19.1.2 函数的图像-同步训练2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.1.2 函数的图像 一、选择题： 1.如图，某个函数的图象由线段和组成，其中点，，，则此函数的最小值是    ． A. B.   C. D.   2.弹簧原长不挂重物，弹簧总长与重物质量的关系如下表所示： 重物质量 弹簧总长 当重物质量为在弹性限度内时，弹簧的总长是(    ) A. B. C. D. 3.如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为，细实线表示铁桶中水面高度，粗实线表示水池中水面高度铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水，则，随时间变化的函数图象大致为(    ) A. B. C. D. 4.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.如图是八年级某学生做的水滴入一个玻璃容器的示意图滴水速度保持不变，能正确反映容器中水的高度与时间之间对应关系的大致图象是    ． A. B. C. D. 6.如图，这是蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果原来蓄水池无水，现以固定的流量向蓄水池注水，下面能大致表示水的最大深度和时间之间的关系的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.在函数中，自变量的取值范围是          ． 8.已知点在函数的图象上，则的值为          ． 9.某地的温度与海拔之间的关系有下面三种表示方法： 第一种： 第二种： 第三种：． 要算出该地海拔为处的温度，适宜用第          种表示方法． 10.小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家所用的时间是          ． 11.某人沿直路行走，设此人离出发地的距离与行走时间的函数关系如图，则此人在这段时间内的最快行走速度是          ． 12.经科学家研究，蝉在气温超过时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫．如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间有          ． 三、解答题： 13.一个水库的水位在最近内持续上涨．下表记录了这内个时间点的水位高度，其中表示时间，表示水位高度． 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？ 水位高度是否为时间的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？ 据估计这种上涨规律还会持续，预测再过水位高度将为多少米． 14.小刚周末骑单车从家出发去少年宫，他骑了一段路后，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： 小刚从家到书城的路程是多少米 小刚在书城停留了多少分钟 买到书后，小刚从书城到少年宫的骑行速度是多少米分 小刚从家到少年宫的整个过程中，一共骑行了多少米 15.已知是的函数，下表是与的几组对应值： 小聪根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的解析式、图象和性质进行了探究． 下面是小聪的探究过程，请补充完整： 根据上述表格所反映出的与之间的变化规律，写出该函数的解析式：__________； 该函数中自变量的取值范围是__________； 在如图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点近似即可，根据描出的点，画出该函数的图象； 根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：__________________________________． 16.如图，在矩形中，，对角线，相交于点，动点由点出发，沿向点运动．设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图所示，求边的长． 17.张老师为锻炼身体一直坚持步行上下班已知学校到张老师家总路程是米一天，张老师下班后，以米分的速度从学校往家走，走到离学校米时，正好遇到一个朋友，停下来聊了半小时，之后以米分的速度走回了家张老师回家过程中，离家的距离米与所用时间分之间的关系如图所示． 求，，的值； 求张老师从学校到家的总时间． 18.小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发两人离甲地的距离与出发时间之间的函数关系如图所示． 小丽步行的速度为          ； 当两人相遇时，求他们到甲地的距离． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了函数图象，利用了有理数大大小比较． 根据函数图象的纵坐标，可得答案． 【解答】 解：由函数图象的纵坐标，得 ， 故选：． 2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】三  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】解：如图，描出表中数据对应的点．可以看出，这个点在一条直线上．再结合表中数据，可以发现每小时水位上升由此猜想，如果画出这内其他时刻如等及其水位高度所对应的点，它们可能也在这条直线上，即在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的． 由于水位在最近内持续上涨，对于时间的每一个确定的值，水位高度都有唯一的值与其对应，所以是的函数．开始时水位高度为，以后每小时水位上升函数是符合表中数据的一个函数，它表示经过水位上升，即水位为，其图象是图中点和点之间的线段如果在这内，水位一直匀速上升，即升速为，那么函数就精确地表示了这种变化规律．即使在这内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位上升是确定的，因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律． 如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再过，即时，水位高度  把图中的函数图象线段向右延伸到所对应的位置，得图，从它也能看出这时的水位高度约为． 14.【答案】解：根据函数图象，可知小刚从家到书城的路程是米； 分钟． 所以小刚在书城停留了分钟； 小刚从书城到少年宫的路程为米，所用时间为分钟， 小刚从书城到少年宫的骑车速度是：米分； 米． 答：小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了米．  【解析】本题主要考查了函数图象的读图能力，要理解横纵坐标表示的含义以及小刚的运动过程是解题的关键． 根据函数图象，可知小刚从家到书城的路程是米； 由函数图象可知，分钟的路程没变，所以小刚在书城停留了分钟； 小刚从书城到少年宫的路程为米，所用时间为分钟，根据速度路程时间，即可解答； 小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了，即可解答． 15.【答案】    略 当时，随的增大而增大答案不唯一 16.【答案】解：当点在上运动时，面积逐渐增大，当点到达点时，面积最大为，即  当点在上运动时，面积逐渐减小，当点到达点时，面积为，此时结合图象可知点运动路径长为，  易得或，，即，，  故．  17.【答案】【小题】 解：由图象可得出：张老师停留地点离他家的路程为米，分，，，； 【小题】 分． 18.【答案】【小题】 【小题】 由图象可得，小华骑自行车的速度是，出发后需要两人相遇，相遇时小丽所走的路程为，即当两人相遇时，他们到甲地的距离是．   【解析】  解：由图象可知，小丽步行的速度为； 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$