(精讲册)第9讲 平面直角坐标系与函数（课件PPT）-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

2025新疆 数学 精讲册 1 1 知识精讲练 2 重难点突破 3 新疆6年中考真题及拓展 2 第9讲 平面直角坐标 系与函数 3 01 知识精讲练 4 ①结合实例（删除）,了解函数的概念和三种（删除）表示法,能举出函数 的实例. ②理解函数值的意义.（新增） ③结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.（删除） 返回目录 5 知识点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征 点在象 限内 ___________________________________________________ 第一象限， 第二象限， 第三象限， ①___0 第四象限， 点在坐 标轴上 ______________________________________ 点在轴上 ②___ 点在轴上 ③___ 原点的坐标， 0 0 返回目录 6 点在各 象限的 平分线 上 _______________________________________________ 点 在第一、三象限的平分线上 ④____； 点 在第二、四象限的平分线上 ⑤_____ 点在平 行于坐 标轴的 直线上 ______________________________________________________ 轴， 轴， 点，在直线上 ⑥_____ __； 点，在直线上 ⑦______ _； 返回目录 7 点的平移 口诀： 横坐标左减右加 纵坐标上加下减 ； ； ; 返回目录 8 点的 对称 口诀： 关于谁（轴或 轴）对称，谁不变，另一个变号； 关于原点对称都变号 ⑧________; ⑨________; ⑩_________ 返回目录 考点小练 1.已知点 . （1）若点在轴上,则 的值为_____； （2）若点位于第四象限,则 的取值范围为____________； （3）若点在第二、四象限的平分线上时,则 的值为_____; （4）点的坐标为,若直线轴,则点 的坐标为________； （5）若,则点关于原点对称的点坐标为________,关于 轴对称的 点坐标为_______，关于 轴对称的点坐标为__________; （6）将点先向左平移 个单位,再向上平移2个单位,得到点的坐标为 ,则___, ____. 返回目录 10 知识点 2 平面直角坐标系中的距离 点到坐标轴 及原点的距离 点到轴的距离 ⑪ ____; 点到轴的距离 ; 点到原点的距离 ⑫ __________ ________________________________________________ 返回目录 11 两点间的距离 轴， ; 轴， ⑬_________; ,为坐标系中任意两点, ; 的中点坐标为 _____________________________________________ 返回目录 12 2.已知点 . （1）点到轴的距离为___，到 轴的距离为___，到原点的距离为___； （2）若点的坐标为，则，两点间的距离为_______，线段 的中点坐标为__________； （3）若直线轴，且线段，则点 的坐标为_______________ ________. 或 返回目录 13 知识点 3 函数及相关概念 概念 一般地，在一个变化过程中有两个变量和，并且对于 的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应，那么我们称 是的函数，其中 是自变量 表示方法 解析式法、列表法、图象法 画函数图象的一般步骤 列表、描点、连线 返回目录 14 自变量 的取值 范围 整式型 全体实数 如 中，自 变量 的取值范围为全体实 数 分式型 使分母⑭_____的实数 如中，自变量 的取 值范围为 二次根 式型 使被开方数⑮_____的 实数 如中，自变量 的取值范围为 分式 二 次根式型 使被开方数大于或等于0，且分母不为0的实数 如中，自变量 的取 值范围为且 返回目录 15 自变量 的取值 范围 实际 问题 自变量的取值除必须使解析式有意义外，还要保证实 际问题有意义 3.下列各数中，不可能是函数的自变量 的值的是( ) A.2 B.0 C. D. √ 返回目录 16 4.下列函数中，自变量的取值范围是 的函数是( ) A. B. C. D. √ 返回目录 17 5.若一个等腰三角形的周长为，它的腰长为，底边为 ，则 关于的函数解析式为______________，腰长 的取值范围为__________ ___. 返回目录 18 02 重难点突破 19 重难点 分析判断函数图象 例1 （2024乌鲁木齐二模）如图1，点为菱形对角线 上一动点， 点为边 上一定点，连接，，.图2是点从点 匀速运 动到点时，的面积随的长度 变化 的关系图象（当点在上时， ），则 菱形 的周长为( ) 例1题图 A. B. C.20 D.24 √ 返回目录 20 几何动态问题中的函数图象分析的解题思路： 分析函数图象时，可以从以下几个关键点切入： ①起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在图象中找相对应 的点； ②拐点：图象交点或转折点，图象在此点处将发生变化； ③终点：看是否与坐标轴相交，即此时一个量为0； ④图象趋势：根据函数的增减性分析出因变量的变化情况. 返回目录 21 例2题图 例2 （2024新疆二模）如图，于点 ， 于点，点是线段上一个动点， 于点，射线交射线于点， ，设 ，，当点从点运动到点时，与 的 函数图象大致是( ) A. B. C. D. √ 返回目录 22 几何动态问题中的函数图象判断的解题思路： 面积问题，有两个变量,为底和高.有以下几种判断技巧： ①一变一不变，图象是直线； ②两个都变，图象是曲线； ③同增同减口向上； ④一增一减口向下. 返回目录 23 03 新疆6年中考真题及 拓展 24 命题点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征（2022.3） 1.（2022新疆3题）在平面直角坐标系中，点与点关于 轴对称， 则点 的坐标是( ) A. B. C. D. √ 返回目录 25 第2题图 2.（2024贵州）为培养青少年的科学态度和科学思维，某 校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在 如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创” “新”的坐标分别为， ，则“技”所在的象限为 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.（2023巴中）已知为正整数，点在第一象限中，则 ___. √ 返回目录 26 命题点 2 分析判断函数图象（2021.9） 第4题图 4.（2021新疆9题）如图，在矩形中， ， .点从点出发，以 的速度在矩形的边 上沿运动，当点与点 重合时停止运动. 设运动的时间为（单位：），的面积为 （单位：），则随 变化的函数图象大致为( ) A. B. C. D. √ 返回目录 27 温馨提示 请完成《课后提升练》P21～22习题 返回目录 29 $$