(精讲册)第4讲 分式（课件PPT）-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

2025新疆 数学 精讲册 1 1 知识精讲练 2 新疆6年中考真题及拓展 2 第4讲 分 式 3 01 知识精讲练 4 知识点 1 分式的相关概念及性质 相关 概念 概念 一般地，如果， 表示两个整式，并且①___中含 有字母，那么式子 叫做分式 有意义的条 件 分式 有意义的条件为②_______ 值为0的条件 分式 的值为0的条件为③______________ 最简分式 分子与分母没有④________的分式 且 公因式 返回目录 5 分式 的基 本性 质 基本性质 分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的 整式，分式的值不变 ； 分式的变号 法则 返回目录 6 考点小练 1.仔细观察下列各式，完成下列各题. ,, , , . （1）上面式子中，是分式的是__________（填序号），是最简分式的是 ________（填序号），将 化为最简分式为____; （2）分式有意义的条件是_______,值等于0时 的值为_____. ①②③⑤ ①②③ 返回目录 7 知识点 2 分式的化简与求值 加减 运算 同分母 分母不变，分子相加减 ⑤____ 异分母 先通分，变为同分母的分式，再加减 ⑥_ _____ 通分 找最简公分母: （1）分母中能分解因式的，先分解因式; （2）取各分母所有因式的最高次幂的积（数字因式取它们的最小公倍数）作为公分母 返回目录 8 乘除运算 乘法 用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 ⑦___ 除法 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 ⑧_ _ 约分 找公因式： （1）分子、分母中能分解因式的，先分解因式; （2）取分子、分母中的相同因式的最低次幂的积（数字因式 取它们的最大公约数）作为公因式 乘方 分子、分母分别乘方 ⑨_ __（ 是正整数） 返回目录 9 分式的化简与求值 （1）有括号时先计算括号内的; （2）分子、分母能因式分解的先进行因式分解; （3）进行乘除运算（除法变乘法）; （4）约分; （5）进行加减运算，若是异分母分式，需先通分,变为同分母分式后，分母不变，分子合并同类项，化为最简分式; （6）代入相应的数或式子求代数式的值 【温馨提示】 （1）化简求值类题一定要做到“先”化简，“再”求值，结果要化成最简分式或整式； （2）通分时若有常数项，要记得给常数项乘最简公分母; （3）分式化简求值，有多个值时，要注意代入的值是否使分式有意义 返回目录 10 2.计算： （1） ___; （2） ______; （3） ____; （4） ____; （5） _ _____. 返回目录 11 3.先化简，再求值：，其中 . 解：原式 . 当时，原式 . 返回目录 12 02 新疆6年中考真题及拓展 13 命题点 1 分式的相关概念（2023.10） 1.（2023新疆10题）要使分式有意义，则 需满足的条件是______. 变式1-1 变条件——无意义 要使分式无意义，则 的值是___. 变式1-2 变条件——含根式 （2024烟台）若代数式 在实数范围内有 意义，则 的取值范围为______. 1 返回目录 14 命题点 2 分式的化简与求值（6年4考） 答题规范 示范题：（2022新疆17题）先化简，再求值：，其中 . 第一步：分子、分母因式分解，除法变乘法 解：原式 _ ________________________ 第二步：约分，乘法运算 _ _______________ 第三步：减法运算 _ _______ 返回目录 15 答题规范 第四步：乘法运算 _ ___ 第五步：代值计算 当时，原式 ________. 返回目录 16 2.（2019新疆12题）计算： _______. 3.（2024新疆16（2）题6分）计算： . 返回目录 17 4.（2024乌鲁木齐米东区一模）先化简 ，然后从 的范围内选取一个你喜欢的合适的整数作为 的值代入求值. 返回目录 18 ，且为整数，可取的整数为，，0，1， 要使分式有意义，或1，且，只能取2或， 当 时，原式.（或当时，原式 ） 返回目录 温馨提示 请完成《课后提升练》P7～8习题 返回目录 20 21 $$