9.1用坐标描述平面内点的位置随堂训练 2024-2-25学年人教版数学七年级下册

2024-2025学年人教2024版七年级下册数学9.1用坐标描述平面内点的位置培优训练 一、选择题（每题3分） 1．在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，已知平行于轴且，则点的坐标是（　　） A． B． C．或 D．或 2．已知点，若直线轴，点P在x轴的负半轴上，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的长度最小为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．平面直角坐标系中，对于坐标，下列说法错误的是（ ） A．当时，点P在y轴上 B．点 P 的纵坐标是2 C．点P到y轴的距离是1，则 D．它与点表示同一个坐标 5．下列命题中： ①若，则点在原点处 ②点一定在第四象限 ③已知点与点，均不为0，则直线平行于轴 ④在平面直角坐标系中，二四象限角平分线上的点横纵坐标一定互为相反数 是真命题的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，坐标平面上有 ， 两点，其坐标分别为 ， ，根据图中 ， 两点的位置，则点 在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7． 如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“馬”的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．小静同学观察台球比赛，从中受到启发，抽象成数学问题如下： 如图，已知长方形，小球P从出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为，当小球P第2024次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分） 9．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下两种变换： ①，如；②，如：；那么　 　． 10．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）　 　象限． 11．在平面直角坐标系中，对于不同的两点，若点到轴，轴的距离的较大值等于点到轴，轴的距离的较大值，则称点互为“最距等点”．例如：点，互为“最距等点”；点，互为“最距等点”．已知点与点互为“最距等点”，则的值为　 　． 12．在平面直角坐标系中，，，，点P在x轴上，且与的面积相等，则点P的坐标为　 　． 13．已知直线过点，且与轴平行，直线过点，并与轴平行，则两直线的交点坐标是　 　． 三、作图题（6分） 14．如图，平面直角坐标系中，已知点 ， ， ， 是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到 ，点P的对 应 点为 ． （1）直接写出点 、 、 的坐标； （2）在图中画出 ； （3）求 的面积． 四、解答题（5分） 15．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶开心点”（其中为常数，且），例如点的“2阶开心点”为，即． （1）若点的坐标为，求点的“3阶开心点”的坐标． （2）若点的“阶开心点”在第一象限，且到轴的距离为9，求点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】三 11．【答案】4 12．【答案】或 13．【答案】 14．【答案】（1） ， ， （2）解： 如图示： （3）解： 的面积=4×2-3×2× -4×1× -1×1× 15．【答案】（1）点的“3阶开心点”的坐标为 （2）点的坐标为 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$