河南省开封市五县学校联考2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题

2024-2025学年高二月考6 数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（8小题，每题5分，共40分） 1. 下列函数的求导不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. 6 C. 3 D. -3 3. 函数的极大值点是（ ） A. B. 1 C. D. 4. 已知是的导数，的图象如图，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的图象与x轴相切，则a的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若有三个不同的零点，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A. B. C. D. 二、多选题（3小题，每题6分，共18分） 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 设函数，且，则 C. 已知函数，则 D. 10. 对于函数，下列说法正确的有（ ） A. 在处取得极大值 B. 在处取得最大值 C. 有两个不同零点 D. 11. 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数，则（ ） A. 一定有两个极值点 B. 函数在R上单调递增 C. 过点可以作曲线的2条切线 D. 当时， 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（3小题，每题5分，共15分） 12. 已知函数，则的极小值为______． 13. 函数在时有极小值0，则_______． 14. 某生产厂家生产一种产品的固定成本为万元，并且每生产百台产品需增加投入万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台，），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为______百台时，公司所获利润最大.. 四、解答题（5小题，77分） 15. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若在上是单调增函数，求实数的取值范围． 16. 已知函数 （1）当时，求函数的极值. （2）求函数的单调区间. 17. 已知函数 （1）求的单调减区间； （2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值． 18. 已知函数． （1）求的极值； （2）若在区间有2个零点，求的取值范围． 19. 设函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若在区间上单调递增，求的取值范围； （3）当时，，求的取值范围． 2024-2025学年高二月考6 数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（8小题，每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（3小题，每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（3小题，每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】11 【14题答案】 【答案】6 四、解答题（5小题，77分） 【15题答案】 【答案】（1）见解析；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）极大值为，极小值为； （2） 当时，单调递增区间为，单调递减区间为； 当时，单调递增区间为，单调递减区间为； 当时，单调递增区间为； 当时，单调递增区间为，单调递减区间为. 【17题答案】 【答案】（1），； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）当时，在处取极大值 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $