7.4.1 二项式定理（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

7.4.1 二项式定理 第7章 计数原理 主讲：刘老师 苏教版2019选择性必修第二册 重点 1 掌握二项式定理及其简单应用 重点 2 能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开 难点 3 使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的次数、展开式项数的规律 学习目标 (1)今天是星期一，那么7天后的这一天是星期几呢? (2)如果是15天后的这一天呢？ (3)如果是天后的这一天呢？ 问题（1）和问题（2）好解决， 问题（3）的解决，需要用到二项式定理的知识 新课导入 由多项式的乘法法则可以知道 思考 以上展开式中的项是如何产生的？ 新课讲授 我们先看的情形： 上面展开式中的每一项都是从每个括号中各取１个字母的乘积． 新课讲授 思考 类比以上得到展开式中的每一项的方法，得到的项 上面展开式中的每一项都是从每个括号中各取１个字母的乘积． 它的每一项都具有的形式 新课讲授 思考 的系数是多少？ 对于某个，对应的项是由个中选，个中选得到的． 由于选定后，的选法也随之确定. 的系数就是在的个括号中选个取的方法种数. 新课讲授 具体的，在这个括号中， 每个都不取的情况有１种，即种，所以的系数是； 恰有1个取的情况有种，所以的系数是； 恰有2个取的情况有种，所以的系数是； 恰有个取的情况有种，所以的系数是； 恰有个取的情况有种，所以的系数是； 新课讲授 <m></m> 这个公式叫作二项式定理. 二项式定理 1、等号右边的多项式叫 (a+b)n 的二项展开式 2、展开式共同 n+1 项, 各项的系数 Cnk 叫二项式系数 3、式中的 Cnkan-kbk 叫做二项式展开式的通项, 用 Tk+1 表示, 即通项为展开式的第 k+1 项: 思 考 对于 ，在合并同类项之前，其展开式共有多少项？ 共 项 新课讲授 例1 解 典例分析 例2 解 典例分析 例3 解 典例分析 练习1 解 学以致用 练习2 解 学以致用 练习3 解 学以致用 练习4 解 练习5 解 学以致用 练习6 解 学以致用 课堂小结 作业1：完成教材：第80页 习题7.4 第1、3、4、5、6、7题. 作业2：配套辅导资料对应的《二项式定理》.  作业布置 感谢聆听 苏教版2019选择性必修第二册 $$