(精讲册)提分专题一 规律探索［2022.9］（课件PPT）-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

2025新疆 数学 精讲册 1 提分专题一 规律探索［2022.9］ 2 类型 1 数式规律探索（2022.9） 常见的数字规律 1.正整数列：1，2，3，4， ，依照此规律，则第 个数是①___， 前项和为 . 2.奇数列：1，3，5，7， ，依照此规律，则第 个数是②______ __，前项和为 . 3.偶数列：2，4，6，8， ，依照此规律，则第 个数是③____， 前项和为 . 4.正负交替型：有一列数：，2，，2，， ，依照此规律，则第 个数是④__________. 3 5.平方型： （1）有一列数：1，4，9，16， ，依照此规律，则第 个数是 ⑤____，前项和为 ； （2）若一列数为：0，3，8，15， ，依照此规律，则第 个数 是⑥_______； （3）若一列数为：2，5，10，17， ，依照此规律，则第 个数 是⑦_______. 6.固定累加型：有一列数:2，5，8，11， ，依照此规律，则第 个数是⑧________. 4 7.乘积型：有一列数:2，6，12，20， ，依照此规律，则第 个 数是⑨_________. 8.乘方型：有一列数:1，3，9，27， ，依照此规律，则第 个数 是⑩______. 5 例1 （2024潍坊改编）将连续的正整数排成如图所示的数表.记为数 表中第行第 列位置的数字，如，，.若 ，则， 的值分别为( ) 例1题图 A.45，1 B.45，2 C.45，3 D.45，4 √ ①根据数表，确定特殊数（奇偶数平方）的位置； ②利用特殊数位置，确定与2024最接近的特殊数位置； ③根据排列规律，确定2024的位置. 7 1.（2024云南）按一定规律排列的代数式：，，，， ， ，第 个代数式是( ) A. B. C. D. 2.（2024扬州）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数： 1，1，2，3，5， ，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于 它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为( ) A.676 B.674 C.1348 D.1350 √ √ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 第3题图 3.通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中 的值 是( ) √ A.8 B. C. D.12 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 4.（2024宁夏）观察下列等式： 第1个： ； 第2个： ； 第3个： ； 第4个： . … 按照以上规律，第 个等式为_____________________________________. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 5.（2024乌鲁木齐二模）如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为15， 则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9， ，第2025次输出的结 果为___. 第5题图 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 类型 2 图形规律探索 常见的图形规律 1.图形个数固定累加 按如图所示的规律拼图案,则第6个 图案中三角形的个数是⑪____. 14 2.图形个数递增累加 如图都是由同样大小的圆按一定的规律 组成的图形,则第8个图形中圆的个数 是⑫____. 54 12 3.图形个数为两种变化之和 如图都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的图形,则第 个图形中菱形 的个数是⑬___________. 13 例2 （2024重庆A卷）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如 图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白 球代表氢原子.第1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种 如图3有8个氢原子， ，按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型 中氢原子的个数是( ) 例2题图 A.20 B.22 C.24 D.26 √ 14 ①确定每个图中氢原子个数； ②根据所列数据，寻找规律，列出代数式； ③将10代入代数式中，即可确定氢原子个数. 15 第6题图 6.（2024乌鲁木齐一模）如图所示，直线, 相交于点 ，“阿基米德曲线”从点 开始生成，如果将该曲线与每 条射线的交点依次标记为2，，6，，10，， ， 那么标记为“ ”的点在( ) A.射线上 B.射线上 C.射线上 D.射线 上 √ 1 2 3 2 6 7 8 1 2 3 2 6 7 8 16 第7题图 7.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建 立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别 图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0， 将第一行数字从左到右依次记为，，， ， ，如图2， 第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为 ，表示该生为5班学生.表示10班学生的识别图案是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 2 6 7 8 1 2 3 2 6 7 8 17 8.（2024乌鲁木齐天山区模拟）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案， 则图5中三角形的个数是( ) 第8题图 A.8 B.9 C.16 D.17 √ 1 2 3 2 6 7 8 1 2 3 2 6 7 8 18 19 $$