(精讲册)第6讲 分式方程及其应用（课件PPT）-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

2025新疆 数学 精讲册 1 1 知识精讲练 2 新疆6年中考真题及拓展 2 第6讲 分式方程及其应用 3 01 知识精讲练 4 知识点 1 分式方程及其解法 概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 解分式方程的一般步 骤 _______________________________________________________________________________________ 口诀：一化、二解、三检验、四写根 增根 使得原分式方程的分母（或最简公分母）为②___ 的根 【温馨提示】分式方程无解的两种情况:（1）分式方程化为整式方程 后，整式方程无解，则分式方程无解；（2）分式方程化为整式方程后， 整式方程的解是分式方程的增根，则分式方程无解 最简公分母 0 返回目录 5 考点小练 1.已知关于的分式方程 . （1）若该分式方程的解是，则 ___； （2）若该分式方程有增根，则 ___； （3）若该分式方程无解，则 ______； （4）若该分式方程的解是非负数，则 的取值范围是_______________. 或1 且 返回目录 6 知识点 2 分式方程的实际应用 列分式方程解实际问题的一 般步骤 ______________________________________________________________________________________________________ 【温馨提示】双检验：（1）检验是否是分式方程的解; （2）检验是否符合实际问题 常见类型 及关系式 （1）行程问题: 时间; （2）工程问题: 工作时间; （3）购买问题: 数量； （4）航行问题：顺水速度=静水船速+ 水流速度； 逆水速度= 静水船速-水流速度 返回目录 7 2.（2024达州改编）甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有 和乙同时进行，乙先加工0.5小时后，甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度， 加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成.求乙每小时加工零件多少个？ 设乙每小时加工 个零件，可列方程为_______________. 返回目录 8 02 新疆6年中考真题及拓展 9 命题点 1 解分式方程 答题规范 示范题：（2024陕西）解方程： . 第一步：解：去分母，得____________________________ 第二步：解方程，得________ 第三步：检验：_______________________________ 第四步：得出分式方程的解：________ 当时， 返回目录 10 1.（2024广州）解方程： . 解：去分母，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 故原方程的解为 . 返回目录 11 命题点 2 分式方程的实际应用（6年2考） 2.【人教八上P154练习1变式】（2024新疆8题4分）某校九年级学生去距 学校的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发， 后其余学生 再乘乙车出发，结果同时到达.已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲 车的速度为 ，根据题意可列方程( ) A. B. C. D. √ 返回目录 12 3.（2024雅安改编）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000 米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时 每天的工效比原计划增加 ，结果提前15天完成铺设任务，设原计划每 天铺设管道 米，根据题意，可列方程为( ) A. B. C. D. √ 返回目录 13 4.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题： “今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共直钱一百 二十文.问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共 3丈（一丈 尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十 六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文.问两种布每尺各多少钱？ 若设绫布有 尺，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. √ 返回目录 14 5.（2024绥化）一艘货轮在静水中的航速为 ，它以该航速沿江顺 流航行所用时间，与以该航速沿江逆流航行 所用时间相等， 则江水的流速为( ) A. B. C. D. √ 返回目录 15 6.（2024自贡）为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽 子活动.已知七（3）班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包 150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同.求甲、乙两组 同学平均每小时各包多少个粽子. 返回目录 16 解：设乙组同学平均每小时包 个粽子，则甲组同学平均每小时包 个粽子， 根据题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是原方程的解， . 答：甲组同学平均每小时包100个粽子，乙组同学平均每小时包80个粽子. 返回目录 17 温馨提示 请完成《课后提升练》P13～14习题 返回目录 18 19 $$