6.6 图形的位似 同步练习2024-2025学年苏科版数学九年级下册

6.6 图形的位似 同步练习2024-2025学年苏科版数学九下 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列关于位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点到位似中心的距离之比等于相似比． 其中正确的序号是(　   　) A．② B．①② C．③④ D．②③④ 2．下列图形中，则这两个三角形不是位似图形的是（    ） A． B． C． D． 3．已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，以点B为位似中心，且位似比为，将放大得，则点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 4．已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　） A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3） 5．如图，将△ABC以点O为位似中心放大后得到△A1B1C1，若OB:OB1=1:2，且△ABC的面积为3，则△A1B1C1的面积为（    ） A．6 B．9 C．12 D．18 6．在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（    ） A．四边形 B．四边形 C．四边形 D．四边形 7．如图，在边长为1的正方形网格中， ABC与DEF是位似图形，则ABC与DEF的面积比是（     ） A．4：1 B．2：1 C．：1 D．9：1 8．如图，以C(0，1)为位似中心，在y轴右侧作ABC位似图形，使所作图形与原图形位似比为1：2，设点A的坐标为(-3，4)，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，矩形AOBC与DOEF是位似图形，且O为位似中心，相似比为1∶，若A(0，1)、B(2，0)，则F点的坐标为 . 10．△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的位似比是1：3，已知△ABC的面积是2，则△DEF的面积是 ． 11．如图，平行于地面的三角形纸片上方有一灯泡（看作一个点O），灯泡发出的光线照射后，在地面上形成阴影．已知灯泡距离地面，灯泡距离纸片，若的面积为4，则阴影部分的面积为 ．    12．如图，在直角坐标系中，与位似，位似中心是原点O，若与的相似比为1∶3，已知，则它对应点的坐标是 ． 13．如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，则与的周长之比是 ． 14．如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－1，－1)，在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1∶2，则点B的对应点B′的坐标为 ． 15．如图,矩形OABC的顶点O在坐标原点,点B的坐标是(6,4),如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的,那么点B'的坐标 三、解答题 16．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，在方格纸中． (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，则B点坐标为____________； (2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形； (3)的面积为____________． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．    (1)请在轴左侧画出，使其与关于原点位似，点、、分别与、、对应，且位似比为； (2)在（1）的条件下，写出点的对应点的坐标． 18．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是_______； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_______； （3）△A2B2C2的面积是_______平方单位． 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．A 5．C 6．A 7．A 8．B 9．(，) 10．18 11．16 12．（-3，-1）或（3，1） 13． 14．或（11，11） 15． 16．（1）解：建立平面直角坐标系如图所示，则点B坐标为， （2）解：如图所示：即为所求 （3）解：由图可知，， 17．（1）解：如图所示：    （2）点的对应点的坐标为． 18．（1）如图所示：C1（2，﹣2）； （2）如图所示：C2（1，0）； （3）∵，，， ∴△A2B2C2是等腰直角三角形， ∴△A2B2C2的面积是：（平方单位）． 学科网（北京）股份有限公司 $$