(精讲册)提分专题二 平面直角坐标系中的面积问题（课件PPT）-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

2025新疆 数学 精讲册 1 提分专题二 平面直角坐标系 中的面积问题 2 类型 1 一边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形面积的计算 （6年3考） 当三角形的一边在坐标轴上或平行于坐标轴时，可直接使用三角形的面 积公式,其中是在坐标轴上或平行于坐标轴的边, 为 边上的高 ______________________________________ _______________________________________ 3 ______________________________________ ____________________________________ 4 第1题图 1.（2024乌鲁木齐一模改编）如图，点 是反比例函数 的图象上一点，过点作轴的垂线交 轴 于点，若点是轴上一点，，则 的值为 ( ) A. B.1 C.2 D.4 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 第2题图 2.（2024兰州改编）如图，反比例函数 与一次 函数的图象交于点，点 是反比例函数图 象上一点，轴于点，交一次函数的图象于点 ，连 接.若，则 的面积为( ) A. B. C. D.5 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第3题图 3.如图，在平面直角坐标系中，函数与 的图象 交于，两点，过作轴的垂线，交函数 的图象于点 ，连接，则 的面积为( ) A.2 B.3 C.5 D.6 第4题图 4.（2024乌鲁木齐八一中学一模改编）如图，正比例函数 与反比例函数的图象交于， 两点， 过点作交轴于点，若的面积为5，则 的 值为( ) A.10 B.8 C.5 D.4 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 第5题图 5.（2024扬州改编）如图，已知二次函数 的图 象与轴交于，两点，若点 在该二次函数的图 象上，且的面积为6，则点 的坐标为( ) A.或 B.或 C.或 D.或 6.（2024南通）平面直角坐标系中，已知， .直线 ，为常数，且经过点，并把 分成两部分， 其中靠近原点部分的面积为，则 的值为__. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 类型 2 三边都不在坐标轴上或不平行于坐标轴的三角形面积 的计算（2019.15） 分割法 _____________________________________ __________________________________________ 9 补形法 ________________________________________ _______________________________ 10 补形法 ______________________________ _______________________________________ 11 第7题图 7.如图，直线与双曲线交于点和点，点 在轴上，且，若的面积为，则 的 值为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第8题图 8.如图，点和都在反比例函数 的图 象上，过点分别向轴和轴作垂线，垂足分别是， ， 连接，，，若四边形的面积记作 ， 的面积记作，则 ( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 第9题图 9.如图，为坐标原点，四边形是菱形，在 轴的正 半轴上，，反比例函数 在第一象限内的 图象经过点，与交于点，则 的面积为( ) A.60 B.80 C.30 D.40 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 10.（2024遂宁改编）如图，一次函数 的图象与反比例 函数的图象相交于，两点，过点 作直线 ，交反比例函数图象于点，连接，则 的面积为___. 第10题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 第11题图 11.如图，顶点在轴负半轴上的抛物线与直线 相交于点，，连接，,求 的 面积. 解：设抛物线的解析式为， 抛物线 经过点，， ，解得 ， 抛物线的解析式为， . 在中，令，则 ， ，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 17 $$