11.3 用反比例函数解决问题-同步训练 -2024-2025学年苏科版八年级数学下册

11.3 用反比例函数解决问题 一、选择题： 1.面积为的等腰三角形的底边长度与该边上的高的函数关系式是(    ) A. B. C. D. 2.某城市市区人口为万人，市区绿地面积为万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数表达式为(    ) A. B. C. D. 3.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以千米时的平均速度用了小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度千米时与时间小时的函数关系是(    ) A. B. C. D. 4.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应(    ) A. 不小于 B. 不大于 C. 不小于 D. 不大于 5.某学校要种植一块面积为的长方形草坪，要求两边长均不小于，则草坪的一边长单位：随另一边长单位：的变化而变化的图像可能是(    ) A. B. C. D. 6.研究发现近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例，关于的函数图像如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由调整到，则近视眼镜的度数减少了(    ) A. B. C. D. 7.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自年月开始限产进行治污改造，其月利润万元与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的一部分，下列选项错误的是(    ) A. 月份的利润为万元 B. 治污改造完成后每月利润比前一个月增加万元 C. 治污改造完成前后共有个月的利润低于万元 D. 月份该厂的利润达到万元 二、填空题： 8.把一个长、宽、高分别为，，的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积与高之间的函数表达式为          ． 9.杠杆平衡时，“阻力阻力臂动力动力臂”已知阻力和阻力臂分别为和，动力为，动力臂为，则动力关于动力臂的函数表达式为          不要求写出自变量的取值范围 10.某校为推进校园劳动课程建设，准备在校园内规划一个蔬菜基地，其中蔬菜基地以墙体为背面，总面积为，并用栅栏围成四个长宽均相等的小蔬菜基地，每个小蔬菜基地都是边长分别为，的矩形如图，由题意可得关于的函数表达式为          不必写明自变量的取值范围． 11.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流与电阻成反比例函数关系，其图像如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是          ． 12.劳动教育课上，徐老师带领九班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计种子培养环境相同如图，用，，三点分别表示三类种子的发芽率与该类种子用于试验的数量的情况，其中点在反比例函数图像上，则三类种子中，发芽数量最多的是          类种子．填“”“”或“” 13.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图像如图所示若压强由加压到，则气体体积压缩了          ． 三、解答题： 14.受第届冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道端以平均米秒的速度滑到端，用了秒；第二次从滑雪道端以平均米秒的速度滑到端，用了秒． 求的值； 设小勇从滑雪道端滑到端的平均速度为米秒，所用时间为秒，请用含的代数式表示不要求写出的取值范围． 15.小王要将一篇字的文章录入电脑． 完成录入时间分钟与录入文字的速度字分钟的函数表达式是什么？ 要在小时内完成录入任务，小王每分钟至少应该录入多少个字？ 16.王老师外出学习入住宾馆的房间后立即打开空调，将最高温度调至，入住一段时间后关闭空调已知空调关闭后，室内的温度与时间近似于反比例关系，下列图象反映了王老师入住房间后一段时间内，室内的温度与时间的关系，请根据图象解答下列问题： 王老师入住多长时间关闭的空调？ 分别求室内的温度上升和下降两个阶段与之间的函数表达式； 室内温度保持不低于的时间是多少分钟？ 17.水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，某兴趣小组进行以下试验与探究： 时间 水量 试验：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器量筒，每记录一次容器中的水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表中的一组数据． 探究：根据图表中的数据，请判断和为常数哪个解析式能准确的反映水量与时间的函数关系？请求出该解析式； 应用：成年人每天大约需饮水，请估算这个水龙头一周按天计的漏水量可供一位成年人饮用的天数精确到整数位 18.某校后勤处每周周日均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果单位：效力与时间单位：分钟呈现三段函数图像，其中段是渐消毒阶段，段为深消毒阶段，段是反比例函数图像的一部分，为降消毒阶段请根据图中信息解答下列问题： 求深消毒阶段和降消毒阶段中与之间的函数关系式； 若消毒效果持续分钟达到效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？ 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关系，先求得路程，再由等量关系“速度路程时间”列出关系式即可． 【解答】 解：甲地到乙地的路程为千米， 当他按原路匀速返回时，有， 则与的函数关系式为：， 故选B． 4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】【小题】 根据题意，得，解得． 【小题】 由知，，米，．   15.【答案】【小题】    【小题】 字 16.【答案】解：观察图象发现：王老师入住分钟后关闭的空调； 设两段函数的解析式分别为和， 根据图象得：和， 解得：，， 室内的温度上升和下降两个阶段与之间的函数表达式分别为和； 当时，，， 解得：和， 室内温度保持不低于的时间为分钟．  【解析】直接根据图象即可写出答案； 用待定系数法确定两个函数的解析式即可； 代入求得两个的值后相减即可求得答案． 本题主要考查的是反比例函数的运用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，进而求解实际问题． 17.【答案】解：，，， 不能准确的反映水量与时间的函数关系， 能准确的反映水量与时间的函数关系， 根据表中数据有， 解得， ； ， 当时，， 天， 答：这个水龙头一周按天计的漏水量可供一位成年人饮用天．  【解析】根据表格中数据特点进行分析，即可得到水量与时间的函数关系，再利用待定系数法求解，即可解题； 先算出时间，再将时间代入中与的函数关系式中求解得到一周的漏水量，进而求出饮用的天数，即可解题． 本题考查了反比例函数的应用，以及一次函数的应用，正确列出函数解析式是解答本题的关键． 18.【答案】【小题】 解：设段的函数解析式为，把和代入得，解得段的函数解析式为，设段的函数解析式为，把代入得，，段的函数解析式为；  【小题】 把分别代入和得，或，，本次消毒有效． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$