2.2导数的概念及其几何意义限时练- 2024-2025学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

第2章 导数及其应用（40分钟限时练） 2.2导数的概念及其几何意义 一、选择题 1．已知函数在处可导，且，则等于( ) A. B. C.1 D. 2．曲线在点处的切线倾斜角为( ) A. B. C. D. 3．设函数满足，则( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 4．已知曲线在处的切线方程是，则与分别为( ) A.3，3 B.3， C.，3 D.， 5．函数的图像在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6．过点且与曲线相切的直线方程是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 7．函数的图象在点P处的切线平行于直线，则P点的坐标可以为( ) A. B. C. D. 8．已知点在函数的图象上，则过点A的曲线的切线方程可能为( ) A. B. C. D. 三、填空题 9．已知函数，则___________. 10．已知函数,则______________. 四、解答题 11．求过点且与曲线相切的直线方程. 参考答案 1．答案：B 解析：由， 故选：B 2．答案：C 解析：,则,所以, 曲线在点处的切线的斜率为, 因此,所求切线的倾斜角为. 故选：C. 3．答案：B 解析： ， 故选：B 4．答案：D 解析：由题意得，. 故选：D. 5．答案：B 解析：由函数， 可得，所以且， 所以所求切线方程为，即. 故选：B. 6．答案：A 解析：,点A不在曲线上,由已知可求得切线过点,得直线方程为,,故选A. 7．答案：AC 解析：依题意，令，解得 ， 故P点的坐标为和， 故选：AC 8．答案：AD 解析：因为点在函数的图象上，所以.设切点为，则由，得，，所以，所以曲线C在点P处的切线方程为，即.又点在切线上，所以，即，即，解得或，所以所求切线方程为或.故选AD. 9．答案：8 解析：根据题意，， 则，又. 故答案为：8 10．答案： 解析： , , . 故答案为：. 11．答案：设为切点,则切线的斜率为. ∴切线方程为,即, 又切线过点,∴,解得, ∴所求的直线方程为. ( 第 1 页 共 5 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$