第四单元 第1课时变化的量（教学设计）数学北师大版六年级下册

第四单元 第1课时 变化的量 教学设计 【学习目标】 1.结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。 2.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。 3. 尝试用合适的数学语言描述两个变量之间的变化，培养学生初步的抽象概括能力及善于观察勇于思考的好习惯。 【教学重点】 结合具体情境，体会互相关联的变量之间的关系 【教学难点】 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，会辨别哪些相 互关联的变量之间的关系。 【学情分析】 本节课学习之前，学生在学习的探索数、形的化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验，本节课的本质是认识变量及变量之间的变化关系，但对小学生来说，变量和常量的概念比较抽象，所以本节课用了“变化的量”这样一个生活化的概念作标题，以有利于学生的理解，教师自身要清楚关于变量的知识，具体教学时，只要引导学生用“变化的量”“一个量随着另一个量的变化而变化”等通俗的语言描述就可以了。由于学生初步认识和掌握了生活中常见的数量关系，教学中应尽量让学生借助生活 经验，积极创设生活情景和操作活动，使学生积极参与观察、操作、讨论、交流等探究 活动，让学生在活动中操作、探究、体验、经历，感悟变化的量的大量存在，理解并描述变化的量之间的关系。 【核心素养】 在参与数学活动中积累活动经验，经历观察比较、自主探究等活动，提高学生分析和概括能力。 【教学准备】 教学课件、学习任务单。 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：用问题的方式导入新课课题，激发学生的学习兴趣，加深学生对“变化的量”的认识，寻找生活中的量，引起学生学习的积极性。】 谈话导入：同学们，考考你们，在你成长的过程中，哪些是在不断变化的? 在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。例如，人的年龄、身高、体重在变化，我国的人均收入、生产总值等也都在变化，像这样会变化的量，我们都称为变量。而且往往一些量的改变会引起另外一些量的改变。例如，购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变。这节课就让我们一起来学习“变化的量”。(板书课题：变化的量) 学习任务一：结合具体情境，体会互相关联的变量之间的关系。 【设计意图：借助生活经验，通过观察表格，学生将认识到表中的年龄和体重都在 发生变化：妙想的年龄增长时，体重也在增加。教师引导学生借助表和图进一步分析两 者之间的关系。学生可能会发现：从出生到2岁，妙想的体重增长的最快。作为基本要 求，学生能认识到体重随年龄的增长而增加即可。】 1.出示例题1： 淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。（体重/kg） 2.观察上面的图表，回答下列问题。 （1）你从图中读懂了什么内容？ （2）横轴表示什么?纵轴表示什么？ （3）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少? （4）图中的两个变化的量那个是什么？ （5）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降。 （6）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系? （7）第三天12时骆驼的体温是多少? （8）骆驼的体温有什么变化的规律吗？ 3.合作学习后汇报 预设1：了解了妙想6岁前身高和体重的情况。 预设2：妙想的年龄和体重发生了变化。 预设3，随着妙想年龄的增长，体重也在增长。 预设4：年龄越小，体重就越轻。 预设5：人的体重变化到了一定的年龄后体重会保持相对稳定，所以妙想的体重不会一直随着年龄的增长而增加。 小结：体重与年龄是一组有关系的量。体重的增长随年龄的变化而变化，但它们之间的关系不能直接表达出来。 学习任务二：通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 【设计意图：通过教材的情境图，学生认识了有关“沙漠之舟”的基本知识，让学 生观察骆驼的体温随时间变化的图像，鼓励学生根据图像体会变量之间的关系。学生在 读图过程中，将感受到骆驼的体温随时间呈周期性变化。教学时，教师应先引导学生读 懂图，能够从图中读出某一时间所对应的体温以及某一体温所对应的时间。】 1.通过读图，感受变量。 骆驼被称为“沙漠之舟”它的体温随时间的变化发生较大的变化。 （1）你从图中读懂了什么内容？ （2）横轴表示什么?纵轴表示什么？ （3）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少? （4）图中的两个变化的量那个是什么？ （5）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降。 （6）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系? （7）第三天12时骆驼的体温是多少? （8）骆驼的体温有什么变化的规律吗？ 2.小组合作学习后汇报 (1)读图。 提问：横轴表示什么？纵轴表示什么？28时表示什么时刻？ 引导学生读图，明确横轴表示时间，纵轴表示温度，28时表示第二天的凌晨4时。 提问：图中反映的是哪两个变化的量？ 引导学生明确变量为：骆驼的体温、时间。(板书) (2)解决问题。 (课件出示第二部分的问题) 组织学生先独立思考，再小组内交流，解决问题。 点名小组汇报结果，其余小组可进行订正和完善。 教师反馈学生在解决问题中的误区和错误，使其得以及时纠正。 (3)提问：骆驼的体温有什么变化规律吗？ 组织学生交流、讨论。 小结：骆驼的体温随着时间的变化而呈现“周期性变化”，“周期性变化”的时间是24时，即一天。(课件出示) 3.在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？同桌之间互相交流。 （1）引导学生明确探究内容和要求。 （2）结果汇报。 （3）课堂预设： 预设1：一天的气温随时间的变化而变化。 预设2：汽车行驶的路程随时间的变化而变化。 …… 课堂小结：生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。事物之间像这样的类似规律有很多，只要我们善于分析、归纳就会发现更多的规律。 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：学生整节课经历学生在活动中操作、探究、体验、经历，感悟变化的量的大量存在，理解并描述变化的量之间的关系。通过此环节的针对性分层练习，巩固新知，深化技能。】 1.当圆柱的底面积等于10cm²时，圆柱的体积和高的变化情况如下表。 结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。 第1题：由表中数据可得，当圆柱的底面积等于10 cm2，即底面积一定时，圆柱的体积随高的变化而变化。当高增加时，体积就增加；反之，当高减少时，体积就减少。 2.你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 （1）转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点是多少米？ （2）转动第一圈的过程，什么时间范围内高度在增加？什么时间范围内高度在降低？ （3）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几份？ 第2题：(1)最高点是18 m，最低点是3 m。 (2)转动第一圈的过程中，从0分到6分高度在增加，从6分到12分高度在降低。 (3)需要经过12分。 3. 某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。 4.小强的姐姐是一名大学生，她利用暑假去一家公司打工，报酬按6元/时计算，设小强的姐姐这个月工作的时间为t时，应得的报酬为m元，请填写下表。 【作业设计】 1.在生活中找到相关联的两种量，用语言描述它们之间的变化关系。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 变化的量 年龄和体重 时间和骆驼体温 一个量变化，另一个量也随着变化。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$