重庆市文德中学校2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷

七年级下册3月定时作业 命愿人：蒙华潭波审愿人：胡莉诗 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题共10小题，每小圈4分，共40分） 1.计算a2·a的正确结果是() A.as B.a C.as D.a 2下列说法正确的是() A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行. B.两直线平行，同旁内角相等 C.直线外一点到直线的垂线段叫做点到直线的距离。 D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 3.下列运算正确的是( A.(a-b)(b-a)=b2-a2 B.-3x2y29y2=-6x2y2 C.(-1-D2=2-21+1 D.(-10)°÷10°=10 4将(-3)°，(-2)，（宁这三个数技照从小到大的顺序排列，正确的是( A(-2>-3>分 B.>-3>-2 c.白2<(-23<-3) D.(-2)3<2<(-3° 5如图，下列说法正确的是( A.∠1和∠4互为内错角 B.∠4的同位角只有∠2 C.∠6和∠7互补 D.∠2和∠1互补 第5题图 6如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图 形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆.，按此规律排列下 去，第20个图形中有（)个圆 88 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 第6题图 A.422 B.412 C.402 D.392 第1页共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A时 7下列式子可以用平方差公式计算的是( A.(2a+bX2b-a) B.(a+b+oN6- a+c) C.(2x-y+z)(-2x+y-z) D.(a2-b0b2+a) 8若(x+k)2=x2+2+4,则k的值为() A.2 B.4 C.2 D.4 9.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4：④∠B=∠5： 则不能判定AB∥CD的条件是(). A.① B.② c.③D.④ 10.如图，BD是△MBC的角平分线，DE∥AB,EF是△DEC的角平分线，有下列四个结论： ①∠BDE=∠DBE:②EF∥BD:③∠CDE=∠ABC:④S四边形ABED=S△MBP, 其中，正确的结论是（) A.①② B.①②③ c.②③④ D.①②④ A 1 D 3 第9题图 第10题图 二、填空思：（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.生物学家发现某新型病毒的半径约为0.00000328毫米，将数0.00000328用科学记数法表 示为 12.x2-(x-1(x+1)的结果是 13.已知x”=2,y"=3,则(y的值为 14.已知x2+mx-32x+n)的展开式中不含x的一次项，则mn的值为 15.若(-117}+019-x}=16,则(x-118}的值为 16.已知2”=3,2=6,2=12,2*=31a,b,c之间满足的等量关系为 第2页共6页 C3扫描全能王 】亿人在用的扫描A 17西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输工程之一，肩负着将西部 天然气输送到东部的重要任务，某工程队在管道铺设 到某段落的B点时，施工人员遇到了一处无法穿越的 地质僚碍，不得不调整铺设路线，新的铺设路线在B 的南偏东30°方向上，且∠B0C=50°，若要回到最初 的铺设方向上，必须保证∠OCD=一 第17题图 18.一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数。若千位上的数字与个位上的数字之和是 百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“逢双数”，若a629为“逢 双数”，则这个数为 一：对于“逢双数”M,任意去掉一个数位上的数字，得 到四个三位数，这四个三位数的和记为G,若“逢双数”M千位上的数字与个位上的 数字之和为8，且GM能被4整除，则所有满足条件的“逢双数”M的最大值与最小值 的差为 三、解答题：（本大题共8题，第19题8分，其余每题10分，共78分） 19.(1)(-a)2●(-a2)月 2Q2m-2y°-(2+(-0.12×8° 20.(1)(a-b)°÷(b-a)°÷(b-a)3 2--W+功 21.如图，∠ABC的边上有一点D,直线AE交AB于点A, (I)尺规作图：过点D作直线DF平行于AB,与直线AE交于点F: (2)若∠=∠CDF,说明∠ABC与∠BAE互补.（填空补充说明理由） 证明：DF∥AB(已知) ·∠CDF( 又，∠I=∠CDF(已知) ∴A=∠（ ∴∠ABC+∠BAE=180°( 第3领共6页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 22.先化简.再求值：己知xr满足：x2+y2-4x+6y+13=0 求代数式k3x--42x+x--(x-39x+3小()的值 23.如图，∠14∠2=180°，∠A=∠3 (1)求证：AB∥CD: (2)若∠B=78°，∠BDE=2∠3，求∠DEA的度数， 24.己知，在同-平面内，∠ABC=110°，AD∥BC,∠BAD的平分线交直线BC于点E. 请根据题意作图并求出∠AEB的度数. 第4英共6亚 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 25.工厂接到订单，需要边长为(a+3)和3的两种正方形卡纸. (1)仓库只有边长为(a+3)的正方形卡纸，现决定将部分边长为(a+3)的正方形纸片. 按图甲所示裁剪得边长为3的正方形。 (要乙 丙) ①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）： ②剩余部分沿虚线又剪拼成·个如图丙所示长方形〈不重桑无缝隙)，则拼成的长方形的 长和宽分别为多少？（用含a代数式米表示方 (2)若将裁得正方形与原有止力形卡纸放入长方体盘子底部，按图1，留2两种方式放置 (图1，图？中两张正方形纸片均有部分重森，盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的 部分用阴影表示，设图1中明最都分的面积为S,图2中阴部分的面积为5，测得盘 子底部长方形长比宽多3，则S~S的值为一· 图1 图： 第5共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 26我们已经学习过多项式除以单项式，如何做多项式除以多项式呢？一般可用竖式计算， 步骤如下： ①把被除式、除式按某个字母作降幕排列，并把所缺的项用零补齐： ②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项： ③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项 ④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数 低于除式的次数时为止，被除式=除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另 一个多项式整除 例如：计算6x4-7x2-x2-1+(2x+1),可用竖式除法如图： 所以6x-7x2-x2-1除以2x+1,商式为3x2-5x2+2x-1,余式为0. 根据阅读材料，请回答下列问题： 3x2-5x23+2x-1 2x+16x-7x-x340x-1 (6x2+2x-3+x-1）=一 6r+3r -10r3-x3 2计算：（x-x2-4+(x-2: -10r-5r2 4x2+0x (3)x3+ar2+bx-2能被x2+2x+2整除，求a、b的值. 4r2+2x -2xr-1 -2xr-1 0 第6页共6页 C3扫描全能王 亿人在用的扫描A