三月份月考（第一、二、三单元）（试题）-2024-2025学年五年级下册数学北京版

参考答案 题号 15 16 17 18 19 答案 A D D B D 1． 16 80 64 【分析】求正方体蓄水池的占地面积，相当于求正方体的底面积，用正方形的面积公式即可求出；求抹水泥的面积，实际上是求正方体4个侧面和1个底面共5个面的面积，利用正方体的表面积公式即可得解；再根据正方体的体积（容积）公式：V＝a3，代入数据，即可求出正方体蓄水池的容积。 【详解】4×4＝16（m2） 4×4×5＝80（m2） 4×4×4＝64（m3） 【点睛】此题主要考查正方形的面积、正方体的表面积和体积的计算方法在实际生活中的应用。 2．4 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，数字“1”与“3”相对，“4”与“5”相对，“2”与“6”相对。 【详解】用围成一个正方体，“5”的对面是4。 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。 3． 5 23 【分析】每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和，求28是哪两个数的和。根据题意，这两个数既是质数又是奇数，将28以内的既是质数又是奇数的数列出来，然后寻找和为28的两个数。 【详解】28以内的奇质数有：3，5，7，11，13，17，19，23 其中和为28的是有：5和23，11和17 【点睛】本题考查奇数和质数的概念，牢记它们的概念是解答本题的关键。 4．18 【分析】即求6和9的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 所以9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18，即这筐苹果至少18个。 【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。 5．4 【分析】各个数位上数字相加的和是3的倍数，这个整数就是3的倍数。 【详解】要使24□3是3的倍数，□里最多可以填0、3、6、9，有4种不同的填法。 【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。 6． 900 0.083 2325 470 【分析】（1）1立方分米＝1000立方厘米，高级单位转化成低级单位乘进率即可； （2）1升＝1000毫升，低级单位转化成高级单位除以进率即可； （3）1立方厘米＝1毫升，据此解答； （4）1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，先根据高级单位转化成低级单位乘进率，先将立方分米转化成立方厘米，再转化成毫升，即可解答。 【详解】（1）0.9×1000＝900（立方厘米） 0.9立方分米＝900立方厘米 （2）83÷1000＝0.083（升） 83毫升＝0.083升 （3）2325立方厘米＝2325毫升 （4）0.47×1000＝470（立方厘米）＝470（毫升） 0.47立方分米＝470毫升 7． 12 32.6 【分析】先利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出纸盒的体积，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要硬纸板的面积，据此解答。 【详解】3×2.5×1.6 ＝7.5×1.6 ＝12（立方分米） （3×2.5＋3×1.6＋2.5×1.6）×2 ＝（7.5＋4.8＋4）×2 ＝16.3×2 ＝32.6（平方分米） 所以，这只纸盒的体积是12立方分米，做这只纸盒至少要用硬纸板32.6平方分米。 【点睛】熟练掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。 8． 64 128 【详解】本小题主要考查学生的几何直观和空间观念。正方体分成两个完全一样的长方体，体积不变即4×4×4＝64，表面积之和会增加2个面，即4×4×8＝128。 9．108 【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此代入数值进行计算即可。 【详解】12×6×（9.5－8） ＝72×1.5 ＝108（cm3） 则土豆的体积是108。 【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确求不规则物体的体积的方法是解题的关键。 10．√ 【分析】长方体有6个面，相对的面的面积相等。特殊的长方体中有2个相对的面是正方形。如果有2个以上的面是正方形，则这个图形是正方体。据此解答。 【详解】通过分析可知，一个长方体中正方形的面最多有2个。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查长方体的认识。掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。 11．× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 【详解】1既不是质数，也不是合数。 故答案为：×。 12．√ 【分析】两个数的公因数只有1，则这两个数是互质数。 【详解】两个数的公因数只有1，则这两个数是互质数，互质数的最小公倍数就是这两个数的乘积。 故答案为√ 【点睛】本题考查最小公倍数，若两个数互质，则最小公倍数就是它们的乘积。 13．√ 【分析】底面周长÷4＝棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可判断。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 所以它的体积是216立方厘米。 故答案为：√。 【点睛】掌握正方体的特征和体积计算公式是关键。 14．√ 【分析】本题根据折线统计图的定义和分类来判断即可。 【详解】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图可以分为单式折线统计图和复式折线统计图两种。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查的是折线统计图的含义及其分类。 15．A 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答。 【详解】8÷4＝2（厘米） 2×12＝24（厘米），即它的棱长总和是24厘米。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是正方形的周长公式、正方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．D 【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B、图C符合长方体展开图的1－4－1型，所以能围成长方体，图D折叠的话有两个面重叠在一起；据此解答。 【详解】图A、图B、图C符合长方体展开图的1－4－1型，所以能围成长方体，图D折叠的话有两个面重叠在一起；所以图D不能围成长方体。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。 17．D 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此逐项分析选择即可。 【详解】根据折线统计图的特点可知： A．2000年上海市月平均气温变化情况，适合用折线统计图表示； B．小胖测量了挂在户外绳子上的毛巾重量变化情况，适合用折线统计图表示； C．去年4月到今年4月小巧的体重变化情况，适合用折线统计图表示； D．三年级同学最喜欢的体育项目人数统计，可以用条形统计图表示，不适合用折线统计图表示； 故答案为：D 【点睛】此题考查了折线统计图的特点及运用，应熟练应用。 18．B 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 【详解】A．24＝2×2×6，6是合数，不是质数，分解质因数错误； B．14＝2×7，分解质因数正确； C．30＝1×2×3×5，1不是质数，分解质因数错误。 故答案为：B 【点睛】掌握正确分解质因数的方法是解题的关键。 19．D 【分析】常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米等，平方米常被用来计量一些较大的物体表面的面积； 常用的容积单位：升、毫升。升通常用于计量较大容积的物体，比如汽车油箱的容积、桶装水的容积等；毫升则常用于计量较小容积的物体，比如药水、小瓶饮料等。 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等，计算较小物体的体积，例如花生米的体积，通常用立方厘米作单位。 【详解】A．一间教室的占地面积通常较大，一般在几十平方米，8平方米太小，不合理； B．一盒粉笔盒的体积大约是1立方分米，教室讲台的体积通常较大，0.6立方分米太小，不合理； C．一粒花生米的体积大约是1立方厘米，一个鞋盒的容积通常较大，20立方厘米太小，不合理； D．常见的小瓶饮料大部分是以毫升作为单位，所以一听饮料的容积是330毫升，是合理的。 故答案为：D 20．①1；36 ②4；48 ③13；52 ④2；70 【分析】①4和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；②④根据这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数解答；③因为52÷13＝4，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；由此解答。 【详解】①4和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是4×9＝36；②16＝2×2×2×2，12＝2×2×3，所以16和12的最大公因数是：2×2＝4，16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48；③13和52是倍数关系，最大公因数是13，最小公倍数是52；④14＝2×7，10＝2×5，所以14和10的最大公因数是2，14和10的最小公倍数是：2×5×7＝70。 【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 21．（1）124平方厘米；80立方厘米（2）88平方厘米；40立方厘米 【详解】（1）表面积：2×2×（6－2）＋（6×3＋6×4＋3×4）×2＝124（平方厘米） 体积：2×2×2＋6×3×4＝80（立方厘米） （2）表面积：8×2×4＋2×2×2＋2×2×4＝88（平方厘米） 体积：8×2×2＋2×2×2＝40（立方厘米） 22．见详解 【分析】统计图中横轴表示月份，竖轴表示单位，根据统计表中的数据先描出各点，然后顺次连接各点即可绘制出折线统计图。 【详解】 【点睛】掌握折线统计图的绘制方法是解决本题的关键。 23．（1）170平方分米 （2）200升 【分析】（1）铁皮面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此列式解答； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。 【详解】（1）10×5＋（10×4＋5×4）×2 ＝50＋（40＋20）×2 ＝50＋60×2 ＝50＋120 ＝170（平方分米） 答：做这个水箱至少需要170平方分米的铁皮。 （2）10×5×4＝200（立方分米）＝200（升） 答：这个水箱的容积是200升。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。 24．26人 【分析】根据题意，五年级参加旱地龙舟的学生人数在20人～30人之间，无论4人或6人一组都省2人，求出4和6的公倍数，在20～30之间，求出倍数再加上2，就是参加旱地龙舟的学生人数。 【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32…… 6的倍数：6、12、18、24、30…… 4和6在20～30之间的倍数是24 24＋2＝26（人） 答：五年级参加旱地龙舟的学生有26人。 【点睛】本题考查两个数的公倍数的求法。 25．（1）0.096吨 （2）能 【分析】（1）先利用长方体的体积公式求出方钢的体积，每立方厘米的方钢重量已知，从而可以求出方钢的总重； （2）求出50根这种方钢的重量，再与5吨进行比较即可。 【详解】（1）6米＝600厘米， 4×4×600×10＝96000（克）＝0.096（吨）； 答：这块方钢重0.096吨。 （2）0.096×50＝4.8（吨）； 4.8吨＜5吨； 答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。 【点睛】解答此题的关键是先求出方钢的体积，进而求出一根方钢的重量，从而使问题得解，但是要注意单位的换算。 26．3立方分米 【分析】把水的体积5升换算成5立方分米，再利用长方体的体积公式：V＝abh，用水的体积除以长方体玻璃容器的底面积，即可求出水面的高度为1.25分米，小西瓜完全浸没在水里后，小西瓜的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为2分米，宽为2分米，高为（2－1.25）分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。 【详解】5升＝5立方分米 5÷（2×2） ＝5÷4 ＝1.25（分米） 2×2×（2－1.25） ＝4×0.75 ＝3（立方分米） 答：这个小西瓜的体积是3立方分米。 【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。 27．（1）10分米；（2）700平方厘米 【分析】（1）丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度； （2）包装纸的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（1）15×2＋8×2＋10×4＋14 ＝30＋16＋40＋14 ＝100（厘米） ＝10分米 答：至少需要10分米的丝带。 （2）（15×8＋15×10＋8×10）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米） 答：至少需要700平方厘米的包装纸。 【点睛】此题考查有关长方体的棱长和表面积的实际应用，掌握长方体特点以及表面积计算公式是解题关键。 28．66千克 【分析】根据题意可知，要求粉刷面积，用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积＝需要粉刷的面积，然后用每平方米需要涂料的质量×需要粉刷的面积＝一共需要涂料多少千克，据此列式解答。 【详解】8×6＋（8×3＋6×3）×2    ＝48＋（24＋18）×2 ＝48＋42×2 ＝48＋84 ＝132（平方米） 132－22＝110（平方米） 110×0.6＝66（千克） 答：完成粉刷任务至少需要涂料66千克。 【点睛】注意粉刷室内墙面时，底面一般不粉刷，所以只求5个面的面积即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 ……………………… )学年五年级数学下学期 期中测试卷 考试时间：80分钟 测试内容：第一、二、三、四单元 一、填空题（每小空1分，共17分） 1．一个正方体蓄水池，棱长4m，这个水池占地( )m2，如果在四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是( )m2，这个蓄水池可蓄水( )m3。 2．用围成一个正方体，“5”的对面是 。 3．德国伟大数学家歌德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。例12＝5＋7，那么28＝( )＋( )。 4．把一筐苹果分给小朋友，每人分6个或9个都正好分完，这筐苹果至少有( )个。 5．要使24□3是3的倍数，□里最多可以填( )种不同的数字。 6．0.9立方分米＝( )立方厘米     83毫升＝( )升 2325立方厘米＝( )毫升   0.47立方分米＝( )毫升 7．一个长方体的纸盒，长3分米，宽2.5分米，高1.6分米，这只纸盒的体积是( )立方分米，做这只纸盒至少要用硬纸板( )平方分米。 8．把一个棱长4厘米的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是( )立方厘米；表面积之和是( )平方厘米。 9．下面的长方体容器的长是12cm，宽是6cm，放入土豆后，水面上升到9.5cm，土豆的体积是( )。    二、判断题（每小题1分，共5分） 10．一个长方体中正方形的面最多有2个。( ) 11．自然数1、3、5、7、11、13都是质数。( ) 12．如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积．( ) 13．一个正方体的底面周长是24cm，它的体积是216cm3。( ) 14．折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。( ) 三、选择题（每小题1分，共5分） 15．一个正方体的底面周长是8cm，则它的棱长总和是（    ）cm。 A．24 B．32 C．64 D．96 16．折叠后，（    ）图形不能围成长方体。 A．B． C．D． 17．下面的信息，哪个不适合用折线统计图表示？（      ） A．2000年上海市月平均气温变化情况。 B．小胖测量了挂在户外绳子上的毛巾重量变化情况。 C．去年4月到今年4月小巧的体重变化情况。 D．三年级同学最喜欢的体育项目人数统计。 18．下面分解质因数正确的是（    ）。 A．24＝2×2×6 B．14＝2×7 C．30＝1×2×3×5 19．下列说法合理的是（    ）。 A．一间教室的占地面积是8平方米 B．教室讲台的体积约0.6立方分米 C．一个鞋盒的容积是20立方厘米 D．一听饮料的容积是330毫升 四、计算题 20．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（8分） ①4和9    ②16和12    ③13和52    ④14和10 21．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （8分） （1）              （2） 五、作图题（6分） 22．根据下面的统计表把折线统计图画完整。 某地区2003年月平均气温统计表 月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 平均 气温（℃） ﹣4 1 5 10 24 28 31 29 22 14 4 0 某地区 2003 年月平均气温统计图 六、解答题（42分） 23．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，水箱长10分米、宽5分米、高4分米。 （1）做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）这个水箱的容积是多少升？（水箱厚度忽略不计） 24．2021年端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了“我们的节日——端午”主题活动。其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20人～30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？ 25．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 （1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克） （2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？ 26．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进5升的水，再把一个西瓜全部放进水中，这时水面高度是2分米，这个小西瓜的体积是多少？ 27．一个长方体的精品礼盒，长15厘米，宽8厘米，高10厘米。（如下图） （1）如果用丝带把它按图所示的方法扎起来（打结处14厘米），至少需要多少分米的丝带？     （2）如果要用精美的纸来包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 28．工人叔叔粉刷一个房间，该房间长8米，宽6米，高3米，扣除门窗面积22平方米。如果每平方米需涂料0.6千克。完成粉刷任务至少需要涂料多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$