10.4 分式的乘除-同步训练 -2024-2025学年苏科版八年级数学下册

10.4 分式的乘除 一、选择题： 1.下列各计算过程中，正确的是(    ) A. B. C. D. 2.已知，，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.当，时，代数式的值为(    ) A. B. C. D. 4.化简的结果为(    ) A. B. C. D. 5.若运算的结果为整式，则“”中的式子可能是(    ) A. B. C. D. 6.计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 7.若是最小的正整数，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.如果，那么代数式的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.计算的结果是          ． 10.定义新运算：，若，则的值是______． 11.化简：           ． 12.如果代数式，那么          ． 13.试卷上一个正确的式子被小颖同学不小心滴上墨汁，被墨汁遮住部分的代数式为          ． 三、解答题： 14.计算： ； ． 先化简，再求值：，其中． 15.“杂交水稻之父”袁隆平团队示范基地的“水稻号”试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻号”试验田是边长为米的正方形，两块试验田的水稻都收获了千克． 试说明哪种水稻的单位面积产量高； 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 16.已知分式． 化简这个分式； 当时，把分式化简结果的分子与分母同时加上后得到分式，问：分式的值较原来分式的值是变大了还是变小了？试说明理由； 若的值是整数，且也为整数，求出符合条件的所有值的和． 17.先化简，再求值：，从，，，中选择一个合适的数作为值代入． 18.化简：下面是甲、乙两位同学的部分运算过程： 甲同学：原式 乙同学：原式 甲同学解法的依据是          ，乙同学解法的依据是          填序号．等式的基本性质；分式的基本性质；乘法分配律；乘法交换律． 请选择一种解法，写出完整的解答过程． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】解：由条件可知， ． 故选：． 3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式的乘除的知识点，先利用幂的乘方运算法则进行去括号，再利用分式乘除运算法则进行计算，即可解答． 【解答】 解：原式 ， 故选B ． 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  【解析】解：，， ， ， ， ， 故答案为：． 根据，，可以得到和的关系，然后将所求式子变形，再计算即可． 本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 11.【答案】  12.【答案】  【解析】【分析】 此题考查的是分式的混合运算，根据分式混合运算法则变形解答即可． 【解答】 解：， ， ． 13.【答案】  14.【答案】【小题】   【小题】   【小题】 原式当时，原式  15.【答案】【小题】 “水稻号”试验田是边长为米的正方形减去一个边长为米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻号”试验田是边长为米的正方形，“水稻号”试验田的面积为平方米，“水稻号”试验田的面积为平方米．，由题意可知，，，即．两块试验田的水稻都收获了千克，“水稻号”试验田的单位面积产量高  【小题】 答：高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍 16.【答案】【小题】 ；  【小题】 分式的值较原来分式的值是变小了理由：，，，，，，即．，即分式的值较原来分式的值是变小了  【小题】 ，的值是整数，是整数．、、．也为整数，、、、、、因为、时，原分式无意义，、、、、所以符合条件的所有值的和为：． 17.【答案】解： ， 要使分式有意义，必须，，， 即不能为，，， 取， 当时，原式．  【解析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可． 本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 18.【答案】【小题】 【小题】 若选择甲同学的解法： 原式． 若选择乙同学的解法： 原式 ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$