第四单元 第3课时点到直线的距离（教学课件）-四年级数学下册同步精品课堂系列

第3课时点到直线的距离 小学数学·四年级（下）·沪教版 学生能理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线的垂线段最短这一性质，能准确测量点到直线的距离。 通过观察、操作、比较等活动，培养学生的自主探究能力和空间想象能力，提升学生分析和解决实际问题的能力。 让学生在探索知识的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。 01 03 02 学习目标 重 运用点到直线的距离的知识解决实际问题，体会垂线段最短这一性质在生活中的应用。 理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线的垂线段最短的性质。 重 点 难 点 重点 难点 1.过直线上一点画这条直线的垂线。 （1）边线重合 （2）点点重合 （3）画垂线 （4）标直角符号 课前引入 探索新知 学习任务一 例2 从岛上的P点处往陆地造一座桥，在陆地上选哪一点造桥，桥最短？如右图，A、B、C三个建议地点中，哪个地点是最理想的呢？ 3 个建议地点中，点B最好，因为 PB 最短. 探求新知 这3个建议地点都不是最理想，需要在图上研究. 过P点作陆地线AC的垂线，垂足为 D，则 PD 最短. 小亚说得对吗?请同学们在图上量一量，看看哪一条线段最短。 PA PD PB PC 探求新知 连接PA、PB、PC A C P B PA 3.4厘米 PB 3厘米 PC 3.7厘米 测量后比较，观察发现：这三条线段中，线段PB最短。 探求新知 过P点作陆地线AC的垂线，垂足为D。 A C P B PA 3.4厘米 PB 3厘米 PC 3.7厘米 即：过P点作陆地线AC的垂线，垂足为D。在陆地上的D点处造桥，桥最短。 D PD 2.6厘米 探求新知 点到直线的距离 P l Q 像这样从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为Q，线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离。 连接点P到直线l的所有线段中，点P到直线l的垂直线段最短。 探求新知 小试牛刀 学习任务二 1.下面每幅图中，哪条线段的长表示点A到直线m的距离？ 线段AC 线段AB 线段AD 小试牛刀 2.下图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。 小试牛刀 3. 小明在游泳池里游泳，现在在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。 A 小试牛刀 达标练习 学习任务三 1.判断。 （1）过直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中，垂线段最短。( ) （2）两条线段越长，它们之间的距离越大。 ( ) （3）两条直线互相垂直，最多可以组成4个直角。 ( ) √ × √ 达标练习 2.选择题. （1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( )条。 A.1 B.2 C.无数 （2）如右图所示，A点到直线 l 的线段共有四条，其中最短的一条是( )，最长的一条是( )。 A.线段AB B.线段AC C.线段AD D.线段AE A C A ┐ A E D C B l 达标练习 3.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？画一画。 公路 幸福镇 要节省人力、物力，修建的水泥路最好是最短的。 达标练习 4. 直线 m 是一条公路，公路的同一侧有A、B两个村子（如图）。现在要在公路旁建一个公共汽车站，使这两个村子到公共汽车站的距离之和最短。公共汽车站应建在什么地方？ A村 B村 m D C 如图，公共汽车站应建在点D处。 （画法不唯一） 达标练习 答：AB的测量方法是正确的，因为线段AB的长度是点A到起跳线的距离。 5.测定跳远成绩时，右图中哪种测量方法是正确的?为什么? 达标练习 6.小丁丁想到河边钓鱼，怎么走，路程最短?在图中画一画。 ∟ 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 点到直线的距离 点P到直线l的距离 从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为Q， 线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离。 知识总结 1. 找一找生活中至少两个可以用点到直线的距离的知识来解释的现象，并记录下来。 2.小鸭在岸上走比较费劲,却擅长在水里游泳。它想从自己家出发,到小鸡家玩,怎样走比较省力?画一画. 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$