(课后提升练)第27讲 与圆有关的计算（课件PPT）-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

2025新疆 数学 课后提升练 1 第27讲 与圆有关的 计算 2 （建议用时：30分钟） 第1题图 1.【人教九上P116 T8变式】（2024贵州）如图， 在扇形纸扇中，若 ， ，则 的长为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 第2题图 2.（2024包头）如图，在扇形中， ，半 径，是上一点，连接，是 上一点，且 ，连接.若，则 的长为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第3题图 3.（2024克拉玛依白碱滩区二模）如图，已知等边三角形 的边长为2，以边为直径的交于点 ，则阴 影部分的面积是( ) A. B. C. D. 第4题图 4.（2024乌鲁木齐天山区校级一模）如图，在 中， ， ，，点 为 的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交 于 点 ，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 第5题图 5. ［新定义试题］生活中常见 的轮子都是圆形，有一种特殊的莱洛三角形， 是由三段相等的圆弧构成，虽然不是圆但是做 成滚轮同样不会颠簸，其原理为每个顶点到所 A. B. C. D. 6.【人教九上P116 T10变式】（2024扬州）若用半径为 的半圆形纸 片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为___ . 5 对圆弧的距离都为等边三角形的边长，已知的中心 到三个顶点的 距离均为 ，则这个莱洛三角形的周长为( ) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 第7题图 7.（2024镇江）如图，四边形 为平行四边形， 以点为圆心，长为半径画弧，交边于点 ， 连接，， ，则的长 ____ （结果保留 ）. 第8题图 8.（2024深圳）如图，在矩形中，， 中点，，则扇形 的面积为____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 第9题图 9.（2024喀什地区三模）如图，点，，， 都在直径为 的上，若， ，则阴影部分的 面积是____. 第10题图 10.（2024乌鲁木齐天山区校级模拟）如图，扇形 中， ，，以点为圆心，以 的 长为半径作弧，交的延长线于点 ，则图中阴影部分 的面积为_______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 第11题图 11. ［公路弯道］（2024呼伦贝尔）为了促进 城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路.如图， 与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心 ，所 对的圆心角都是 ，点，， 在同一条直线上，公路弯 道外侧边线比内侧边线多36米，则公路宽的长是______米. 取 ，计算结果精确到 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 第12题图 12. ［中华优秀传统文化］ （2024兰州）“轮动发石车”是我国古 代的一种投石工具，在春秋战国时期 被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿 真模型.图2是模型驱动部分的示意图， 108 其中，的半径分别是和，当 顺时针转动3周时， 上的点随之旋转 ，则 _____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 第13题图 13.（2024临夏州）如图，对折边长为2的正方形纸片 ，为折痕，以点为圆心， 为半径作弧， 分别交，于，两点，则 的长度为___（结 果保留 ）. 第14题图 14.（2023成都）为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准 备在一个场馆进行川剧演出.该场馆底面为一个圆形，如图 所示，其半径是10米，从到有一笔直的栏杆，圆心 到 栏杆 的距离是5米，观众在阴影区域里观看演出，如果 184 每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳_____名观众同时观看演出. 取，取 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 第15题图 15.（2024泰安）两个半径相等的半圆按如图方式放置， 半圆的一个直径端点与半圆 的圆心重合，若半圆的 半径为2，则阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 第16题图 16.（2024呼伦贝尔）如图，在中，以 为直 径的交于点，，垂足为 的两 条弦，相交于点， . （1）求证：是 的切线； 第16题解图 证明：如解图，连接，则 ， . ， ， . 是 的直径， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 ， ， ， ， . 第16题解图 ， . 又是 的半径， 是 的切线. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 （2）若 ，，求扇形 的面积. 第16题图 解：， ， . ， ， ， . ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 16 $$