18.1.1 平行四边形的性质-同步训练2024-2025学年人教版八年级数学下册

18.1.1 平行四边形的性质 一、选择题： 1.如图，直线，则直线，之间的距离是(    ) A. 线段 B. 线段的长度 C. 线段 D. 线段的长度 2.如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处，若，为(    ) A. B. C. D. 3.如图，，，，，，为垂足，则下列说法中错误的是(    ) A. B. C. ，两点之间的距离就是线段的长 D. 直线，之间的距离就是线段的长 4.如图，的对角线与相交于点，若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，平分，交于点若，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，分别在的三边上，且 ， ， ，则图中平行四边形有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.在中，，则的度数是          ． 9.如图，由六个全等的等边三角形拼成的图形中，平行四边形有          个 10.如图，在中，平分，交边于点，，，则的长为          ． 11.如图，直线，被直线所截，，于，，，则与之间的距离为          ． 12.如图，的对角线交于点，若图中阴影部分的面积为，则的面积为          ． 三、解答题： 13.如图，在的正方形网格中，以线段为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画________个，请一一在下图中画出来．      14.如图，在中，于点，于点，若的周长为，，． 求和之间的距离及和之间的距离； 求平行四边形的面积． 15.如图所示，在中，对角线与相交于点，点，在对角线上，且求证：． 16.如图，在中，对角线，相交于点，过点的直线分别交，于点，求证：． 17.如图，四边形是平行四边形，点是上的一点，且和分别平分和． 求的度数； 如果，，求的周长． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】解：根据翻折可知：， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， 故选：． 根据翻折可得，根据平行四边形可得，所以，从而可得，进而求解． 本题考查了翻折变换、平行四边形的性质，解决本题的关键是利用翻折的性质． 3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】解：延长交于， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， 故选：． 根据等腰直角三角形的性质求出，求出，根据三角形内角和定理求出，根据平行四边形的性质得出，根据平行线的性质得出，带哦求出答案即可． 本题考查了三角形内角和定理，等腰直角三角形的性质，平行四边形的性质，平行线的性质等知识点，能根据平行四边形的性质得出是解此题的关键． 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  【解析】，， ，，， ，， 与之间的距离为． 12.【答案】  13.【答案】        14.【答案】【小题】 四边形为平行四边形，，，和之间的距离，和之间的距离． 【小题】 的周长为，又，即，，，，． 15.【答案】证明：四边形是平行四边形，，，在和中，≌，，．  16.【答案】证明：▱的对角线，交于点， ，， ， 在和中， ， ≌， ．  【解析】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键． 利用平行四边形的性质得出，，进而得出，再利用求出≌，即可得出答案． 17.【答案】解：四边形是平行四边形， ， ， 又和分别平分和， ， 在中，； 平分且， ， 是等腰三角形， ， 同理，， ， 在中，，， ， 的周长是．   【解析】此题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，勾股定理等知识点的综合运用． 根据平行四边形性质得出，推出，求出，在中求出即可； 求出，，求出，由勾股定理得出，即可求出答案． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$