第二章 专题三：追及和相遇问题(1) 同步练习-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

专题：追及和相遇问题： V-t图中的追及问题 一个条件：共速； 两个位移：出发时的距离X0，共速前的位移差； 两种情况：小追大，大追小， 特殊情况：前车刹车→需判断停车前追上还是停车后追上。 1． 速度小者追速度大者： 匀加速追匀速 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 设x0为开始时两物体间的距离，则应有下面结论： ①共速时，两物体相距 ，为 . ②一定能追及且只能相遇 次 2.速度大者追速度小者 匀减速追匀速 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 设x0为开始时两物体间的距离 1 若Δx＝x0，两物体只能相遇 次，且刚好为 时相遇，这也是避免相撞的临界条件 2 若Δx<x0，不能相遇，此时两物体间距离 ，为 。 3 若Δx>x0，则相遇 次，两次时刻关于共速时刻 ，设t1时刻两物体第一次相遇， 则 时刻两物体第二次相遇 例题1．在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v－t图像如图所示，下列说法正确的是( ) A．甲车的加速度大于乙车的加速度 B．若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远 C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m D．若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后的某时刻发生的 例题2．(多)甲、乙两车在同一水平道路上，t=0时刻，乙车在前甲车在后，两车相距6m，两车运动过程中的v-t图像如图所示，在0~12s内，下列表述正确的是( ) A．t＝4s时，两车相距最远 B．t＝6s时，两车相遇 C．t＝8s时，甲车在前，乙车在后 D．两车有三次相遇 追及问题解答题：“一个条件、两个关系” 例题3．一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，用下列三种方法求： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车相遇时汽车的速度． 方法一：分析法→建立速度、时间关系，最后列位移方程。 方法二：图象法→V-t图像 方法三：函数法→很少使用 一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h。问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离？ （2）判定警车在加速阶段能否追上货车？ 特殊情况：前车刹车： 例题4．如图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距7 m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4 m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10 m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为(　　) A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s 1．一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方有一辆老年代步车正在慢速行驶，短暂反应后司机立即采取制动措施，结果汽车恰好没有撞上前方的老年代步车，若司机发现代步车时开始计时(t＝0)，两车的v－t图象如图所示，则(　　) A．图象中的a表示汽车，b表示老年代步车 B．汽车制动时的加速度大小为4.4 m/s2 C．从司机发现代步车到两车速度相等时经历的时间为3.0 s D．司机发现代步车时汽车距离代步车30 m 2．(多)甲、乙两物体在t=0时刻开始沿同一直线同向运动，它们运动的v-t图象如图所示。已知t=0时刻，甲在乙后边18m处，根据图象提供的信息可知（　　） A．在0～4s内，甲的加速度为1m/s2 B．5s末甲、乙两物体相遇 C．在甲追乙的过程中，甲、乙相距最近为8m D．在0～4s内与4s～6s内甲的平均速度不相等 3．(多)甲、乙两车在一平直公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A．若t=0s时，乙在甲车前方75m，则两车只能相遇1次 B．若t=0s时，乙在甲车前方50m，则两车能相遇2次 C．若t=0s时，乙在甲车前方60m，则两车只能相遇1次 D．若t=0s时，乙在甲车前方80m，则两车只能相遇1次 E．若t=0s时，乙在甲车前方30m，则两车能相遇2次 4．甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶．初始时刻，甲车在乙车前方s0＝75 m处．甲车始终以v1＝10 m/s的速度匀速运动．乙车做初速度为0，加速度a＝2 m/s2的匀加速直线运动．求： (1)乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离； (2)经过多少时间，乙车追上甲车？ (3)乙车一追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程中加速度大小a′＝6 m/s2，则再经过多少时间甲、乙两车再次相遇？ 学科网（北京）股份有限公司 $$