17.3 1. 一次函数&2. 一次函数的图象-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（下册） 17.3 一次函数 1.一次函数 《基础玥固练 [答案P16] 知假息①一次函数的概念 如眼点国根据实际问题直接确定一次函数关系式 ①（教村P43问题1变式）下列函数中，y是x的一 ⑦某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促 次函数的是 ( 销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原 A.y=x2+2x B.y=-3 价售出：超过2千克时，超过的部分打八折，若某 人付款14元，则他购买了 千克糯米：设 C.y=x D.y=v2x+I 某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购 2给出下列函数： 买量y关于付款金额x(x>10)的函数关系式为 ①y=2x-1:②y=:③y=}④y=2 ⑧某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话 其中，一次函数的个数是 时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另 A.1 B.2 外，每通话1分钟缴费0.25元. C.3 D.4 (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间 3已知y=(m-3)xm-2+1是y关于x的一次函 x(分钟)之间的关系式： 数，则m的值是 ( (2)某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？ A.-3 B.3 (3)若某用户本月预交了200元，那么该用户本 C.±3 D.±2 月可以通话多长时间？ ④某山地地区地面气温为4℃，海拔每升高1km 气温下降5℃.该地区海拔xkm处的气温为 y℃，则y与x的函数关系式是 细银息②正比例函数的概念 ⑤若y关于x的函数y=-7x+2+m是正比例函 数，则m= 6(四川乐山校级调研)已知y=(m+1)x2m+n +4. (1)当m、n取何值时，y是x的一次函数？ (2)当m、n取何值时，y是x的正比例函数？ 306 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第17章函数及其图象 2.一次函数的图象 课时1一次函数的图象及其平移 [客案PI7] 《基础巩固练 细圆点①正比例函数的图象 6函数y=x-1的图象是 正比例函数y=x的大致图象是 7(永州中考)已知一次函数y=龙+1的图象经过 2正比例函数y=x的图象如图所示，则k的值为 点(m,2),则m= 知织点③一次函数图象的平移 8(广安中考)在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得图象的 2题图 函数关系式是 () A- c.-3 D.3 A.y=3x+5 B.y=3x-5 D.y=3x-1 3(无锡期末)正比例函数y=(m-1)x的图象经 C.y=3x+1 过第一、第三象限，则m的取值范围是( 9(西安雁塔区模拟)在平面直角坐标系中，若将 A.m=1 B.m>1C.m<1 D.m≥1 直线y=x-1向上平移m个单位长度得到直线 ④（西安雁塔区期末）若函数y=(m-1)xm是正 y=x+1,则m的值为 () 比例函数，则该函数的图象经过 象限。 A.1 B.2 细俱点②一次函数的图象 C.3 D.4 日点P(3-1),0(-3,-1),R-0 10将直线y=-x+4先向上平移2个单位，再向右 S24中，在函数y=-2x+5的图象上的点有 平移2个单位得到的直线1对应的一次函数的 表达式为 ( A.1个B.2个C.3个 D.4个 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 八年级数学·华师版（下册） 课时2 一次函数的图象与坐标轴的交点 《基础巩固练，一 [答案PI7] 细佩息©一次函数图象与坐标轴的交点 ⑤为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某 ①（广东佛山校级期末）一次函数y= x-1的图 市规定用水收费标准：每户每月的用水量不超 过6吨时，水费按每吨m元收费，超过6吨时， 象与y轴交点是 不超过部分仍按每吨m元收费，超出部分按每 A.(-1,0) B.(2,0) 吨n元收费.该市某户今年9,10月份的用水量 C.(0,1) D.(0,-1) 和所缴水费如下表所示，设该户每月用水量为x 2(辽宁大连一模)一次函数y=-2x+4的图象 吨，应缴水费y元 与x轴的交点坐标是 ( 月份 用水量/吨 水费/元 A.(0,2)B.(2,0) C.(4,0) D.(0.4) 9 5 10 日已知直线y=一子-4与y轴x轴分别交于点 10 1 16 (1)求m、n的值： A、B,请解答下列问题。 (2)写出y关于x的函数关系式，并在所给的平 )画出一次函数y=一号-4的图象： 面直角坐标系中画出函数的图象： (2)求点0到直线AB的距离. (3)若该户11月份用水10吨，求11月份应缴 水费。 0246810121416 细圆岛②实际问题中一次函数的图象 5题图 ④如图是某产品的销售成本y,(万元)关于销售量 x(台)的函数关系图象，已知该产品的销售收入 y2(万元)与销售量x(台)之间满足正比例函数 关系，当且仅当该产品销售量超过4台时，该产 品才开始赢利.请根据以上信息在下图中补全 y2关于x的函数关系图象。 -r-1- y 4--1-t-4 1-7i- 0123456x 4题图 32 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩八年级数学·华师版（下册） 2.函数的图象 (4)由图象可知，0~6min时，平均速度为 1.解：(1)31-1(2)如答图. 1200 6 =200(m/min):6~8min时， 平均速度为120-。0=30(Vmm: 12~14min时， 平均速度为'000 14-12 =450(m/min). 所以，12-14min时小明骑车的速度最快，不在安 1题答图 全限度内， (3)当x=-3时，y=-2×(-3)+1=7≠-5： 当x=2时，y=-2×2+1=-3≠3； 4解：(1)由题意可得可=18，则y=(x>0), 当x=3时，y=-2×3+1=-5, (2)列表如下： ∴点A、B不在函数y=-2x+1的图象上，点C在 x/cm 23 6918… 其图象上， y/cm. 9 (4)点P(m,9)在函数y=-2x+1的图象上， 6321… ∴.-2m+1=9,解得m=-4. 所画函数图象如答图。 2.A （3)当=15时y= =1.2 3.D[解析]根据题意可知，高铁进入隧道的时间x 与高铁在隧道内的长度y之间的函数关系具体可 故当0<x<15时，y>1.2. y/cm 描述为当高铁开始进入时，y值逐渐变大，高铁完全 24 进入后一段时间内，y值不变，当高铁开始出来时，y 22 20 值逐渐变小，故选D. 18 16 4.D 14 5.B[解析]函数图象的走势是稍陡一缓一陡，那么 12 10 水面上升的速度就相应的变化，所以所给容器的粗 细由下向上分别为稍粗一粗一细。 42 6.A 024681012141618202224x/em 【能力提升练】 4题答图 1.D 题型变式 2.C[解析]①汽车紧急制车时速度随时间的增大 1.C 而减小，最后速度为0，与d符合； 17.3一次函数 ②人的身高随着年龄的增加而增高，到一定年龄就 1.一次函数 不再变化，与b符合； 【基础巩围练】 ③运动员在跳跃横杆的过程中上升到最大高度之 1.C2.B 后高度减小，与c符合； ④红旗升高的高度随着时间的增加而匀速增大，到 3.A[解析]由y=(m-3)xm-2+1是y关于x的 一定时间就不再变化，与a特合。 一次函数知|m-2=1且m-3≠0，所以m=-3. 3.解：(1)根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的 4.y=4-5x 纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500m. 5.-2[解析]：y关于x的函数y=-7x+2+m是 (2)根据图象，小明在书店停留的时间为从8min到 正比例函数，∴.2+m=0,解得m=-2 6.解：(1)根据一次函数的定义，得2-1ml=1,解得 12min,故小明在书店停留了4min. m=±1.又m+1≠0，即m≠-1，∴.当m=1,n为 (3)一共行驶的路程为 任意实数时，这个函数是一次函数. 1200+(1200-600)+(1500-600)=1200+600 (2)根据正比例函数的定义，得2-1m=1,n+4= +900=2700(m), 0,解得m=±1，n=-4.又m+1≠0，即m≠-1， 共用了14min. ∴，当m=1,n=-4时，这个函数是正比例函数 ·16- 参考答案及解析 7.3y=:2[解析]周为14>10，所以该人的购 4 3解：1)对于y=-亭-4 买量超过2千克.设购买了a千克，则2×5+(a- 令x=0,则y=-4,故点A的坐标为(0，-4)， 2)×0.8×5=14,解得a=3.当x>10时，购买量y 令y=0,则x=-3,故点B的坐标为(-3,0) 关于付款金额x的函数关系式为黑=2×5+(y-2) 一次函数y=- 3x-4的图象如答图所示： ×5×0.8,则x=4y+2,即y=-2 4 8.解：(1)y=50+0.25x. (2)当x=120时，y=50+0.25×120=80. 答：他的费用是80元 (3)当y=200时，200=50+0.25x,x=600. 答：该用户本月可以通话600分钟. 2.一次函数的图象 课时1一次函数的图象及其平移 【基础机圈练】 3题答图 1.C[解析]因为正比例函数的图象是一条经过原 (2)如答图，过点O作OD⊥AB于点D, 点的直线，且当k>0时，经过第一、三象限故正比 易知OA=4,0B=3,△AOB是直角三角形， 例函数y=x的大致图象是C.故选C 所以AB=OA2+0B=√42+32=5， 2.B[解析]由题图知，点(3,4)在函数y=kx的图象 上，3张=4解得=号故选B 所以Sam=20D:AB=子0A·0B,即号×5× 3.B[解析]由题意，得m-1>0,.m>1. 2×3×4,所以0D=12 0D= 4.第二、第四[解析]由题意，得1ml=1,且m-1≠ 0,解得m=-1,所以m-1=-2<0,所以该函数的 所以点0到直线AB的距离为 5 图象经过第二、第四象限 4.解：y2关于x的函数关系图象如答图所示。 5.B6.D y 7.1 6 8.D[解析]将函数y=3x+2的图象向下平移3个 5 单位长度，所得图象的函数关系式为y=3x+2-3 3 =3x-1. 2 9.B[解析]将直线y=x-1向上平移m个单位长 ※行* 度得到直线y=x-1+m,根据题意，得-1+m=1, 0123456x 4题答图 解得m=2. 10.y=-x+8[解析]将直线y=-x+4先向上平 5.解：(1)m=10÷5=2,m=16-6×2 7-6 =4 移2个单位后得到直线y=-x+4+2=-x+6, (2)当0≤x≤6时，y=2x,当x>6时，y=4(x-6) 在向右平移2个单位后得到直线y=-(x-2)+6 +2×6=4x-12. =-x+8,即直线1对应的一次函数的表达式为y 所以y关于x的函数关系式为y= 「2x(0≤x≤6)， =-x+8. 14x-12(x>6). 课时2一次函数的图象与坐标轴的交点 画出函数图象如答图. 【基础巩固练】 0 L 1.D[解折]当x=0时，y=7×0-1=-1一次 1② 函数y=宁-1的图象与y轴交点是(0，-1).故 选D 可246810位46 2.B[解析]令y=0,则-2x+4=0,解得x=2,. 5题答图 次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标是 (3)当x=10时，y=4×10-12=28. (2,0).故选B. 答：11月份应缴水费28元 ·17