内容正文:
千米和吨
【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】
编者的话:同学们,恭喜你已经开启了本单元的求知之旅,相信你已经正确规划了自己的学习任务,本套资料为课前预习,课中巩固,课后提升而设计,对单元知识点进行全面精讲,易错点逐个分解,强化练习常考易错真题,答案解析非常通俗易懂,可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题!
第一部分
思维导图
第二部分
典型例题
例题1:一根绳子长30米,用去800厘米,还剩下多少米?
【答案】见试题解答内容
【分析】800厘米=8米,用绳子原来的长度减去用去的长度,即可计算出还剩下多少米。
【解答】解:800厘米=8米
30﹣8=22(米)
答:还剩下22米。
【点评】本题解题关键是根据减法的意义,列式计算,熟练掌握100以内减法的计算方法。
例题2:一根铁丝长8分米,捆扎物品用去一些后还剩26厘米,用去了多少厘米?
【答案】54厘米。
【分析】1分米=10厘米,先统一单位,再利用减法计算。
【解答】解:8分米=80厘米
80﹣26=54(厘米)
答:用去了54厘米。
【点评】本题考查了长度单位的换算方法及计算方法。
例题3:大象重2800千克,熊猫重80千克,它俩可以一起通过这座桥吗?
【答案】可以。
【分析】用大象的重量加上熊猫的重量,求出两个动物的总重量,再与桥的限重比较大小。
【解答】解:2800+80=2880(千克)
3吨=3000千克
2880千克<3000千克
答:它俩可以一起通过这座桥。
【点评】本题考查质量单位的换算,动物总重量与桥的限重的单位不同时,要先统一单位,再进行比较。
例题4:春节——中国结,是我国特有的手工编织工艺品,一根1米长的红绳,奶奶编一个中国结用70厘米,还剩多少厘米?
【答案】30厘米。
【分析】根据1米=100厘米,总长减去用去的长度等于剩下的长度进行计算。
【解答】解:1米=100厘米
100厘米﹣70厘米=30厘米
答:还剩30厘米。
【点评】单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
例题5:小育的爸爸买回一盒茶叶,茶叶与盒共重1200克,小育看到盒子上标注着“净含量1千克”。你知道这个茶叶盒的质量是多少克吗?
【答案】200克。
【分析】1千克=1000克,利用茶叶与盒共重的质量减去茶叶的质量就是盒子的质量。
【解答】解:1千克=1000克
1200﹣1000=200(克)
答:这个茶叶盒的质量是200克。
【点评】本题考查了质量单位的应用。
第三部分
知识精讲
知识清单+方法技巧
一、认识千米
1、千米的认识。
计量路程或测量铁路、公路、河流的长度,通常用“千米”作单位。千米可以用字母“km”表示,千米又叫做公里。
2、长度间的单位换算。
1千米=1000米
1米=10分米=100厘米=1000毫米;
3、千米和米之间的单位换算:在米和千米的换算中,千米和米之间的进率是1000。所以把千米换算成米要乘进率1000,把米换算成千米就要除以进率1000,即把千米换算成米,是在书的末尾添3个0;把米换算成千米,是在数的末尾去掉3个0。
4、不同单位之间的换算,要先看清互换的单位之间的进率,高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率,如果进率是10,100或1000,那么就可以直接通过添0或去0来转化。
二、认识吨
1、认识吨。
计量比较重的或大宗的物品有多种,通常用“吨”做单位,吨可以用字母“t”表示。
质量单位有吨、千克(公斤)、克、斤。
2、重量间的单位换算。
1吨=1000千克,1千克=1000克,1斤=500克。
3、在顿和千克的换算中,把吨换算成千克,要在已知数的末尾添3个0;把千克换算成吨,要去掉已知数末尾的3个0。
4、解决实际问题。
用实际量与规定量进行比较,可以判断是否超重。有时不仅要考虑人或物的总质量,还要考虑运输工具的质量。
第四部分
高频真题
一.选择题(共11小题)
1.( )的质量大约是1千克。
A.14个鸭蛋 B.1袋大米 C.1个橘子 D.1只手机
2.操场跑道一圈是400米,跑了1圈后还差( )米是1千米。
A.200 B.600 C.800 D.1000
3.下列选项中,和1.04千克相等的是( )
A.104克 B.1400克 C.1040克
4.一袋糖重500克,( )袋糖重1千克。
A.1 B.2 C.3
5.一根1米长的电线用去30厘米后,还剩下( )
A.7米 B.7厘米 C.70厘米
6.1米和10厘米比较( )
A.1米长 B.10厘米长 C.一样长
7.一枚1分硬币的厚度约是1毫米,( )枚1分硬币摞起来约有1米厚。
A.100 B.900 C.1000
8.1辆汽车每小时行90( )
A.米 B.千米 C.分米 D.厘米
9.如图表示隧道全长( )
A.3000千米 B.30千米 C.3千米
10.1000克羽毛和1千克铁块相比,( )重。
A.羽毛 B.铁块 C.一样重
11.下列物体中高度接近1米的是( )
A.教室的门 B.写字台 C.国旗杆
二.填空题(共9小题)
12.古代有“站七坐五盘三半”之说。“站七”就是以头长为一个单位,人的身高大约为七个单位。王叔叔头长26厘米,按照上面的说法,他的身高大约是 厘米。
13.一袋糖果重200克,售价为8元, 袋糖果的质量是1千克,买1千克糖果需要 元。
14.
7000米+8000米= 千米
1吨﹣500千克= 千克
2600千克﹣600千克= 吨
15.在横线里填上“>”“<”或“=”。
2950克 3千克
405×3 3×450
310×3×3 310×6
9千克﹣600克 3千克
67×8 68×7
150×0 150+0
16.一个成年人一步长约60厘米,请推算一下,100步长约 米,10000步长约 千米。
17.1袋白糖重250克, 袋这样的白糖重1千克。
18.古时候我国常用“尺”做长度单位,至今也时常使用。1米=100厘米=3尺,腰围尺寸=腰围厘米数÷100×3。如果用L表示腰围厘米数,那么腰围尺寸= ,小红用软尺量得自己的腰围是60厘米,是 尺。
19. 块这样的积木排成一排有1m长。
20.一包生粉重80克,一包食盐重500克,一包冰糖重420克,三样东西共重 千克。
三.判断题(共4小题)
21.1吨﹣400千克=600千克。
22.50厘米长的绳子比5分米长的绳子长一些。
23.5米的绳子比500厘米的绳子短。
24.2吨铁比2000千克木头重.
四.计算题(共1小题)
25.计算.
6吨200千克= 千克
1米﹣3分米= 分米
7千米﹣5000米=
8毫米+2毫米= 厘米
82厘米﹣52厘米= 分米
3厘米+2毫米= 毫米
1吨﹣700千克= 千克
6吨﹣2000千克= 千克
5200千克﹣3200千克= 吨
200千克+1800千克= 吨.
五.操作题(共1小题)
26.我会圈一圈。(请你圈出合适的答案)
比1米高、比1米矮
比1米长、比1米短
比1米长、比1米短
比1米长、比1米短
比1米长、比1米短
比1米高、比1米矮
六.应用题(共7小题)
27.张明明家距离学校有1000米,星期一上学时,他步行从家出发走了一半后发现忘记带文具盒,于是返回家中拿文具盒,张明明这天上学一共走了多少千米?
28.一根铁丝长2米,剪成同样长的5段,每段长多少分米?
29.东东用一根1米长的竹竿测量水深,竹竿露出水面部分是45厘米。请你帮聪聪算一算,水深多少厘米?
30.一头鲸鱼体重3吨,一头海象体重500kg,这头鲸鱼的体重比这头海象的体重重多少千克?
31.一个瓷瓶自身重280克。往瓶里倒了4杯水后,连瓶称正好是1千克。平均每杯水重多少克?
32.体重为76千克的师傅护送三台质量为310千克(每台)的机器乘电梯(限载1吨)上楼,会超载吗?
33.一根铁丝长4分米,平均剪成8段,每段铁丝长多少厘米?
参考答案与试题解析
一.选择题(共11小题)
1.( )的质量大约是1千克。
A.14个鸭蛋 B.1袋大米 C.1个橘子 D.1只手机
【答案】A
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识,可知:14个鸭蛋的质量大约是1千克;据此解答。
【解答】解:14个鸭蛋的质量大约是1千克。
故选:A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。
2.操场跑道一圈是400米,跑了1圈后还差( )米是1千米。
A.200 B.600 C.800 D.1000
【答案】B
【分析】根据1千米=1000米进行计算。
【解答】解:1千米﹣400米=600米
操场跑道一圈是400米,跑了1圈后还差600米是1千米。
故选:B。
【点评】单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
3.下列选项中,和1.04千克相等的是( )
A.104克 B.1400克 C.1040克
【答案】C
【分析】高级单位换算成低级单位,乘它们之间的进率;1千克=1000克,据此解答。
【解答】解:1.04×1000=1040(克)
即1.04千克=1040克
故选:C。
【点评】本题考查含小数的单位换算。高级单位换算成低级单位,乘它们之间的进率;低级单位换算成高级单位,除以它们之间的进率。
4.一袋糖重500克,( )袋糖重1千克。
A.1 B.2 C.3
【答案】B
【分析】1千克=1000克,先统一单位,再利用除法计算。
【解答】解:1千克=1000克
1000÷500=2(袋)
因此2袋糖重1千克。
故选:B。
【点评】本题考查了质量单位的换算及应用。
5.一根1米长的电线用去30厘米后,还剩下( )
A.7米 B.7厘米 C.70厘米
【答案】C
【分析】根据题意,利用长度间的换算关系1米=100厘米,求剩余长度,用100﹣30=70(厘米)。
【解答】解:1米=100厘米
100﹣30=70(厘米)
答:还剩下70厘米。
故选:C。
【点评】本题是考查常见的长度单位,统一单位,再计算。
6.1米和10厘米比较( )
A.1米长 B.10厘米长 C.一样长
【答案】A
【分析】把1米化成100厘米再与10厘米比较,或把10厘米除以进率100化成0.1米,再与1米比较.
【解答】解:1米=100厘米>10厘米.
所以1米长.
故选:A.
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较.化成什么单位要灵活掌握.
7.一枚1分硬币的厚度约是1毫米,( )枚1分硬币摞起来约有1米厚。
A.100 B.900 C.1000
【答案】C
【分析】根据1米=1000毫米进行选择。
【解答】解:1米=1000毫米
一枚1分硬币的厚度约是1毫米,1000枚1分硬币摞起来约有1米厚。
故选:C。
【点评】单位换算:大单位换小单位乘它们之间的进率,小单位换大单位除以它们之间的进率。
8.1辆汽车每小时行90( )
A.米 B.千米 C.分米 D.厘米
【答案】B
【分析】根据生活经验以及数据的大小,1辆汽车每小时行90千米。
【解答】解:1辆汽车每小时行90千米。
故选:B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。
9.如图表示隧道全长( )
A.3000千米 B.30千米 C.3千米
【答案】C
【分析】单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解:3000m=3千米
如图表示隧道全长3千米。
故选:C。
【点评】本题考查长度单位的认识以及之间的进率。
10.1000克羽毛和1千克铁块相比,( )重。
A.羽毛 B.铁块 C.一样重
【答案】C
【分析】1千克=1000克。
【解答】解:1千克=1000克,所以1000克羽毛和1千克铁块相比,一样重。
故选:C。
【点评】本题考查了质量单位的换算。
11.下列物体中高度接近1米的是( )
A.教室的门 B.写字台 C.国旗杆
【答案】B
【分析】教室的门高近2米,国旗杆高近15米,写字台高近1米。
【解答】解:写字台高度接近1米。
故选:B。
【点评】根据生活实际选择,本题考查的主要内容是长度单位的认识问题。
二.填空题(共9小题)
12.古代有“站七坐五盘三半”之说。“站七”就是以头长为一个单位,人的身高大约为七个单位。王叔叔头长26厘米,按照上面的说法,他的身高大约是 182 厘米。
【答案】182厘米。
【分析】根据题中分析可知,李叔叔身高是头长的7倍,用(26×7)即可求出他的身高是多少厘米。
【解答】解:26×7=182(厘米)
答:他的身高是182厘米。
故答案为:182厘米。
【点评】此题主要考查了一位数乘两位数乘法的实际应用,求一个数的几倍是多少,用乘法进行计算。
13.一袋糖果重200克,售价为8元, 5 袋糖果的质量是1千克,买1千克糖果需要 40 元。
【答案】5;40。
【分析】根据1千克=1000克,用总质量除以一袋的质量,即可求出袋数,用袋数乘每袋的价钱,即可求出总钱数。
【解答】解:1千克=1000克
1000÷200=5(袋)
5×8=40(元)
答:一袋糖果重200克,售价为8元,5袋糖果的质量是1千克,买1千克糖果需要40元。
故答案为:5;40。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
14.
7000米+8000米= 15 千米
1吨﹣500千克= 500 千克
2600千克﹣600千克= 2 吨
【答案】15,500,2。
【分析】单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解:
7000米+8000米=15千米
1吨﹣500千克=500千克
2600千克﹣600千克=2吨
故答案为:15,500,2。
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率。
15.在横线里填上“>”“<”或“=”。
2950克 < 3千克
405×3 < 3×450
310×3×3 > 310×6
9千克﹣600克 > 3千克
67×8 > 68×7
150×0 < 150+0
【答案】<;<;>;>;>;<。
【分析】①、④根据1000克=1千克,低级单位转换为高级单位除以进率,高级单位转换为低级单位乘进率,将单位统一后再比较即可;
②、③、⑤、⑥分别计算出两边的结果后,再比较即可。
【解答】解:2950克<3千克
405×3<3×450
310×3×3>310×6
9千克﹣600克>3千克
67×8>68×7
150×0<150+0
故答案为:<;<;>;>;>;<。
【点评】本题考查的主要内容是单位换算问题。
16.一个成年人一步长约60厘米,请推算一下,100步长约 60 米,10000步长约 6 千米。
【答案】60,6。
【分析】先利用步数乘每一步的长度,再根据1米=100厘米,1千米=1000米进行单位换算。
【解答】解:60×100=6000(厘米)
10000×60=600000(厘米)
6000厘米=60米
600000厘米=6000米=6千米
答:100步长约60米,10000步长约6千米。
故答案为:60,6。
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率。
17.1袋白糖重250克, 4 袋这样的白糖重1千克。
【答案】4。
【分析】1千克=1000克,先统一单位,再利用除法计算。
【解答】解:1千克=1000克
1000÷250=4(袋)
答:4袋这样的白糖重1千克。
故答案为:4。
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之则除以进率。
18.古时候我国常用“尺”做长度单位,至今也时常使用。1米=100厘米=3尺,腰围尺寸=腰围厘米数÷100×3。如果用L表示腰围厘米数,那么腰围尺寸= L÷100×3 ,小红用软尺量得自己的腰围是60厘米,是 1.8 尺。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据1米=100厘米=3尺,解答此题即可。
【解答】解:60÷100×3
=0.6×3
=1.8(尺)
答:如果用L表示腰围厘米数,那么腰围尺寸=L÷100×3,小红用软尺量得自己的腰围是60厘米,是1.8尺。
故答案为:L÷100×3;1.8。
【点评】熟练掌握长度单位的换算,是解答此题的关键。
19. 100 块这样的积木排成一排有1m长。
【答案】100。
【分析】把1米换算成100厘米,所以100个1厘米就是1米。
【解答】解:1米=100厘米
答:100块这样的积木排成一排有1m长。
故答案为:100。
【点评】单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
20.一包生粉重80克,一包食盐重500克,一包冰糖重420克,三样东西共重 1 千克。
【答案】1。
【分析】先利用加法计算;再根据单位之间的换算的方法,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解:80+500+420
=500+500
=1000(克)
1000克=1千克
答:三样东西共重1千克。
故答案为:1。
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之则除以进率。
三.判断题(共4小题)
21.1吨﹣400千克=600千克。 √
【答案】√。
【分析】根据1吨=1000千克进行判断。
【解答】解:1吨﹣400千克=600千克;原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
22.50厘米长的绳子比5分米长的绳子长一些。 ×
【答案】×。
【分析】单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解:5分米=50厘米
因此50厘米长的绳子和5分米长的绳子一样长,原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率。
23.5米的绳子比500厘米的绳子短。 ×
【答案】×
【分析】根据1米=100厘米,解答此题即可。
【解答】解:5米=500厘米
所以5米的绳子和500厘米的绳子一样长。所以题干说法是错误的。
故答案为:×。
【点评】熟练掌握长度单位的换算,是解答此题的关键。
24.2吨铁比2000千克木头重. ×
【答案】见试题解答内容
【分析】根据单位间进率,吨化成千克需要乘以进率1000,将2吨化成千克为单位,比较解答.
【解答】解:2吨=2000千克,故错误.
故答案为:×.
【点评】把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率.
四.计算题(共1小题)
25.计算.
6吨200千克= 6200 千克
1米﹣3分米= 7 分米
7千米﹣5000米= 2000米
8毫米+2毫米= 1 厘米
82厘米﹣52厘米= 3 分米
3厘米+2毫米= 32 毫米
1吨﹣700千克= 300 千克
6吨﹣2000千克= 4000 千克
5200千克﹣3200千克= 2 吨
200千克+1800千克= 2 吨.
【答案】见试题解答内容
【分析】把6吨200千克化成千克数,用6乘进率1000,然后再加上200;
首先把1米化成分米数,用1乘进率10,然后再减去3分米;
首先把7千米化成米数,用7乘进率1000,然后再减去5000米;
首先计算,得到10毫米,然后把10毫米化成厘米数,用10乘进率10,
首先计算,得到30厘米,然后把30厘米化成分米数,用30除以进率10;
首先把3厘米化成毫米数,用3乘进率10,然后再加上2毫米;
首先把1吨化成千克数,用1乘进率1000,然后再减去700千克;
首先把6吨化成千克数,用6乘进率1000,然后再减去2000千克;
首先计算,得到2000千克,然后把2000千克化成吨数;
首先计算,得到2000千克,然后把2000千克化成吨数,用2000除以进率1000;即可得解.
【解答】解:
6吨200千克=6200千克
1米﹣3分米=7分米
7千米﹣5000米=2000米
8毫米+2毫米=1厘米
82厘米﹣52厘米=3分米
3厘米+2毫米=32毫米
1吨﹣700千克=300千克
6吨﹣2000千克=4000千克
5200千克﹣3200千克=2吨
200千克+1800千克=2吨
故答案为:6200,7,2000,1,3,32,300,4000,22,2.
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
五.操作题(共1小题)
26.我会圈一圈。(请你圈出合适的答案)
比1米高、比1米矮
比1米长、比1米短
比1米长、比1米短
比1米长、比1米短
比1米长、比1米短
比1米高、比1米矮
【答案】
【分析】根据生活情境和长度单位的认识进行选择即可。
【解答】解:如图:
【点评】本题考查了长度单位的认识及应用。
六.应用题(共7小题)
27.张明明家距离学校有1000米,星期一上学时,他步行从家出发走了一半后发现忘记带文具盒,于是返回家中拿文具盒,张明明这天上学一共走了多少千米?
【答案】2千米。
【分析】根据题意可知,张明下一期这一天比平时多走了全程一半的2倍,也就是比平时多走了一个全程,根据加法的意义,用加法解答。
【解答】解:1000+1000=2000(米)
2000千米=2千米
答:张明明这条上学一共走了2千米。
【点评】此题考查的目的理解整数加法的意义,掌握整数加法的计算法则及应用,长度单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用。
28.一根铁丝长2米,剪成同样长的5段,每段长多少分米?
【答案】4分米。
【分析】根据1米=10分米,先把单位统一成以分米做单位,再用一根铁丝的总长度除以分的段数,即可求出每段长度。据此解答即可。
【解答】解:2米=20(分米)
20÷5=4(分米)
答:每段长4分米。
【点评】熟练掌握长度单位之间的换算,是解答此题的关键。
29.东东用一根1米长的竹竿测量水深,竹竿露出水面部分是45厘米。请你帮聪聪算一算,水深多少厘米?
【答案】55厘米。
【分析】根据1米=100厘米进行填空。
【解答】解:1米=100厘米
100﹣45=55(厘米)
答:水深55厘米。
【点评】单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
30.一头鲸鱼体重3吨,一头海象体重500kg,这头鲸鱼的体重比这头海象的体重重多少千克?
【答案】2500千克。
【分析】1吨=1000千克,先据此统一单位,再利用鲸鱼的体重减去这头海象的体重即可。
【解答】解:3吨=3000千克
3000﹣500=2500(千克)
答:这头鲸鱼的体重比这头海象的体重重2500千克。
【点评】本题考查了质量单位的换算及减法的应用问题。
31.一个瓷瓶自身重280克。往瓶里倒了4杯水后,连瓶称正好是1千克。平均每杯水重多少克?
【答案】180。
【分析】1千克=1000克,用1000克减去瓷瓶重的280克,求出4杯水的重量,然后再除以4即可。
【解答】解:1千克=1000克
(1000﹣280)÷4
=720÷4
=180(克)
答:平均每杯水重180克。
【点评】本题关键是根据减法的意义求出4杯水的重量,然后再根据除法的意义进行解答。
32.体重为76千克的师傅护送三台质量为310千克(每台)的机器乘电梯(限载1吨)上楼,会超载吗?
【答案】会超载。
【分析】1吨=1000千克,把1吨换算成用千克作单位,然后先算出进电梯的总重量=师傅的重量+三台机器的重量,所求出的结果再和电梯限载重量进行比较,若大于限载重量,则说明超载了。
【解答】解:1吨=1000千克
76+310×3
=76+930
=1006(千克)
1006千克>1000千克
答:会超载。
【点评】熟练掌握质量单位的换算,是解答此题的关键。
33.一根铁丝长4分米,平均剪成8段,每段铁丝长多少厘米?
【答案】5厘米。
【分析】1分米=10厘米,先统一单位,再利用除法计算。
【解答】解:4分米=40厘米
40÷8=5(厘米)
答:每段铁丝长5厘米。
【点评】本题考查了长度单位的换算及除法的应用。
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