4.4 光的干涉 导学案 -2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册

粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 4.4 光的干涉 1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波． 2．理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件． 3．能说明薄膜干涉条纹的特点，能解释薄膜干涉的成因． 1.物理观念：①知道光的干涉现象，认识光干涉条纹的特征。②了解薄膜干涉，了解其应用。 2.科学思维：知道形成干涉的过程，体会干涉的条件，能判断条纹间距的变化。 3.科学探究：经历光的双缝干涉的实验过程，体会科学探究的意义。 4.科学态度与责任：通过对干涉图像及干涉现象的应用，体会物理知识之美 一．光的双缝干涉现象 1．光的干涉实验最早是物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种波。 2．双缝干涉实验 如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。 (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。 (2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。 3．屏上某处出现亮、暗条纹的条件 频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下： (1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…) 说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。 (2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…) 说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。 4．干涉图样 (1)单色光的干涉图样：如图所示，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。 (2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。 ． 例1（23-24高二下·广东广州·期末）用双缝干涉实验测量黄光的波长，其实验装置如图甲，下列说法正确的是（　　） A．仅减小双缝间距，光屏上的相邻亮条纹间距将变大 B．仅将黄光换成红光，光屏上相邻两亮条纹的间距变小 C．仅减小滤光片到单缝的距离，光屏上的相邻亮条纹间距将变小 D．若乙图中的P点出现暗条纹，则和到P点的光程差为黄光波长的整数倍 例2(2024·江苏苏州高二月考)在利用双缝干涉实验测波长时，用波长为λ的单色光实验，屏上的P点为中央亮条纹，Q点为第一级亮条纹，如下图所示，则下列说法正确的是(　　) A．用波长为1.5λ的光实验时，P、Q一定为亮条纹 B．用波长为1.5λ的光实验时，第一级亮条纹向上稍微移动一些 C．用波长为的光实验时，Q点为暗条纹 D．用波长为的光实验时，P、Q间没有亮条纹 例3. 某同学利用下图所示实验装置观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是(　　) A．单缝S太窄 B．单缝S太宽 C．S到S1和S2距离不相等 D．阳光不能作为光源 如何判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹 (1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值． (2)要记住：路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，路程差等于半波长奇数倍处为暗条纹． (3)上述结论成立的条件是：两个光源情况完全相同 二、光产生干涉的条件 1．干涉条件：两列光波的频率相同、相位差恒定和振动方向相同． 2．出现明暗条纹的判断． (1)亮条纹：当两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差是波长的整数倍． (2)暗条纹：当两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差是半波长的奇数倍． 3．相邻条纹间距：Δx＝λ． 说明： 1．决定双缝干涉条纹间距的关系式推导． 如上图所示，Δr＝r2－r1＝d sin θ，x＝L tan θ≈L sin θ，消去sin θ可得r2－r1＝d.又因为满足条件r2－r1＝±kλ是亮条纹，故得x＝±kλ，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：Δx＝λ. 2．若双缝到屏的距离用L表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长λ＝ 例1. 在双缝干涉实验中，图甲是用绿光进行实验时屏上观察到的条纹情况，a处为中央亮条纹；图乙是用同一实验装置、换用另一种颜色的单色光进行实验时屏上观察到的条纹情况，a处仍为中央亮条纹．下列说法正确的是(　A　) A．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长 B．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长 C．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短 D．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短 例2. （23-24高二下·天津西青·期末）观察双缝干涉图样的实验装置如图所示，用绿色滤光片时从目镜中可以看到绿色的干涉条纹，在其他条件不变的情况下，下列操作可以使条纹的间距变大的是（    ） A．换成红色滤光片 B．换成缝宽更小的单缝 C．换成间距更大的双缝 D．换成双缝到屏的距离更小的遮光筒 例3. 在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5 mm，测得双缝到光屏的距离为1.0 m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5 mm.已知真空中的光速c＝3.0×108 m/s. (1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？ (2)假如把整个装置放入折射率为的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？ 1．薄膜干涉：如图，不同位置的液膜，厚度不同，液膜前后两个面反射光相互叠加发生干涉。 2.薄膜干涉的原理： (1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差，是相干光。 (2)光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 3．应用： (1)干涉法检查平面平滑度：对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。 如图甲所示，两平面之间形成一楔形空气薄层，用单色光从上向下照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线。如果被测表面某处凹陷，则对应亮条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P处所示；如果某处凸起，则对应条纹向右弯曲，如图乙中Q处所示。 (2)增透膜：在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射； 膜的折射率小于光学元件折射率，增透膜的厚度为光在介质中波长的，从膜前后表面反射的光的路程差为波长，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，入射光的强度得以加强。 例1（2024·江苏·模拟预测）将铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，竖直放置能观察到彩色条纹，如图甲所示，则（　　） A．肥皂膜表面层分子间作用力表现为斥力 B．这层肥皂膜上薄下厚，侧截面为图乙梯形 C．上疏下密的彩色条纹是肥皂膜前后表面反射光形成的干涉条纹 D．将铁丝圈上方的把柄向右转动90°，条纹也会跟着转动90° 例2（23-24高二上·全国·单元测试）凸透镜的弯曲表现是个球面，球面的半径叫做这个曲面的曲率半径，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入（如图所示）。从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹。这个现象是牛顿首先发现的，这些环状条纹叫做牛顿环，它是两个玻璃表面之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的。如果换一个表面曲率半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径是变大还是变小？如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径是变大还是变小？    例3（23-24高二下·福建南平·期末）如图，ab、cd两块平直玻璃板固定放置，ab、cd间有一楔形空气薄膜。一束平行单色光垂直cd入射，则观测到的干涉条纹图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 一、单选题 1．（24-25高二上·广东汕尾·期末）若透明度较高的宝石晶体内部存在裂隙面，当用白光垂直照射此面时，该处会出现七彩的亮光，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．此现象是光在宝石内折射引起的 B．此现象是光的于涉现象 C．此现象是由光的偏振性引起的 D．此现象是光的衍射现象 2．（23-24高二下·陕西·期末）利用洛埃镜可以测量光的波长，其原理和杨氏双缝干涉实验相同。S为单色光源，M为水平放置的平面镜，S到平面镜的距离为a，到光屏的距离为b，下列判断正确的是（　　） A．若条纹间距为d，则单色光波长为 B．仅增大a，条纹间距增大 C．仅增大b，条纹间距增大 D．仅将平面镜向左平移一小段距离，条纹间距增大 3．（2025·河北保定·一模）洛埃镜是一块下表面涂黑的平玻璃片（平面反射镜）。从单色点光源发出的光，以近的入射角射到洛埃镜上，经洛埃镜反射的光就像是从光源的虚像发出的一样，它们发出的光在屏上重叠区域产生明暗相间的干涉条纹，这种干涉可以看成实光源和它的虚像发出的两束光产生的干涉。已知相邻亮条纹的间距为，、间的距离为d，光源到屏的距离为L，下列说法正确的是（　　） A．该单色光的波长为 B．仅减小d，则相邻亮条纹的间距减小 C．仅将屏向右平移一小段距离，则屏上可观察到的干涉条纹数增加 D．仅将洛埃镜向左平移一小段距离，则相邻亮条纹的间距增大 4．（23-24高一下·吉林·期末）如图甲、乙所示是先后用两种不同的单色光通过同一套实验装置做双缝干涉实验的结果，两图中的a均为中央亮条纹，a'均为相邻亮条纹。则下列说法正确的是（　　） A．甲图中光的波长较短 B．甲图中光的频率较大 C．若甲图中为蓝光，则乙图中可能为紫光 D．若甲图中为蓝光，则乙图中可能为黄光 5．（24-25高三上·广东·开学考试）鸽子的羽毛在不同的角度观察下会呈现出不同的颜色，伴随着观察角度的变化，紫色逐渐转换成绿色，同时绿色也逐渐转换成紫色。在电子显微镜下研究发现，鸽子的透明小羽枝呈现片状，覆盖在体表，厚度约为650nm，则鸽子羽毛的彩色可能主要源于（　　） A．光的折射 B．光的反射 C．光的干涉 D．光的衍射 6．（2025·山东泰安·一模）6G通信设备的天线表面常镀有一层薄膜以减少信号的反射，其工作原理如图所示。当电磁波1以接近法线方向入射镀膜天线时，由于膜的厚度产生的波程差使反射波2和3叠加后相消。已知该膜材料的折射率为2.0，真空中的光速为3.0×108m/s，电磁波频率为0.3THz（1THz=1×1012Hz），则该膜的最小厚度约为（　　） A．0.125mm B．0.25mm C．0.0625mm D．0.50mm 7．（2025·江西·模拟预测）为了研究光的干涉现象，如图甲，某同学将弓形的玻璃柱体平放在平板玻璃上，截面图如图乙所示，玻璃柱体上表面水平，用单色光垂直照射玻璃柱体上表面，从上向下看，看到的是（　　） A．外疏内密的明暗相间的圆环 B．外密内疏的明暗相间的圆环 C．外疏内密的明暗相间的条纹 D．外密内疏的明暗相间的条纹 二、多选题 8．（2024·广西·高考真题）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 9．（24-25高三上·云南楚雄·期末）钛金属阳极氧化工艺是一种在金属及其合金表面通过电解使其表面形成氧化膜的技术。通过控制电压可以改变薄膜的厚度，自然光照射在工件表面时，光线在薄膜前后表面发生反射，工件就显示出不同的颜色。关于该现象，下列说法正确的是（    ） A．这是光的干涉现象 B．这是光的衍射现象 C．薄膜各处厚度不均匀的话，工件看上去是白色的 D．薄膜各处厚度不均匀的话，工件看上去是彩色的 10．（2025·贵州贵阳·一模）单色性很好的两种光a、b，已知这两种光的频率，下列关于光a、b的说法正确的是（　　） A．光a、b在真空中传播相同距离，它们所需的时间相等 B．光a、b从空气进入玻璃中，因传播速变小所以频率也变小 C．在真空中，光a的波长大于光b的波长 D．在真空中，使光a、b分别通过同一双缝干涉装置，光a、b的条纹宽度相同 11．（2024·山东·模拟预测）如图所示，A、B两束不同颜色的光在同一平面内以相同入射角射入厚度为L的玻璃砖，入射点间的距离为d，两束光恰好在玻璃砖下边沿交于一点，现增加玻璃砖厚度，使两束光在下边沿的出射位置间的距离等于。则（　　）    A．A光的频率较大 B．B光在玻璃砖中传播的速度小 C．两束光能在交点产生干涉现象 D．玻璃砖厚度增加了 12．（24-25高三上·湖北·阶段练习）图甲为a、b两种单色光用相同器材得到的双缝干涉图案，图乙为两单色光在玻璃和空气分界面（实线）发生折射的光路图，则下列说法正确的是（　　） A．图乙中两束光线是从空气射入玻璃 B．图乙中实线为a光的光路图 C．从同种介质射出时，b光更容易发生全反射 D．仅将a光做双缝干涉实验的双缝间距增大，则有可能得到和b光相同间距的图案 13．（24-25高二上·山东菏泽·期末）某兴趣小组在做光的衍射和干涉实验时，尝试用点光源和平面镜做类似实验，S为一绿色点光源，光源和平面镜的放置如图所示。打开光源，光屏上出现明暗相间的图案。下列说法正确的是（　　） A．光屏上明暗相间的图案是衍射形成的 B．若平面镜向上平移一点，则实验得出的条纹间距更宽 C．若改为蓝色点光源，则实验得出的条纹间距更窄 D．若整个装置放在水中，则实验得出的条纹间距更宽 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 4.4 光的干涉 1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波． 2．理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件． 3．能说明薄膜干涉条纹的特点，能解释薄膜干涉的成因． 1.物理观念：①知道光的干涉现象，认识光干涉条纹的特征。②了解薄膜干涉，了解其应用。 2.科学思维：知道形成干涉的过程，体会干涉的条件，能判断条纹间距的变化。 3.科学探究：经历光的双缝干涉的实验过程，体会科学探究的意义。 4.科学态度与责任：通过对干涉图像及干涉现象的应用，体会物理知识之美 一．光的双缝干涉现象 1．光的干涉实验最早是物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种波。 2．双缝干涉实验 如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。 (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。 (2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。 3．屏上某处出现亮、暗条纹的条件 频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下： (1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…) 说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。 (2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…) 说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。 4．干涉图样 (1)单色光的干涉图样：如图所示，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。 (2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。 ． 例1（23-24高二下·广东广州·期末）用双缝干涉实验测量黄光的波长，其实验装置如图甲，下列说法正确的是（　　） A．仅减小双缝间距，光屏上的相邻亮条纹间距将变大 B．仅将黄光换成红光，光屏上相邻两亮条纹的间距变小 C．仅减小滤光片到单缝的距离，光屏上的相邻亮条纹间距将变小 D．若乙图中的P点出现暗条纹，则和到P点的光程差为黄光波长的整数倍 【答案】A 【详解】A．根据条纹间距表达式 可知，仅减小双缝间距，光屏上的相邻亮条纹间距将变大，选项A正确； B．红光波长大于黄光波长，根据 可知仅将黄光换成红光，光屏上相邻两亮条纹的间距变大，选项B错误； C．仅减小滤光片到单缝的距离，光屏上的相邻亮条纹间距将不变，选项C错误； D．若乙图中的P点出现暗条纹，则和到P点的光程差为黄光半波长的奇数倍，选项D错误。 故选A。 例2(2024·江苏苏州高二月考)在利用双缝干涉实验测波长时，用波长为λ的单色光实验，屏上的P点为中央亮条纹，Q点为第一级亮条纹，如下图所示，则下列说法正确的是(　　) A．用波长为1.5λ的光实验时，P、Q一定为亮条纹 B．用波长为1.5λ的光实验时，第一级亮条纹向上稍微移动一些 C．用波长为的光实验时，Q点为暗条纹 D．用波长为的光实验时，P、Q间没有亮条纹 【答案】B 解析：屏上的P点为中央亮条纹，说明P点到两狭缝的距离差等于0，Q为第一级亮条纹，说明Q点到a、b两狭缝的距离差等于波长的一倍，用波长为1.5λ的光实验时，P点到两狭缝的距离差仍为0，所以P点还是亮条纹，Q点到两狭缝的距离差仍为λ，所以Q点既不是亮条纹也不是暗条纹，在第一级暗条纹和第一级亮条纹之间，可知第一级亮条纹向上稍微移动一些，故A错误，B正确；用波长为的光实验时，Q点到两狭缝的距离差仍为λ，且该距离差等于波长的两倍，此时Q点为第二级亮条纹，所以P、Q间还有一条亮条纹，故C、D错误． 例3. 某同学利用下图所示实验装置观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是(　　) A．单缝S太窄 B．单缝S太宽 C．S到S1和S2距离不相等 D．阳光不能作为光源 【答案】B 解析：双缝干涉实验中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，单缝的宽度应比较小．由题意知，实验中观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源．故选B． 如何判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹 (1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值． (2)要记住：路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，路程差等于半波长奇数倍处为暗条纹． (3)上述结论成立的条件是：两个光源情况完全相同 二、光产生干涉的条件 1．干涉条件：两列光波的频率相同、相位差恒定和振动方向相同． 2．出现明暗条纹的判断． (1)亮条纹：当两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差是波长的整数倍． (2)暗条纹：当两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差是半波长的奇数倍． 3．相邻条纹间距：Δx＝λ． 说明： 1．决定双缝干涉条纹间距的关系式推导． 如上图所示，Δr＝r2－r1＝d sin θ，x＝L tan θ≈L sin θ，消去sin θ可得r2－r1＝d.又因为满足条件r2－r1＝±kλ是亮条纹，故得x＝±kλ，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：Δx＝λ. 2．若双缝到屏的距离用L表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长λ＝ 例1. 在双缝干涉实验中，图甲是用绿光进行实验时屏上观察到的条纹情况，a处为中央亮条纹；图乙是用同一实验装置、换用另一种颜色的单色光进行实验时屏上观察到的条纹情况，a处仍为中央亮条纹．下列说法正确的是(　A　) A．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长 B．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长 C．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短 D．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短 【答案】A 解析：在同一实验装置下，l、d相同，由Δx＝λ可知，相邻两条亮条纹(或暗条纹)之间的距离Δx与λ成正比．由题意知题图乙中条纹间距大于题图甲中条纹间距，所以题图乙所用光的波长要长，而对于可见光红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，波长依次变短，由此可知可能是红光而不是紫光，故A正确． 例2. （23-24高二下·天津西青·期末）观察双缝干涉图样的实验装置如图所示，用绿色滤光片时从目镜中可以看到绿色的干涉条纹，在其他条件不变的情况下，下列操作可以使条纹的间距变大的是（    ） A．换成红色滤光片 B．换成缝宽更小的单缝 C．换成间距更大的双缝 D．换成双缝到屏的距离更小的遮光筒 【答案】A 【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式 可知，换成波长更大的红光，条纹间距变大，故A正确； B．双缝干涉条纹间距大小与单缝的缝宽无关，则换成缝宽更小单缝，不能使条纹的间距变大，故B错误； C．换成间距d更大的双缝，则条纹的间距变小，故C错误； D．换成双缝到屏的距离更小的遮光筒，则双缝到屏的距离L变小，则条纹间距变小，故D错误。 故选A。 例3. 在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5 mm，测得双缝到光屏的距离为1.0 m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5 mm.已知真空中的光速c＝3.0×108 m/s. (1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？ (2)假如把整个装置放入折射率为的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？ 答案：(1)4.0×1014 Hz　7.5×10－7 m (2)1.125×10－3 m 解析：(1)相邻两条暗条纹间的距离 Δx＝ m＝1.5×10－3 m， 根据λ＝Δx得 λ＝×1.5×10－3 m＝7.5×10－7 m， 由f＝得红光的频率f＝ Hz＝4.0×1014 Hz. (2)在水中红光的波长λ′＝＝5.625×10－7 m， 相邻两条亮条纹间的距离 Δx′＝λ′＝×5.625×10－7 m＝1.125×10－3 m 1．薄膜干涉：如图，不同位置的液膜，厚度不同，液膜前后两个面反射光相互叠加发生干涉。 2.薄膜干涉的原理： (1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差，是相干光。 (2)光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 3．应用： (1)干涉法检查平面平滑度：对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。 如图甲所示，两平面之间形成一楔形空气薄层，用单色光从上向下照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线。如果被测表面某处凹陷，则对应亮条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P处所示；如果某处凸起，则对应条纹向右弯曲，如图乙中Q处所示。 (2)增透膜：在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射； 膜的折射率小于光学元件折射率，增透膜的厚度为光在介质中波长的，从膜前后表面反射的光的路程差为波长，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，入射光的强度得以加强。 例1（2024·江苏·模拟预测）将铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，竖直放置能观察到彩色条纹，如图甲所示，则（　　） A．肥皂膜表面层分子间作用力表现为斥力 B．这层肥皂膜上薄下厚，侧截面为图乙梯形 C．上疏下密的彩色条纹是肥皂膜前后表面反射光形成的干涉条纹 D．将铁丝圈上方的把柄向右转动90°，条纹也会跟着转动90° 【答案】C 【详解】A．肥皂膜表面层分子间作用力表现为引力，故A错误； B．铁丝圈竖直放置时，由于重力作用，膜的下部较厚、上部较薄，膜的纵截面如图所示，同一水平线上的膜厚度相同，在同一个干涉级次上，条纹分布上疏下密，故B错误； C．上疏下密的彩色条纹是肥皂膜前后表面反射光形成的干涉条纹，故C正确； D．将铁丝圈上方的把柄向右转动90°，条纹不会跟着转动，仍在水平方向，故D错误。 故选C。 例2（23-24高二上·全国·单元测试）凸透镜的弯曲表现是个球面，球面的半径叫做这个曲面的曲率半径，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入（如图所示）。从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹。这个现象是牛顿首先发现的，这些环状条纹叫做牛顿环，它是两个玻璃表面之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的。如果换一个表面曲率半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径是变大还是变小？如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径是变大还是变小？    【答案】变大，变大 【详解】由于以接触点为圆心的同一圆周上空气楔厚度相同，光通过空气楔的光程差是相同的，所以干涉条纹是环形的。若某一厚度空气楔环，光通过它的光程差为的偶数倍，对应一亮环，如果换作曲率半径更大的凸透镜，则这一厚度要外移，对应牛顿亮环半径要变大，其他环半径依次变大，所以圆环半径要变大。同理，若改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径也会变大。 例3（23-24高二下·福建南平·期末）如图，ab、cd两块平直玻璃板固定放置，ab、cd间有一楔形空气薄膜。一束平行单色光垂直cd入射，则观测到的干涉条纹图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】光线在空气膜的上、下表面发生反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹。设空气膜顶角为，、处为两相邻亮条纹，如图所示 则此两处的光程分别为， 因为当光程差为波长整数倍时表现为亮条纹，则有 即 设此两相邻亮纹中心的距离为，则由几何关系得 即 可知夹角不变，条纹间距等大。 故选B。 一、单选题 1．（24-25高二上·广东汕尾·期末）若透明度较高的宝石晶体内部存在裂隙面，当用白光垂直照射此面时，该处会出现七彩的亮光，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．此现象是光在宝石内折射引起的 B．此现象是光的于涉现象 C．此现象是由光的偏振性引起的 D．此现象是光的衍射现象 【答案】B 【详解】A．当透明且折射率较高的宝石晶体内部存在裂薄面时，自光垂直照射，由于裂薄面两侧反射光相互叠加，出现七彩高光，这是光的干涉现象，不是光在宝石内折射引起的，折射一般是指光从一种介质进入另一种介质时传播方向发生改变，故A错误； B．该现象是由于裂薄面两侧反射光干涉导致的，属于光的干涉现象，故B正确； C．光的偏振是指光的振动方向具有一定的特性，本题中出现七彩高光并非光的偏振现象，故C错误； D．光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，光偏离直线传播绕到障碍物后面传播的现象，本题不是光的衍射现象，故D错误。 故选B。 2．（23-24高二下·陕西·期末）利用洛埃镜可以测量光的波长，其原理和杨氏双缝干涉实验相同。S为单色光源，M为水平放置的平面镜，S到平面镜的距离为a，到光屏的距离为b，下列判断正确的是（　　） A．若条纹间距为d，则单色光波长为 B．仅增大a，条纹间距增大 C．仅增大b，条纹间距增大 D．仅将平面镜向左平移一小段距离，条纹间距增大 【答案】C 【详解】A．光源到屏的距离可以看做双缝到屏的距离b，光源S到S平面镜中虚像的间距看做双缝的间距，则有 根据双缝干涉相邻条纹之间的距离公式可得 若条纹间距为d，则 解得 故A错误； BCD．根据可知仅增大a，条纹间距减小；仅增大b，条纹间距增大；仅将平面镜向左平移一小段距离，b不变，条纹间距不变；故BD错误，C正确。 故选C。 3．（2025·河北保定·一模）洛埃镜是一块下表面涂黑的平玻璃片（平面反射镜）。从单色点光源发出的光，以近的入射角射到洛埃镜上，经洛埃镜反射的光就像是从光源的虚像发出的一样，它们发出的光在屏上重叠区域产生明暗相间的干涉条纹，这种干涉可以看成实光源和它的虚像发出的两束光产生的干涉。已知相邻亮条纹的间距为，、间的距离为d，光源到屏的距离为L，下列说法正确的是（　　） A．该单色光的波长为 B．仅减小d，则相邻亮条纹的间距减小 C．仅将屏向右平移一小段距离，则屏上可观察到的干涉条纹数增加 D．仅将洛埃镜向左平移一小段距离，则相邻亮条纹的间距增大 【答案】A 【详解】A．光源到屏的距离可以看做双缝到屏的距离L，光源与虚像的间距可以看做双缝的间距d，根据双缝干涉相邻亮条纹之间的距离公式可得 解得 A项正确； B．根据，可知仅减小d，相邻亮条纹的间距增大，B项错误； C．仅将屏向右移一小段距离，则L增大，相邻亮条纹的间距增大，条纹数将减少，C项错误； D．仅将洛埃镜向左平移一小段距离，相邻亮条纹的间距不变，D项错误。 故选A。 4．（23-24高一下·吉林·期末）如图甲、乙所示是先后用两种不同的单色光通过同一套实验装置做双缝干涉实验的结果，两图中的a均为中央亮条纹，a'均为相邻亮条纹。则下列说法正确的是（　　） A．甲图中光的波长较短 B．甲图中光的频率较大 C．若甲图中为蓝光，则乙图中可能为紫光 D．若甲图中为蓝光，则乙图中可能为黄光 【答案】C 【详解】AB．由 可知，甲图中条纹间距大，光的波长较长，则频率较小，AB错误； CD．若甲图中为蓝光，则乙图应为频率更大的光，则可能为紫光，C正确，D错误。 故选C。 5．（24-25高三上·广东·开学考试）鸽子的羽毛在不同的角度观察下会呈现出不同的颜色，伴随着观察角度的变化，紫色逐渐转换成绿色，同时绿色也逐渐转换成紫色。在电子显微镜下研究发现，鸽子的透明小羽枝呈现片状，覆盖在体表，厚度约为650nm，则鸽子羽毛的彩色可能主要源于（　　） A．光的折射 B．光的反射 C．光的干涉 D．光的衍射 【答案】C 【详解】鸽子羽毛的彩色属于光的薄膜干涉现象，故C项正确，A、B、D项错误。 故选C。 6．（2025·山东泰安·一模）6G通信设备的天线表面常镀有一层薄膜以减少信号的反射，其工作原理如图所示。当电磁波1以接近法线方向入射镀膜天线时，由于膜的厚度产生的波程差使反射波2和3叠加后相消。已知该膜材料的折射率为2.0，真空中的光速为3.0×108m/s，电磁波频率为0.3THz（1THz=1×1012Hz），则该膜的最小厚度约为（　　） A．0.125mm B．0.25mm C．0.0625mm D．0.50mm 【答案】A 【详解】当薄膜最小厚度为波长的时，薄膜两个界面上的反射干涉相消，且， 所以 故选A。 7．（2025·江西·模拟预测）为了研究光的干涉现象，如图甲，某同学将弓形的玻璃柱体平放在平板玻璃上，截面图如图乙所示，玻璃柱体上表面水平，用单色光垂直照射玻璃柱体上表面，从上向下看，看到的是（　　） A．外疏内密的明暗相间的圆环 B．外密内疏的明暗相间的圆环 C．外疏内密的明暗相间的条纹 D．外密内疏的明暗相间的条纹 【答案】D 【详解】由于空气膜等厚处是条形的，因此形成的干涉条纹是条形的，由于空气膜的厚度越向外增加得越快，因此条纹间距越来越小，条纹越来越密。 故选D。 二、多选题 8．（2024·广西·高考真题）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 【答案】AD 【详解】AB．根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知 故A正确，B错误； C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据 其中c为在真空中的光速，则 故C错误； D．若将整套装置完全没入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，根据条纹间距公式有 可得 结合C选项的分析可知 所以 故D正确。 故选AD。 9．（24-25高三上·云南楚雄·期末）钛金属阳极氧化工艺是一种在金属及其合金表面通过电解使其表面形成氧化膜的技术。通过控制电压可以改变薄膜的厚度，自然光照射在工件表面时，光线在薄膜前后表面发生反射，工件就显示出不同的颜色。关于该现象，下列说法正确的是（    ） A．这是光的干涉现象 B．这是光的衍射现象 C．薄膜各处厚度不均匀的话，工件看上去是白色的 D．薄膜各处厚度不均匀的话，工件看上去是彩色的 【答案】AD 【详解】AB．薄膜前后表面反射的光线进行叠加后有的波长的光增强，有的波长的光减弱，这是干涉现象，选项A正确、B错误； CD．薄膜各处厚度不同，不同的光得到增强，工件显示出不同的颜色，选项C错误、D正确。 故选AD。 10．（2025·贵州贵阳·一模）单色性很好的两种光a、b，已知这两种光的频率，下列关于光a、b的说法正确的是（　　） A．光a、b在真空中传播相同距离，它们所需的时间相等 B．光a、b从空气进入玻璃中，因传播速变小所以频率也变小 C．在真空中，光a的波长大于光b的波长 D．在真空中，使光a、b分别通过同一双缝干涉装置，光a、b的条纹宽度相同 【答案】AC 【详解】A．光a、b在真空中传播速度相等，根据可知光a、b在真空中传播相同距离，它们所需的时间相等，故A正确； B．光a、b从空气进入玻璃中，频率不变，故B错误； C．根据可知在真空中，光a的波长大于光b的波长，故C正确； D．根据条纹间距公式可知在真空中，使光a、b分别通过同一双缝干涉装置，光a的条纹宽度大于光b的条纹宽度，故D错误。 故选AC。 11．（2024·山东·模拟预测）如图所示，A、B两束不同颜色的光在同一平面内以相同入射角射入厚度为L的玻璃砖，入射点间的距离为d，两束光恰好在玻璃砖下边沿交于一点，现增加玻璃砖厚度，使两束光在下边沿的出射位置间的距离等于。则（　　）    A．A光的频率较大 B．B光在玻璃砖中传播的速度小 C．两束光能在交点产生干涉现象 D．玻璃砖厚度增加了 【答案】BD 【详解】A．两列光入射角相同，而A光的折射角较大，由折射定律可知，玻璃砖对A光的折射率较小，则A光的频率较小，故A错误； B．因，由可知，则，即B光在玻璃砖中的传播速度小，故B正确； C．两束光频率不同，则不会在交点产生干涉现象，故C错误； D．由相似三角形可得，玻璃砖厚度增加了，故D正确。 故选BD。 12．（24-25高三上·湖北·阶段练习）图甲为a、b两种单色光用相同器材得到的双缝干涉图案，图乙为两单色光在玻璃和空气分界面（实线）发生折射的光路图，则下列说法正确的是（　　） A．图乙中两束光线是从空气射入玻璃 B．图乙中实线为a光的光路图 C．从同种介质射出时，b光更容易发生全反射 D．仅将a光做双缝干涉实验的双缝间距增大，则有可能得到和b光相同间距的图案 【答案】AB 【详解】A．由题图乙可知两光线经过分界面时，入射角大于折射角，说明是从空气射入玻璃，选项A正确； B．由题图甲可知，a光的波长更短，所以在相同分界面发生折射时，a光的折射现象会更加明显，实线为a光的光路图，选项B正确； C．b光的波长更长，全反射临界角更大，更难发生全反射，选项C错误； D．根据，增大双缝间距，干涉条纹间距将减小，选项D错误。 故选AB。 13．（24-25高二上·山东菏泽·期末）某兴趣小组在做光的衍射和干涉实验时，尝试用点光源和平面镜做类似实验，S为一绿色点光源，光源和平面镜的放置如图所示。打开光源，光屏上出现明暗相间的图案。下列说法正确的是（　　） A．光屏上明暗相间的图案是衍射形成的 B．若平面镜向上平移一点，则实验得出的条纹间距更宽 C．若改为蓝色点光源，则实验得出的条纹间距更窄 D．若整个装置放在水中，则实验得出的条纹间距更宽 【答案】BC 【详解】A．光路图如图所示 故光屏上一部分会呈现明暗相间的干涉条纹，故A错误； B．若平面镜向上平移一点，相对于双缝之间的距离减小，则根据 可得条纹间距变宽，故B正确； C．若改为蓝色点光源，由于蓝光波长小于绿光波长，则可得条纹间距更窄，故C正确； D．若整个装置放在水中，波长变短，则实验得出的条纹间距更窄，故D错误。 故选BC。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$