组即可． 本题考查了一次函数的性质，注意图象不经过第一象限时有可能是正比例函数是解决本题的关键． 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$