6.3 向心加速度（培优教学课件）物理人教版必修第二册

第3节 向心加速度 第六章 圆周运动 人教版（2019）必修第二册 导入新课 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？ 物理观念 1.运动与相互作用观：通过实验理解向心加速度是物体做圆周运动时的固有加速度，其方向始终指向圆心，明确“向心力是产生向心加速度的原因”，建立“力-加速度-圆周运动状态变化”的动力学关联。 2.运动观念：结合实验观察，深化对匀速圆周运动“速度方向时刻变化、存在加速度”的认知，区分向心加速度与直线运动中加速度的差异。 科学思维 1.模型建构：忽略实验中的摩擦、空气阻力等次要因素，构建“匀速圆周运动向心加速度”的理想物理模型，聚焦半径、线速度（或角速度）与向心加速度的核心关系。 2. 科学推理：基于实验中控制变量（如固定半径改变线速度、固定线速度改变半径）获得的数据，推导并验证向心加速度公式，提升从实验现象到定量规律的逻辑推导能力。 学习目标 科学探究 1.问题提出：围绕“圆周运动物体速度方向变化，其加速度的大小和方向如何确定”这一动力学问题，明确探究方向。 2.证据收集：规范操作实验装置（如向心力演示器），精准测量不同条件下的相关物理量，记录实验数据，为分析向心加速度的规律提供可靠证据。 科学态度与价值观 1. 严谨态度：在实验操作中注重仪器校准、多次测量取平均值，主动分析实验误差来源（如装置摩擦），培养尊重实验事实的科学素养。 2. 应用意识：联系生活中圆周运动的实例（如汽车转弯、游乐园旋转设施），认识向心加速度在动力学分析中的实用价值，体会物理知识与实际生活的联系。 学习目标 重点难点 重点 1. 通过实验明确向心加速度的方向（始终指向圆心），建立“向心力产生向心加速度”的动力学关联。 2. 利用控制变量法探究向心加速度与半径、线速度（或角速度）的关系，理解并验证向心加速度公式。 难点 1. 理解匀速圆周运动中“速度大小不变但方向变化，故存在加速度”，突破对“加速度与速度方向关系”的固有认知。 2. 实验中精准控制变量（如稳定线速度、测量半径），分析误差来源（如摩擦），确保数据可靠以推导规律。 1. 匀速圆周运动的加速度方向 2. 匀速圆周运动的加速度大小 3.课堂总结 4. 练习与应用 5. 提升训练 学习内容 第3节 向心加速度 一、匀速圆周运动的加速度方向 第3节 向心加速度 一、匀速圆周运动的加速度方向 G FN F O 根据牛顿第二定律，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。 合力 做匀速圆周运动的物体，它所受的合外力沿什么方向？ 一、匀速圆周运动的加速度方向 1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，与速度方向始 终垂直，因此也称为向心加速度。 3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。 2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。 v a 二、向心加速度的大小 第3节 向心加速度 二、向心加速度的大小 01. 利用牛顿第二定律推导匀速圆周运动的加速度 法一：匀速圆周运动的合力充当向心力，可以利用向心力结合牛顿第二定律求出圆周运动物体的加速度。加速度总是指向圆心。 二、向心加速度的大小 02. 根据运动学的方法匀速圆周运动的加速度 法二：根据运动学的方法求加速度方向和大小 速度变化量△V是从初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量。 （1）直线运动中的速度的变化量： v1 v2 Δv v1 v2 Δv （2）曲线运动中的速度变化量： A V1 B V2 V2 V1 △V 二、向心加速度的大小 02. 根据运动学的方法匀速圆周运动的加速度 (3)匀速圆周运动中的速度变化量： 结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。 法二：根据运动学的方法求加速度方向和大小 二、向心加速度的大小 02. 根据运动学的方法匀速圆周运动的加速度 法二：根据运动学的方法求加速度方向和大小 O B A vA vB vA Δv vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似 当 Δt 很小很小时，AB = AB = Δl Δθ Δθ 二、向心加速度的大小 对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从 看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。 不矛盾：若角速度ω大小相同，则an与r成正比，如甲图； 若线速度v大小相同，则an与r成反比，如乙图。 二、向心加速度的大小 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，如图所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。 BC:ω大小相同，则an与r成正比，如甲图； AB:v大小相同，则an与r成反比，如乙图。 二、向心加速度的大小 【例1】 (2023·嘉兴市高一期中)某同学在研究圆周运动时做摆臂动作，用手机内置的速度传感器测定手的速度。该同学先用刻度尺测量手臂伸直时的长度(刻度尺的零刻度线与肩平齐)，如图所示，然后他水平伸直手臂，手握手机，将手臂以肩为轴自然下摆。若当手臂摆到竖直 位置时，手机显示的速度大小约为0.65 m/s，则此时手机的 向心加速度大小约为 A.0.65 m/s2 B.1.3 m/s2 C.2 m/s2 D.6.5 m/s2 【解析】根据题意，由题图可知，手机转动的半径约为0.65 m，，由公式an=可得，手臂摆到竖直位置时手机的向心加速度大小约为an==0.65 m/s2，故选A。 二、向心加速度的大小 【例2】如图所示，甲、乙两物体分别静置于赤道和纬度为45°的地面上，甲、乙两物体随地球自转的线速度大小分别为v1和v2，向心加速度大小分别为a1和a2，地球可视为均匀的球体，下列关系式正确的是 A.v1∶v2=1∶1 B.v1∶v2=1∶ C.a1∶a2=2∶1 D.a1∶a2=∶1 【解析】甲、乙两物体分别静置于赤道和纬度为45°的地面上，轨道半径关系为==甲、乙两物体随地球一起自转，角速度相同，由线速度与角速度的关系知==故A、B错误；由向心加速度a=ω2R知==故C错误，D正确。 二、向心加速度的大小 【例3】(2024·北京市高一期中)一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r，A是其边缘上的一点，左轮半径为2r，C点位于左轮边缘上，B点在左轮上且到轮心的距离为r。传动过程中皮带不打滑。则 A.A、B两点的角速度之比为1∶1 B.A、B两点的角速度之比为1∶2 C.A、C两点的向心加速度之比为1∶4 D.A、C两点的向心加速度之比为2∶1 二、向心加速度的大小 【解析】由题图可知，A、C有大小相同的线速度，则有vA=vC，B、C有相同的角速度，则有ωB=ωC，又vA=ωAr，vC=ωB·2r，联立解得ωA∶ωB=2∶1，故A、B错误；由题图可知，A、C有大小相同的线速度，则向心加速度an=∝，因A、C两点的半径之比为1∶2，故A、C两点的向心加速度之比为2∶1，故C错误，D正确。 三、课堂总结 第3节 向心加速度 三、课堂总结 向心加速度 匀速圆周运动向心加速度的方向 匀速圆周运动向心加速度的大小 方向 作用 意义 总是指向圆心，与速度方向垂直 描述速度方向变化快慢的物理量 只改变速度的方向，不改变速度的大小 四、练习与应用 第3节 向心加速度 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 四、练习与应用 五、提升训练 第3节 向心加速度 五、提升训练 五、提升训练 五、提升训练 五、提升训练 五、提升训练 五、提升训练 $