6.7用相似三角形解决实际问题 同步练习2024-2025学年苏科版数学九年级下册

6.7用相似三角形解决实际问题 同步练习2024-2025学年苏科版数学九下 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．身高为165cm的小冰在中午时影长为55cm，小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（     ） A．185cm B．180cm C．170cm D．160cm 2．如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体，根据图中尺寸，则的长应是（    ） A．15 B．30 C．20 D．10 3．某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是 （ ） A．1.25m B．10m C．20m D．8m 4．为了加强视力保护意识，小明在书房里挂了一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为的大视力表制作一个测试距离为小视力表．如图，如果大视力表中“”的高度是，那么小视力表中相应“”的高度是（    ） A． B． C． D． 5．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高（　　） A．11.25米 B．6.6米 C．8米 D．10.5米 6．阳光通过窗口照到室内，在地上留下宽的亮区（如图），已知亮区一边到窗下的墙角的距离，窗口高，那么窗口底边离地面的高等于（ ） A．2m B．4m C．6m D．1m 7．如图，周末小新一家来到河北石家庄正定古城游元，一座古塔塔高为，小新在距离古塔的位置观看古塔时，与观看到的手中的景点地图的古塔缩略图感觉相同（），若缩略图中的古塔高为，则缩略图距离眼睛的距离为（    ）    A． B． C． D． 8．有一块锐角三角形余料，边为，边上的高为，现要把它分割成若干个邻边长分别为和的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小方形的长为的边在上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有几个（　　）    A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 9．如图，是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙角，梯上点D距墙，长，则梯子长为 m． 10．如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC＝OD）量零件的内孔直径AB．若OC：OA＝1：2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x＝ mm． 11．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是 ． 12．如图，为测量小河两岸A、B两点之间的距离，在小河一侧选出一点C观测A、B两点，并使∠ACB=90º，若CD⊥AB，垂足为D，测得AD=10m，AC=24m，根据所测得的数据可算出A、B之间的距离是 m． 13．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米. 14．如图，小丽站在30米高的楼顶远眺前方的广场，15米处有一个高为5米的障碍物，那么离楼房 的范围内小丽看不见． 三、解答题 15．小军想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图）．设小军的眼睛距地面1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求这座建筑物的高度． 16．如图，有一块斜料，，高，将它加工成一个矩形的零件，且此矩形是由两个并排放置的正方形组成，此时这个矩形零件的两边长又分别是多少毫米？ 17．如图，一条东西走向的笔直公路，点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置．小王在公路PQ南侧直线行走，当他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P、A、C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树B也恰好挡住电视塔．假设公路两侧AB∥PQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧PQ的距离． 18．如图，已知左右并排的两棵树高分别是AB=8m,CD=12m,两树的根部的距离BD=5m，小明眼睛离地面的高度EF为1.6m，他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左到右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．A 8．D 9． 10．2.5 11．100米 12．57.6 13．6 14．15～18 15．33米 16．解：由题意，设，则， 由题意，得∽， ∴， ∴， 解得：． ∴， ∴矩形的两边长分别是和． 17．如图所示，作CE⊥PQ于E，交AB于D点， 设CD为x，则CE=60+x， ∵AB∥PQ， ∴△ABC∽△PQC， 解得x=300， ∴x+60=360米， 答：电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离是360米． 18解：过点E作EG⊥CD于G点，交AB于H点， 则四边形EFDG、四边形HBDG是矩形， ∵EF=1.6，AB=8，CD=12，BD=5 ∴AH=6.4，CG=10.4，HG=5，EH=FB 可证明△EGC∽△EHA 答：当他与左边较低的树的距离小于8米时，就不能看到右边较高的树的顶端点C． 学科网（北京）股份有限公司 $$