第四单元：比例思维提升卷（C版）-六年级下册数学思维提升卷（苏教版）

( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷 比例（C卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 8：6=4：（ ） = 【答案】3， =（答案不唯一） 【解析】根据比例的基本性质，6×4÷8=3 = 2.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表: 速度/（千米/时） 80 120 160 时间/时 6 4 3 (1)从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子（ ）。 (2)根据上面的等式，写出一个比例（ ）。 【答案】80×6=120×4（或82×6=160×3或120×4=160×3）， 80:120=4:6（答案不唯一） 【解析】速度与时间的乘积等于全程480千米。 根据乘积等式改写成比例式，运用比例的基本性质即可。 3.左边的图形按比例缩小后得到右边的图形，则x=（ ）厘米 。 【答案】4 【解析】 根据比例放大和缩小，得：4.8:3=6.4：x 解得：x=4 4.甲、乙两地相距 80km,画在比例尺是1:800000的地图上,应画（ ）cm。 【答案】10 【解析】图上距离=实际距离×比例尺 80km=8000000m 8000000×=10（厘米） 5.在比例5:6=10:12中,如果内项6扩大到原来的4倍,要使比例成立,外项5应变 成( )。 【答案】20 【解析】5:6，6扩大4倍，则5也应扩大4倍，比值不变，比例依然成立。 5×4=20 6.如果m=n（m和n都不等于0），那么m:n=（ ）：（ ），=。 【答案】15:8； 【解析】根据比例的基本性质，改写成比例。 m=n，则m:n=：， 化简比得到：m:n=15:8 = 7.把一个图形按n：1放大，放大后与放大前图形的周长比是（ ）：（ ），面积比是（ ）：（ ）。 【答案】n:1， n2：1 【解析】按n：1放大后的图形周长之比仍然为n:1，面积之比为n2：1。 8.一杯蜂蜜水，其中蜂蜜与水的比是2:7，喝了一部分后，若再加入6克蜂蜜，要使蜂蜜水的甜度不变，则好要加入（ ）克水。 【答案】21 【解析】甜度不变，说明加入的蜂蜜和水的比仍然为2:7. 6÷2×7=21（克） 9.在一个圆中，若4：r=r：9，那么这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。（单位：cm） 【答案】 【解析】因为4：r=r：9，则有r2=4×9=36=62。 所以半径为6厘米， 周长：π×6×2=37.68（厘米） 面积：π×36=113.04（平方厘米） 10.看图填空,已知蜡烛每分钟燃烧的长度不变。(单位:cm) 则蜡烛最初的长度是（ ）厘米。 【答案】7.2 【解析】因为燃烧的长度与时间的比不变。 燃烧长度：时间=燃烧长度：时间 解L设最初长度为x厘米。 （x-12）:8=（x-18）：18 8（x-18）=18（x-12） 8x-144=18x-216 10x=72 X=7.2 二、判断题。（每题2分，共10分） 11.等边三角形按1:3的比例缩小后，它的三个内角的度数都缩小3倍。（ ） 12.所以圆的周长与直径的比值都相等。（ ） 13.两个比的比值相等就一定可以组成比例。（ ） 14.一个圆柱和一个圆锥等底面积等体积，则圆柱与圆锥高之比为3:1。（ ） 15.若=，那么x:y=5:6。（ ） 【答案】×，√，√，×，× 【解析】 （1）扩大与缩小后的图形，角度不会改变。所以错误； （2）圆周长÷直径=π。圆周长与直径的比值不变，所以正确； （3）根据比例的意义：两个比相等的式子叫做比例，所以比值相等，一定能组成比例，所以正确； （4）圆柱与圆锥的高之比为1:3.所以错误； （5）xy=5×6=30.所以错误 三、选择题。（10分） 16.在下面各比中，能与：组成比例的是（ ）。 A.4:3 B.3:4 C. ：3 D. ： 【答案】A 【解析】化简比 ：=4:3，所以答案为A 17.已知一个比例两个内项的积是30,则两个外项不可能是( )。 A.15和5 B.30和1 C.1.5和20 D.0.75 和40 【答案】A 【解析】根据比例的基本性质：两个内项之积=两个外项之积=30 答案：A 18.线段比例尺表示（ ）。 A.图上距离是实际距离的 B实际距离是图上距离的800000倍 C实际距离与图上距离的比为1:800000 D.图上距离与实际距离的比为1:8 【答案】B 【解析】1厘米代表实际距离为8千米， 1厘米：8千米=1:800000 答案为B 19.将一个平面图形按2:1放大,下面选项中变为原来两倍的是（ ）。 A.图形的面积 B.图形中角的度数 C.图形的周长 D.无法确定 【答案】C 【解析】放大2倍后的图形，周长放大2倍，年级放大4倍，角度不变。 答案C 20.已知一个圆柱的底面半径是高的一半，把它分成两个圆柱体，若分成的大圆柱是小圆柱表面积的2倍，则大、小圆柱的高之比是（ ）。 A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.5:2 【答案】C 【解析】圆柱表面积公式： 2πr×r+2πr×h=2πr×（r+h） 设分成后小、大两个圆柱的高为h1,h2。 根据题意有：h=h1+h2,r=h=h1+h2, 2πr×（r+h2）=2πr×（r+h1）×2 化简得：r+h2=2（r+h1） 把r=h1+h2,代入方程得：h1+h2+h2=2（h1+h2+h1） 化简得：h1=h2 所以h2：h1=5:1 答案为C 四、计算题。（21分） 21.化简比。（6分） 0.2:0.3 0.125: : 【答案】2:3；1:6；8:15 【解析】 0.2:0.3 0.125: : =2:3 =： =8:15 =1:6 22.求比值。（6分） 2πr：r ：0.625 25%： 【答案】 【解析】2π，0.2,0.5 2πr：r ：0.625 25%： =2π =0.125:0.625 =0.25:0.5 =0.2 =0.5 23.解比例。（9分） = x=： = 【答案】12, , 【解析】 = x=： = 解：3.5x=15×2.8 解：x=÷ 解：0.7（4+x）=3×1.1 X= x= 2.8+0.7x=3.3 X=12 x=÷ 0.7x=0.5 X= X= 五、操作题。（6分） 24.篮球场长28m,宽15m。下图是比例尺为1:250的篮球场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5m的3分线上，小丽在3分线的中点上,小红在距底线4m的3分线上。请标出他们的位置。 【答案】如下 【解析】1:250表示1厘米代表实际距离250厘米（2.5米） 小明在距离边线2.5米，在图中画出1厘米的线段长度即可； 小丽在3分线的中点上,即找到底线中点，作底线的垂直线段交于3分线即可； 小红在距底线4m的3分线上，4米表示图上距离为4÷2.5=1.6（米）。 作图如下： 六、解决问题。（33分） 25.法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?（6分） 【答案】32米 【解析】根据数量关系：模型高度：原塔高度=1:10 解：设这座模型高度x米。 x：320=1:10 解得x=32 26.下面是明明从家到琵琶湖的路线图：（8分） (1)明明家到琵琶湖的路程大约是多少千米?（4分） (2)明明早上8:30从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去琵琶湖，需要多少分钟到达?（4分） 【答案】（1）4.8千米；（2）0.4小时 【解析】测量出明明家道琵琶湖的图上距离大约为5+4+3=12厘米。 （1）实际距离为12×400=4800（米）=4.8（千米） （2）时间=路程÷速度 4.8÷12=0.4（小时） 27.某大型商场正逢周年庆典,所有服装都打同样的折扣销售。妈妈买了一件风衣,原价480元,现价360元。妈妈又选中一条裙子,现价240元，这条裙子原价多少钱?（6分） 【答案】320元 【解析】折扣=售价：原价 解：设这条裙子原价x元。 360:480=240：x 解得x=320 或240÷（360÷480）=320（元） 28.有一个长方体，长与宽的比是2:1，宽与高的比是3:2。已知这个长方体的全部棱长之和是220cm,求这个长方体的体积。（6分） 【答案】4500立方厘米 【解析】 长：宽=2:1=6:3 宽：高=3:2 所以长：宽：高=6:3:2 按比分配：220÷4÷（6+3+2）=5（厘米） 长：5×6=30（厘米） 宽：5×3=15（厘米） 高：5×2=10（厘米） 体积：30×15×10=4500（立方厘米） 29.甲、乙两个仓库存粮的总量是360吨,其中甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等。两个仓库分别存粮多少吨?（7分） 【答案】160吨、200吨 【解析】根据题意得出： 甲仓库存粮×=乙仓库存粮× 根据比例的基本性质得出： 甲：乙=：=4:5 根据和比问题得出： 360÷（4+5）=40（吨） 甲：40×4=160（吨） 乙：40×5=200（吨） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○………… 外 …………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷 比例（C卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 8：6=4：（ ） = 2.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表: 速度/（千米/时） 80 120 160 时间/时 6 4 3 (1)从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子（ ）。 (2)根据上面的等式，写出一个比例（ ）。 3.左边的图形按比例缩小后得到右边的图形，则x=（ ）厘米 。 4.甲、乙两地相距 80km,画在比例尺是1:800000的地图上,应画（ ）cm。 5.在比例5:6=10:12中,如果内项6扩大到原来的4倍,要使比例成立,外项5应变 成( )。 6.如果m=n（m和n都不等于0），那么m:n=（ ）：（ ），=。 7.把一个图形按n：1放大，放大后与放大前图形的周长比是（ ）：（ ），面积比是（ ）：（ ）。 8.一杯蜂蜜水，其中蜂蜜与水的比是2:7，喝了一部分后，若再加入6克蜂蜜，要使蜂蜜水的甜度不变，则好要加入（ ）克水。 9.在一个圆中，若4：r=r：9，那么这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。（单位：cm） 10.看图填空,已知蜡烛每分钟燃烧的长度不变。(单位:cm) 则蜡烛最初的长度是（ ）厘米。 二、判断题。（每题2分，共10分） 11.等边三角形按1:3的比例缩小后，它的三个内角的度数都缩小3倍。（ ） 12.所以圆的周长与直径的比值都相等。（ ） 13.两个比的比值相等就一定可以组成比例。（ ） 14.一个圆柱和一个圆锥等底面积等体积，则圆柱与圆锥高之比为3:1。（ ） 15.若=，那么x:y=5:6。（ ） 三、选择题。（10分） 16.在下面各比中，能与：组成比例的是（ ）。 A.4:3 B.3:4 C. ：3 D. ： 17.已知一个比例两个内项的积是30,则两个外项不可能是( )。 A.15和5 B.30和1 C.1.5和20 D.0.75 和40 18.线段比例尺表示（ ）。 A.图上距离是实际距离的 B实际距离是图上距离的800000倍 C实际距离与图上距离的比为1:800000 D.图上距离与实际距离的比为1:8 19.将一个平面图形按2:1放大,下面选项中变为原来两倍的是（ ）。 A.图形的面积 B.图形中角的度数 C.图形的周长 D.无法确定 20.已知一个圆柱的底面半径是高的一半，把它分成两个圆柱体，若分成的大圆柱是小圆柱表面积的2倍，则大、小圆柱的高之比是（ ）。 A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.5:2 四、计算题。（21分） 21.化简比。（6分） 0.2:0.3 0.125: : 22.求比值。（6分） 2πr：r ：0.625 25%： 23.解比例。（9分） = x=： = 五、操作题。（6分） 24.篮球场长28m,宽15m。下图是比例尺为1:250的篮球场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5m的3分线上，小丽在3分线的中点上,小红在距底线4m的3分线上。请标出他们的位置。 六、解决问题。（33分） 25.法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?（6分） 26.下面是明明从家到琵琶湖的路线图：（8分） (1)明明家到琵琶湖的路程大约是多少千米?（4分） (2)明明早上8:30从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去琵琶湖，需要多少分钟到达?（4分） 27.某大型商场正逢周年庆典,所有服装都打同样的折扣销售。妈妈买了一件风衣,原价480元,现价360元。妈妈又选中一条裙子,现价240元，这条裙子原价多少钱?（6分） 28.有一个长方体，长与宽的比是2:1，宽与高的比是3:2。已知这个长方体的全部棱长之和是220cm,求这个长方体的体积。（6分） 29.甲、乙两个仓库存粮的总量是360吨,其中甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等。两个仓库分别存粮多少吨?（7分） 学科网（北京）股份有限公司 $$