内容正文:
第四节
光的干涉
1.认识干涉现象,知道相干光源的概念和产生干涉现象的条件.(重点) 2.通过对干涉现象的分析,理解产生明暗条纹的条件,能推导条纹间距的公式,知道条纹间距与波长的关系.(重难点) 3.理解薄膜干涉及其应用,培养正确的科学态度与责任.
[学习目标]
知识点一 光的双缝干涉
「情境导学」
如图所示为托马斯·杨的双缝干涉的装置示意图,其中单缝屏的作用是为了获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况.平行光照到单缝S上,又照到双缝S1、S2上,这一束光被分成两束光,则这两束光的频率是否相同?振动情况是否相同?在屏幕上可以观察到什么现象?
提示:相同;相同;明暗相间的条纹.
「知识整合」
1.光的双缝干涉现象
将一支激光笔发出的单色光照射在双缝上,双缝平行于屏,在屏上观察到了
相间的条纹.
2.光产生干涉的条件
(1)相干光条件:两列光波的频率 ,相位差 ,振动方向 ,即光波为 光波.
明暗
相同
恒定
相同
相干
(2)明、暗条纹的判断.
①两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差Δr是波长的 .
(或半波长的 ),则
明条纹:Δr= .
暗条纹:Δr= .
整数倍
奇数倍
kλ(k=0,±1,±2,…
②如果两列光不是在真空或空气中传播,而是在绝对折射率为n的介质中传播路程r,则
明条纹:Δ(nr)= .
暗条纹:Δ(nr)= .
其中Δ(nr)为两列相干光到达明(暗)干涉条纹处的路径与绝对折射率乘积的差值,叫作 .
kλ(k=0,±1,±2,…)
光程差
正误辨析
(1)发生干涉的两束光的振幅必须相同.( )
(2)频率不同的两列光也能产生干涉现象,只是不稳定.( )
(3)在光屏上能看到光的干涉图样,但在双缝与光屏之间的空间却没有发生干涉.( )
(4)两列相干光叠加时,只有波峰与波谷相遇才会出现暗条纹.( )
×
×
×
×
[例1] (对双缝干涉实验的理解)关于光的干涉,下列说法正确的是( )
[A] 进入双缝的光强度不同,光屏上仍可能出现干涉条纹
[B] 红光和紫光也能相互干涉,只是干涉图样不稳定
[C] 用白光作光源,在双缝中的一个缝前放红色滤光片,另一个缝前放紫色滤光片,光屏上将出现紫红色干涉条纹
[D] 用白光作光源,能观察到干涉图样,而白光是由频率不同的七色光复合而成的,因此不同频率的光,也能相互干涉
A
【解析】 光的干涉条件与光的强度无关,进入双缝的光强度不同,光屏上仍可能出现干涉条纹,故A正确;某种颜色的滤光片只能让该色光通过,不同频率的光不能相互干涉,故B、C错误;白光的干涉图样中不同频率的光在不同的位置加强,不同频率的光不能相互干涉,故D错误.
[例2] (双缝干涉实验中的计算)如图所示是研究光的双缝干涉用的示意图,挡板上有两条狭缝S1、S2,过S1和S2的两列波到达屏上时会产生干涉条纹.已知入射激光的波长为λ,屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等,如果把P处的明条纹记作第0级明条纹,由P向上数,与0级明条纹相邻的明条纹为1级明条纹,与1级明条纹相邻的明条纹为2级明条纹,则P1处的明条纹恰好是10级明条纹.设直线S1P1的长度为r1,S2P1的长度为r2,则r2-r1等于( )
[A] 5λ [B] 10λ
[C] 20λ [D] 40λ
B
【解析】 根据干涉现象发生的条件,当光到达光屏的光程差等于波长的整数倍时在光屏上产生明条纹,第0级明条纹是两束光同时到达的位置,光程差为0,第1级明条纹处两束光相差一倍波长,依此类推有r2-r1=10λ,故B正确.
知识点二 条纹间距和波长的关系
「情境导学」
如图所示是几种单色光的双缝干涉图样,请问:
(1)单色光干涉时相邻两条明条纹的间距和相邻两条暗条纹的间距相等吗?
提示: (1)相等.
(2)用不同频率的单色光做双缝干涉实验时,相邻两条明条纹的间距相等吗?
提示: (2)不相等.
「知识整合」
若观察屏到双缝挡板的距离为L,双缝之间的距离为d,光的波长为λ,则观察屏上相邻明条纹(或暗条纹)间的距离为Δx= .
注意:条纹间距是指相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离.
「问题探究」
用白光做双缝干涉实验,中间为白色,两侧为彩色条纹,最内侧为紫色,最外侧为红色,试分析其原因.
[例3] (对条纹间距的分析与理解)(多选)(2025·广东广州期末)在双缝干涉实验中,某同学用黄光作为入射光,为了增大干涉条纹的间距,该同学可以采用的方法有( )
[A] 改用红光作为入射光
[B] 改用蓝光作为入射光
[C] 增大双缝到屏的距离
[D] 增大双缝之间的距离
AC
知识点三 薄膜干涉
「情境导学」
我们经常看到肥皂泡和油膜上有彩色条纹,这是光在薄膜前、后两个表面的反射光叠加形成的.
(1)两束反射光是同一入射光分开形成的,则两反射光的频率、
振动方向是否相同?是否有稳定的相位差?
提示: (1)频率、振动方向相同,且有稳定的相位差.
(2)薄膜的厚度与两反射光的光程差有什么关系?
提示:(2)光程差为薄膜厚度的2倍.
「知识整合」
1.薄膜干涉:薄膜前、后表面反射回来的两组光波相遇后发生 .
2.由于 的作用,从膜的上部到膜的下部呈现楔形.在膜不同的地方,其内、外表面反射光的 不同,总有一些地方的光程差满足明、暗条纹条件.
干涉
重力
光程差
3.增透膜.
(1)特征:减少光的 损失,增强光的 强度.
反射
透射
「问题探究」
如图所示的眼镜涂有增透膜(一般是氟化镁材料),该膜前、后两个面的反射光叠加抵消,根据能量守恒定律可推出反射的光少了,则穿过薄膜的光增多.现实生活中,同学们会发现有的眼镜表面呈现深绿色,有的呈现蓝紫色,请查阅资料,讨论分别增透的是什么光?并分析两种镜片上的增透膜厚度是否相同?
[例4] (薄膜干涉)甲、乙两同学在实验室做薄膜干涉实验.甲将有肥皂膜的铁丝圈竖直放置,形成如图a所示的肥皂膜侧视图,用黄色光从左侧照射薄膜,会观察到明暗相间的干涉条纹.乙用平行单色光垂直照射透明薄膜,观察到如图b所示明暗相间的干涉条纹.关于甲、乙两同学所做的实验,下列说法正确的是( )
[A] 甲应该从薄膜右侧观察干涉图样
[B] 任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差相同
[C] 乙同学实验中薄膜层厚度的变化率不随坐标x变化而变化
[D] 乙同学实验中薄膜层厚度的变化率随坐标x增大而逐渐增大
B
[例5] (薄膜干涉现象在实际生产生活中的应用)(多选)(2025·广东深圳期末)如图甲所示,用单色光照射透明标准样板来检查平面N的上表面的平整情况,观察到的现象如图乙所示的条纹中的P和Q的情况.这说明( )
[A] N的上表面P处向上凸起
[B] N的上表面Q处向上凸起
[C] N的上表面P处向下凹陷
[D] N的上表面Q处向下凹陷
BC
【解析】 利用光的薄膜干涉来检查平面的质量,就是由标准样板平面和被检查平面间形成一个楔形的空气薄层,用单色光从上面照射,入射光在空气层的上、下表面反射形成两列相干光束.若被检测的平面是平整光滑的,那么空气层的厚度相同的各点的干涉条纹在一条直线上.若被检测平面的某处凹陷,这时干涉条纹就不是直线,在凹陷处的干涉条纹将向楔形膜中薄的一侧弯曲.这是因为凹陷处的两束反射光的路程差变大,它只能与膜厚一些位置的两反射光的路程差相同而形成同一级的条纹,故原有条纹向薄的一侧弯曲.同理,若是被测平面某处凸起,则该处的干涉条纹将向楔形膜中厚的一侧弯曲,B、C正确.
[思路点拨] (1)由于此干涉是由空气薄膜的上、下表面反射光叠加产生的干涉,所以光程差为薄膜厚度的2倍.
(2)若出现工件凹陷,则光程差会增大,同级明条纹将提前出现;若出现工件凸起,则光程差会减小,同级明条纹将延后出现.
·归纳总结·
对干涉法检查平面的原理的理解
如图甲所示,两板之间形成一楔形空气膜,用单色光从上向下照射,若被检测平面是平整光滑的,我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹,如图乙所示;若被检测平面不平整,则干涉条纹发生弯曲,如图丙所示(干涉条纹向左侧发生弯曲,说明条纹下方有凹陷;向右侧发生弯曲,说明条纹下方有凸起).
[例6] (牛顿环)(多选)(2025·广东惠州月考)如图甲所示,在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜,在两者之间形成厚度不均匀的空气膜,让一束单一波长的光垂直入射到该装置上,结果在上方观察到如图乙所示的内疏外密的同心圆环状干涉条纹,称为牛顿环.以下说法正确的有( )
AC
[A] 干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
[B] 干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
[C] 干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
[D] 干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
【解析】 凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜,干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的,A正确,B错误;透镜表面是曲面,使得空气膜的厚度不均匀变化,导致间距不均匀,从而观察到题图乙所示的内疏外密的同心圆环状条纹,C正确,D错误.
感谢观看
(2k+1)(k=0,±1,±2,…)
(2k+1)(k=0,±1,±2,…)
λ
提示:中间为各种色光的加强区,叠加后仍为白色;根据Δx=λ,红光波长最长,紫光最短,故红光条纹间距最大,紫光条纹间距最小,故内侧为紫色,外侧为红色.
【解析】 光的干涉现象中,条纹间距公式Δx=λ,即干涉条纹间距与入射光的波长成正比,与双缝到屏的距离成正比,与双缝间距离成反比,红光波长大于黄光波长,则条纹间距增大,A正确;蓝光波长小于黄光波长,则条纹间距减小,B错误;增大双缝到屏的距离,可以让条纹间距增大,C正确;增大双缝之间的距离,条纹间距减小,D错误.
(2)厚度与波长的关系:增透膜的厚度d=λ(k=0,1,2,3,…),当k=0时,有最小厚度为(其中λ为光在介质中传播时的波长).或者增透膜的厚度d=
(其中n为膜的折射率,λ为光在空气中的波长).
提示:呈现绿色的镜片是由反射所导致,一般增透的是红光和蓝光;因为反射所呈现蓝紫色的镜片,其增透的往往是黄绿色光.由于两种镜片增透的光不一样,根据d=可知,增透膜的厚度不同.
【解析】 薄膜干涉是薄膜前、后两个面的反射光叠加产生的,故甲应该从薄膜左侧观察干涉图样,故A错误;任意两相邻明条纹处对应的薄膜厚度之差是黄色光波长的一半,故B正确;从薄膜的上、下表面分别反射的两列光是相干光,其光程差为Δx=2d,即光程差为薄膜厚度的2倍,当光程差Δx=nλ(n=1,2,3…)时,表现为明条纹,故相邻明条纹之间的薄膜的厚度差为,在题图b中相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离变大,可知薄膜厚度变化所用的距离逐渐变大,即乙实验中薄膜层厚度的变化率随坐标x增大而逐渐减小,故C、D错误.
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