8.2立方根 同步培优练习2024-2025学年人教版数学七年级下册

8.2立方根 同步培优练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的立方根是(    ) A. B. C. D. 2.若一个数的立方根为，则这个数为(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4.若，则的立方根是． A. B. C. D. 5.估计的立方根在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 6.一个数的立方根是它本身，则这个数是(    ) A. B. 或 C. 或 D. ，或 7.若的平方根是，的立方根是，则的值为  (    ) A. B. C. 或 D. 或 8.一个正方体的体积为，估计这个正方体的棱长在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 9.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是(    ) A. B. 或 C. D. 或或 10.已知，，，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.的立方根是          ． 12.一个数的立方根是，则这个数的平方根是          ． 13.如果，则          ． 14.若的立方根是，则的平方根是          ． 15.已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，则的算术平方根是          ． 16.比较下列各组数的大小：                      ． 17.已知平方根和立方根相同的数为，立方根和算术平方根相同的数为，则的立方根为          ． 18.若，满足，则          ． 三、计算题： 19.求下列各数的立方根： ． ． ． 20.求下列各式中的值： ． ． ． 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.已知：一个正数的两个平方根分别是和． 求的值； 求的立方根． 22.【阅读材料】 当时，也成立若将看成的立方根，看成的立方根，我们可以得出结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． 【理解应用】 若，则           ； 若与互为相反数，求的值． 23.综合与实践． 【素材】如图，实践小组准备了一个长方体的容器，其长、宽、高之比为，体积为． 【计算】长方体容器的长、宽、高分别为多少？ 【操作】实践小组将一个半径为的球放入注满水的容器中，溢出容器外的水的体积为容器体积的，该小球的半径大约为多少？取 24.材料阅读题． 【材料】一个数的整数部分是不大于该数的最大整数，小数部分是一个小于的非负数，所以一个数整数部分小数部分．如：整数部分是，小数部分是对于一个负数，如，因为一个数的整数部分是不大于该数的最大整数，所以的整数部分是，小数部分是而对于无理数，因为，即，所以的整数部分为，小数部分为． 【解答】 的整数部分是          ，小数部分是          ； 如果表示的小数部分，表示的整数部分，求的立方根． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16. 【小题】 【小题】   17. 或  18.   19. 【小题】 解：，的立方根是，即． 【小题】 ，的立方根是，即． 【小题】 的立方根为，即． 【小题】 ，的立方根是，即． 【小题】 ，的立方根是，即．  20. 【小题】 解：，． 【小题】 ，． 【小题】 ，，．   21. 【小题】 解：一个正数的两个平方根分别是和， ， 解得． 【小题】 解：由可得， ． 的立方根是， 的立方根是．  22. 【小题】 【小题】根据题意，得解得．  23. 【小题】 解：设长方体容器的长、宽、高分别为，，，  根据题意得，，，，，  答：长方体容器的长、宽、高分别为，，． 【小题】 根据题意得，，  答：该小球的半径大约为．  24. 【小题】 【小题】 ，即，，的整数部分是，小数部分是，即，即，的整数部分是，即，，的立方根为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$