6.3 向心加速度 课件 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章：第三节 向心加速度 1 【回顾】物体做匀速圆周运动时的合外力——向心力的大小 或用m、v、r表示： 或用m、T、r表示： 或用m、n、r表示： 或用m、ω、r表示： 或Fn=___________ 或Fn=___________ 或Fn=___________ 或Fn=___________ 1 做匀速圆周运动的物体所需的向心力与合外力相等吗？ 已知物体的质量m、做匀速圆周运动的v、ω，如何求向心力？ 2 做变速圆周运动的物体所需的向心力与合外力相等吗？ 已知物体的质量m、做变速圆周的物体在某一位置的v、ω，如何求此时的向心力？ 想一想 描述运动的常用物理量： 位移 速度 加速度 时间 …… 描述圆周运动快慢的物理量：线速度、角速度等 如何描述圆周运动速度变化的快慢？“加速度”有何特点？ …… 匀速圆周运动的加速度 非匀速圆周运动的加速度 一 匀速圆周运动的加速度 你可以从几个角度分析匀速圆周运动中加速度的特点？ 回忆此前学过的与加速度有关的公式： 决定式 定义式 从动力学角度出发：牛顿第二定律 从运动学角度出发： 描述速度变化快慢的物理量 匀速圆周运动：变速运动 a≠0 F合≠0 方向沿半径指向圆心 a方向沿半径指向圆心 F合称为：向心力 a称为：向心加速度 用an表示 角度一：从牛顿第二定律出发 根据 分析结果： 物体做匀速圆周运动时，加速度始终指向圆心，an=ω2r=… 向心加速度的来源——由于速度方向发生变化引起 向心力 向心加速度 方向 沿半径指向圆心，与线速度垂直 大小 依据： 沿半径指向圆心，与线速度垂直 角度二：从加速度的定义出发 加速度：描述速度变化快慢的物理量 阅读课本P33拓展学习栏目 在匀速圆周运动中：指速度方向发生变化 方向的分析： Δt 越小， Δθ 越小， Δv与vA、vB越接近垂直 a的方向与Δv的方向相同 合理推论：任一瞬间，Δt →0，Δv与v垂直， 沿着半径指向圆心 所以：向心加速度沿着半径指向圆心 大小的分析： △OAB与速度三角形相似 任一瞬间，Δt →0，弦长Δl 等于弧长Δs， 所以： 练习1：对于做匀速圆周运动的物体，以下说法中正确的是（ ） A. 由，可知向心加速度与半径成反比 B. 由，可知向心加速度与半径成正比 C. 由，可知角速度大的物体其线速度也大 D. 由，可知角速度大的物体其周期必定小 根据 ：线速度一定时，a与r成反比 根据 ：角速度一定时，a与r成正比 大齿轮 小齿轮 后轮 【思考】 对于大齿轮、小齿轮、后轮上的A、B、C三点： 哪两点适用于“向心加速度与半径成正比”？ 哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？ 练习2：用长为20cm的细线系住一质量为0.2kg的木块，以一端为圆心，在光滑水平面上以1m/s的速度匀速旋转。 ①求此细线上的拉力。 ②若细线的最大承受力为9N，那么木块旋转时的最大角速度是多少？ O o N G T 蕴含的供需关系平衡关系： 受力情况 运动情况 总结圆周运动求解的两类问题： 需——物体做匀速圆周运动时需具有向心加速度 供——物体受到合外力作用，F合≠0 练习3：转台问题 水平转台上放置一木块，木块随转台一起匀速转动，则： ①木块的向心力由什么力提供？ ②若木块可以放置在转台的不同位置，当转盘转速逐渐增加时，是放在边缘时木块先发生滑动，还是靠近圆心时先发生滑动？ ③若已知木块与转台的动摩擦因数为μ，转动半径为r，若要求木块与转台保持相对静止，对转台的角速度有何要求？ ④如图，若物体与一小球通过细线穿过转盘圆心相连，物体与小球质量均为m，木块与转盘的动摩擦因数为μ，转动半径为r，求不发生相对滑动的角速度范围？ 供需关系平衡关系： 角速度太小时，木块向圆心方向滑动——供过于求 角速度过大时，木块向外滑动——供不应求 想一想： 1 转台上的物体，相对转台的运动趋势是沿什么方向？ 2 为什么做圆周运动的物体，向心力没有把物体拉进来？ 3 若做圆周运动的物体所需要的向心力突然变小，物体的运动将如何发生变化？所需要的向心力突然变大呢？ 练习4：圆锥摆问题 如图所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为m的小球，细绳另一端固定于O点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。当细绳与竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 练习5: 如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知（ ） A．质点P 的线速度大小不变 B．质点P 的角速度大小不变 C．质点Q 的线速度大小不变 D．质点Q 的角速度大小不变 非匀速圆周运动的物体 线速度大小变 线速度方向变 需要切向力改变线速度大小 需要向心力改变方向 根据力的作用效果 F合与Fn是一样的吗？ a 与an是一样的吗？ 二 非匀速圆周运动的加速度 an a at 依据： 切向力：沿轨迹切线方向 作用效果——改变线速度大小 向心力：沿半径方向指向圆心 作用效果——改变线速度方向 切向加速度：沿轨迹切线方向 由线速度大小发生变化引起 向心加速度：沿半径方向指向圆心 由线速度方向发生变化引起 小结 无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动， 向心加速度的方向：都是沿半径指向圆心 向心加速度的大小：都有 $$