18.2.2 菱形-同步训练2024-2025学年人教版八年级数学下册

18.2.2 菱形 一、选择题： 1.菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(    ) A. 对角线互相垂直 B. 两组对边分别平行 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 2.如图，菱形的对角线交于点，，，则菱形的面积为(    ) A. B. C. D. 3.如图，在菱形中，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.如图，的对角线，交于点，以下条件不能证明是菱形的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，的对角线，相交于点，那么下列条件中，能判定是菱形的为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，将线段水平向右平移个单位长度得到线段，若四边形为菱形，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在菱形中，连接，若，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，将沿边翻折，得到的与原拼成四边形，则能直接判定四边形是菱形的依据是(    ) A. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 四条边相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 二、填空题： 9.菱形的定义：          的平行四边形叫做菱形． 10.已知菱形的对角线，，则菱形的面积为          ． 11.已知，，，分别是四边形的边，，，的中点，当四边形的对角线满足          时，四边形为菱形． 12.如图，在菱形中，，，则的长为          ． 13.如图，在中，于点，，分别是，的中点，当满足          时，四边形是菱形填一个正确的即可 14.如图，两张宽为的长方形纸条叠放在一起，已知，则阴影部分的面积是          ． 15.如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，若，则的度数为          ． 三、解答题： 16.如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线的长为． 求：对角线的长度； 菱形的面积． 17.如图，在菱形中，，分别是边，上的点，且，连接，，求证：． 18.如图，的对角线，相交于点，且，，求证：是菱形． 19.如图，是矩形的对角线的交点，，，和相交于点． 求证：四边形是菱形； 若，，求菱形的面积． 20.如图，在矩形中，是边上的一点，将沿所在直线折叠，点落在边上，落点记为，过点作交于点，连接． 求证：四边形是菱形； 若，，求四边形的面积． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】解：四边形是菱形， ，，， ， ， 菱形的面积， 故选：． 由菱形的性质可得，，，由勾股定理可求的长，由菱形的面积公式可求解． 本题考查了菱形的性质，菱形的面积公式，勾股定理，熟练掌握菱形的性质是本题的关键． 3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】解：四边形是菱形， ，， ， ， 故选：． 根据菱形的性质和平行线的性质以及三角形的内角和定理即可得到结论． 本题考查了菱形的性质，平行线的性质，熟练掌握菱形的性质定理是解题的关键． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了菱形的判定和翻折变换的应用，解此题的关键是求出，题目比较典型，难度不大． 根据翻折得出，，推出，根据菱形的判定推出即可． 【解答】 解：如图所示； 将沿底边翻折得到， ，， ， ， 四边形是菱形； 故选B． 9.【答案】有一组邻边相等  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】【小题】   【小题】 17.【答案】四边形是菱形，，．，，即在和中， ．．  18.【答案】证明：，，，． 是直角三角形是菱形．   19.【答案】证明：，，四边形是平行四边形．  又四边形是矩形，，，平行四边形是菱形． ．   20.【答案】证明：由题意可知，，，，四边形是菱形． 解：由题意可知，在矩形中，，，，，，  设，则，在中，，，即  解得即． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$