11.1 反比例函数-同步训练 -2024-2025学年苏科版八年级数学下册

11.1 反比例函数 一、选择题： 。 1.一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为单位：天，完成运送任务所需要的时间为单位：天，则与满足(    ) A. 反比例函数关系 B. 正比例函数关系 C. 一次函数关系 D. 二次函数关系 2.下列四个表格表示的变量关系中，变量是的反比例函数的是(    ) A. B. C. D. 3.现有下列函数：；；；其中是关于的反比例函数的有(    ) A. B. C. D. 4.若函数是反比例函数，则的值为(    ) A. 或 B. C. D. 5.如果函数是反比例函数，那么的值是(    ) A. B. C. D. 6.下列问题中两个变量之间的关系不是反比例函数的是(    ) A. 被除数不为零一定时，除数与商之间的关系 B. 长方形的面积一定，它的两条邻边的长与之间的关系 C. 压强公式中，一定时，压强与受力面积之间的关系 D. 圆的周长一定时，它的直径和圆周率之间的关系 二、填空题： 7.已知三角形的面积是定值，则三角形的高与底的函数关系式是           ，这时是的          ． 8.如表，如果与成反比例关系，那么表格中“？”处应填______． ？ 9.把化为的形式为          ，比例系数为          ，自变量的取值范围是           10.若函数是反比例函数，则必须满足          ． 已知函数是反比例函数，则的值为          ． 三、解答题： 11.写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并指出它们是正比例函数还是反比例函数．如果是反比例函数，请写出它们的比例系数的值． 底边为的三角形的面积随底边上的高的变化而变化． 某村有耕地面积亩，人均占有耕地面积亩随人口数量人的变化而变化． 一个放置于水平地面上的物体重，物体对地面的压强随该物体与地面的接触面积的变化而变化． 12.已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，，求与的函数关系式． 13.写出下列函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数． 火车从石家庄驶往相距约的北京，若火车的平均速度为，求火车距石家庄的距离与行驶的时间之间的函数关系式． 某中学现有存煤，如果平均每天烧煤，共烧了天，求与之间的函数关系式． 一个游泳池容积为，注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化，求与之间的函数关系式． 14.写出下列函数表达式，并判断是不是反比例函数关系． 15.已知函数 ， 当，为何值时是一次函数？ 当，为何值时，为正比例函数？ 当，为何值时，为反比例函数？ 16.已知，且与成正比例，与成反比例．当时，；当时，． 求的函数表达式． 当时，求的值． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】 反比例函数  8.【答案】  【解析】解：由题意可得， 即表格中“？”处应填， 故答案为：． 根据反比例函数的定义即可求得答案． 本题考查反比例函数的定义，函数的表示方法，熟练掌握其定义是解题的关键． 9.【答案】 10.【答案】【小题】 且  【小题】 11.【答案】【小题】解：，正比例函数． 【小题】为正整数，反比例函数，． 【小题】，反比例函数，． 12.【答案】  13.【答案】【小题】 ，是正比例函数；  【小题】 ，是反比例函数，比例系数是；  【小题】 ，是反比例函数，比例系数是  14.【答案】 表示速度，是正比例函数，不是反比例函数．  表示路程，是反比例函数．  为杯底直径一定时单位高度的水的质量，是正比例函数，不是反比例函数．  表示水的体积，不是反比例函数． 中的与构成反比例函数关系． 15.【答案】解：当函数是一次函数时， ，且， 解得：且； 当函数是正比例函数时，， 解得：，． 当函数是反比例函数时，， 解得：，．  【解析】根据一次函数的定义知，且，据此可以求得、的值； 根据正比例函数的定义知，，，据此可以求得、的值； 根据反比例函数的定义知，，，据此可以求得、的值． 本题考查了一次函数、正比例函数、反比例函数的定义．关键是掌握正比例函数是一次函数的一种特殊形式以及三种函数的关系是形式． 16.【答案】【小题】 解：因为与成正比例，与成反比例，所以可设，因为，所以因为当时，；当时，，所以解得所以． 【小题】 当时，． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$