5.3.3实际问题一元一次方程 ——球赛积分表　课件　2024—2025学年人教版数学七年级上册

实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题 学习目标 1.通过对实际问题的分析,掌握用一元一次方程计算球赛积分这一类问题的方法. 2.通过球赛积分表问题培养学生运用一元一次方程分析和解决问题的能力. 3.经历解决球赛积分表问题，体会用数学的思维（方程）思考现实世界. 1.观察积分表，发现表中有哪些数量关系？他们的等量关系是什么？ 2.胜一场积多少分，负一场积多少分，你是怎么得到的？ 3.用代数式表示一支球队的总积分与胜场数、负场数之间的数量关系. 4.某队的胜场总积分能等于负场总积分么？请说明理由. 自学指导 探索新知 问题探究： （1）胜一场和负一场各积多少分？ （2）用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系. （3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分 探索新知 （1）胜一场和负一场各积多少分？ 分析：观察表格，以“钢铁队”为突破口，可以得出负一场积 1 分. 解: 设胜一场积 x 分，依题意，得 所以胜一场积 2 分，负一场积 1 分. 某次篮球联赛积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 （2）用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间 的数量关系. 若一支球队胜 m 场， 则负 (14-m) 场， 总积分为 2m +(14-m) 即 m + 14. 胜场总积分为2m 分 负场总积分为(14-m)分 某次篮球联赛积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 （3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 假设等于，设一支球队胜了 y 场， 则负了 (14-y) 场， 依题意，得 2y = 14-y 解得 y为整数 不符合实际，由此 胜场总积分不等于负场总积分. ﮸ ﮶ 某次篮球联赛积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 （2）用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间 的数量关系. 若一支球队胜 m 场， 则负 (14-m) 场， 总积分为 m + 14. 某次篮球联赛积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 探索新知 问题探究： （1）胜一场和负一场各积多少分？ （2）用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系. （3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 某次篮球联赛积分 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 自我探究 如果没有钢铁队能求出胜一场积分，负一场积分吗？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 1.设胜一场积x分，那么负一场积分怎样表示？ 2.你依据哪个等量关系，可以列出怎样的方程？ 合作交流 如果没有钢铁队能求出胜一场积分，负一场积分吗？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 设胜一场积x分，则负一场积分可表示为 分. 互动分享 如果没有钢铁队能求出胜一场积分，负一场积分吗？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 设胜一场积x分，则负一场积分可表示为 分. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是4名参赛者的得分情况． （1）答对一题得多少分，答错一题扣多少分？ （2）同学E得了76分，他答对了几道题？ （3）同学F说他得了80分，你认为可能吗？为 什么？ 应用新知 参赛者 答对 题数 答错 题数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 14 6 64 D 10 10 40 课堂小结 实际问题 相等关系 细心观察，获取有效信息 加工整理，分析其中的数量关系 抽象为数学模型 设未知数列方程 数学问题 (一元一次方程) 解方程 数学结论 回归于实际问题 检验 实际问题的解 课后作业 2025年5月17日至25日即将在卡塔尔多哈举行世界乒乓球锦标赛，请参考右图，观看比赛后收集各个国家队伍胜负场数，并计算出积分，哪个国家获得积分最高？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 中国队 韩国队 日本队 瑞典队 谢 谢! Lavf58.20.100 $$