8.1平方根（3）用计算器求一个正数的算术平方根与算术平方根的应用 课件 2024—2025学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册 ——用计算器计算正数的算术平方根与算术平方根的实际应用 8.1平方根 8.1平方根 引 入 新 知 大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）。 不同品牌的计算器，按键顺序有所不同。 8.1平方根 例 题 学 习 用计算器求下列各式的值： （结果保留小数点后三位） 解：（1）依次按键 ③①③⑥ = 显示：56 所以 （2）依次按键 ② = 显示：1.414213562 所以 近似值 8.1平方根 例 题 学 习 下面来解决本章引言中提出的问题 8.1平方根 用计算器求下列各式的值。 练 习 8.1平方根 探 究 （1）用计算器计算下表中的算术平方根，再将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ …… …… …… …… 0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250 可以发现：一个正数计算算术平方根时，它的被开方数的小数点向右（或向左）移动两位，它的算术平方根就对应向右（或向左）移动一位。 8.1平方根 探 究 （1）用计算器计算 （结果保留小数点后三位），并利用你在（1）中发现的规律求出 的近似值，你能根据 的值求出 的近似值吗？ 8.1平方根 练 习 1、估计18的算术平方根介于（ ） A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 D A.2 B.3 C.4 D.5 B 8.1平方根 应 用 在日常生活中，我们经常遇到估计一个数的大小的问题。 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长 与宽的比为3:2.但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一 块面积小的纸片！” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗？ 解：设长方形纸片的长为 cm，宽为 cm。 根据边长与面积的关系，得： 由边长实际意义，得： 因此长方形纸片的长为 cm 因为50＞49，所以 由上可知 ，即长方形纸片的长应该大于21cm 因为 ，所以正方形纸片的边长只有20cm . 这样， 长方形纸片将大于正方形纸片的边长。 答：不同意小明的说法，小丽不能用这块纸片裁出想要的纸片。 就是 8.1平方根 练 习 下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？ 8.1平方根 练 习 比较下列各组数的大小： 8.1平方根 练 习 比较下列各组数的大小： 8.1平方根 练 习 长方形画纸的面积为700cm2，长和宽的比为5:4，王芳想从中裁出半径为12cm的圆形画纸，她的想法可行吗？ ①先求出长方形的宽； ②比较长方形的宽与半径的大小； ③若宽大于半径，则可以裁出圆形，反之，则不行。 8.1平方根 练 习 任意找一个正数，比如1234，利用计算器对它开平方，再对得到的算术平方根开平方……如此进行下去，你有什么发现？ 8.1平方根 小 结 今天你有什么收获？ THANKS 16 $$