(精讲册)第10讲 一次函数的图象与性质（课件PPT）-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

2025新疆 数学 精讲册 1 1 知识精讲练 2 重难点突破 3 新疆6年中考真题及拓展 2 第10讲 一次函数的 图象与性质 3 01 知识精讲练 4 知识点 1 一次函数的图象与性质 概念 一般地，形如,是常数， 的函数，叫做一 次函数.特别地，当时，是常数， 叫做 正比例函数，其中 叫做比例系数 决定 函数图象的走向和增减性 __________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ k＞0 k＜0 增大 减小 返回目录 5 决定 函数图象与 轴的 交点位置 与 轴交点在正半轴上 与 轴交 点在负半 轴上 交点即原点 与 轴交 点在正半 轴上 与 轴交 点在负半 轴上 交点即原点 大致 图象 ________________________ __________________________ ________________________ __________________________ __________________________ ________________________ 经过的 象限 ③_ ___________ 一、三、 四 一、三 ④______________ ⑤______________ 二、四 一、二、三 一、二、四 二、三、四 返回目录 6 与坐标轴 的交点坐标 与轴的交点坐标为⑥_ _______（即），与 轴的交点坐标为⑦______（即 ） 【知识拓展】对于两个一次函数, （1）这两个一次函数的图象平行,且 ； （2）这两个一次函数的图象垂直 返回目录 7 考点小练 1.下列函数中，______是一次函数，____是正比例函数.（填序号） ① ; ② ; ③ ; ④ . ①④ ① 返回目录 8 2.（1）函数 的图象在第________象限内，经过点（0,___）与点 （1，_____），随 的增大而______; （2）一次函数的图象经过第____________象限,随 的增大而 ______. 二、四 减小 一、三、四 增大 返回目录 9 知识点 2 一次函数解析式的确定 方法 待定系数法 一般 步骤 （1）一设：设出一次函数的解析式 ； （2）二列：找出函数图象上的两个点，代入 中，得到 关于， 的二元一次方程组； （3）三解：解这个二元一次方程组，得到, 的值； （4）四还原：将所求, 的值代入所设的函数解析式 【知识拓展】若已知一次函数图象上两点, ，则一次项系 数也能表示为 返回目录 10 3.（1）已知正比例函数的图象经过点 ,则这个函数的解析式为______ ___; （2）已知一次函数的图象经过点， ，则这个函数的解析式为 _ _____________. 返回目录 11 知识点 3 一次函数图象的平移 平移前的 解析式 平移方式 平移后的解析式 口诀 向左平移 个单位 左加右减 向右平移 个单位 ⑧_____________ 向上平移 个单位 ⑨___________ 等号右边整体上加下减 向下平移 个单位 返回目录 12 4.（1）把一次函数 的图象向上平移5个单位后得到的图象的解 析式为____________; （2）函数的图象是由 的图象向右平移2个单位，向下平 移1个单位得到的，则___， ___. 返回目录 13 知识点 4 一次函数与方程（组）、不等式的关系 示意图 函数与方程（组） 函数与不等式 ___________________________________________ 方程 的解为一次函数 的 图象与 轴的交点 的横坐标 （1）不等式 的解集为 一次函数 的图象位于 轴上方时自变量 的取值范围； （2）不等式 的解集为 一次函数 的图象位于 轴下方时自变量 的取值范围 返回目录 14 示意图 函数与方程（组） 函数与不等式 ___________________________________________ 方程组 的 解为一次函数 与 的 图象的交点坐标值 不等式 的解集 为一次函数 的图象位 于一次函数 的图象上 方时自变量 的取值范围 返回目录 15 5.在同一平面直角坐标系中，直线与 相交于点 ，则关于，的方程组 的解是_ ______. 返回目录 16 6.若一次函数的图象经过点 ，则不等式 的解集为_______. 返回目录 17 02 重难点突破 18 重难点 一次函数的图象与性质 例 已知关于的一次函数的图象与轴的交点为 ， 与轴的交点为 . （1）若是关于的正比例函数，则 的值为___； （2）若随的增大而增大，则 的取值范围是_______； （3）若该函数图象不经过第三象限，则 的取值范围是_______； （4）当时，点 是该一次函数图象上的两点，且 ，则___ ； 返回目录 19 （5）若该函数图象经过点 ，则该函数的解析式为__________， 的面积为___； （6）该函数图象恒过一点，该点的坐标为________. 返回目录 20 03 新疆6年中考真题及 拓展 21 命题点 1 一次函数的图象与性质（近2年连续考查） 1.（2024新疆7题4分）若一次函数的函数值随 的增大而增大， 则 的值可以是( ) A. B. C.0 D.1 2.（2023新疆4题）一次函数 的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 √ √ 返回目录 22 3.（2024临夏州）一次函数的函数值随 的增大而减小， 它的图象不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 √ 返回目录 23 命题点 2 一次函数图象的平移 4.将一次函数 的图象向左平移1个单位，向上平移3个单位，得 到的一次函数图象经过点，则 的值为( ) A. B. C. D. √ 返回目录 24 命题点 3 一次函数与方程（组）、不等式的关系 5.（2024扬州）如图，已知一次函数的图象分别与， 轴交于，两点，若，，则关于的方程 的解 为________. 第5题图 返回目录 25 温馨提示 请完成《课后提升练》P23～24习题 返回目录 26 27 $$