第2单元 第7课 课时1 归纳推理及其方法-【步步高】2023-2024学年高二政治选择性必修3逻辑与思维

第七课　学会归纳与类比推理 课标要求　1.学会归纳、类比推理。2.评析常见的推理错误。 课时1　归纳推理及其方法 学习目标　1.了解完全归纳推理和不完全归纳推理的含义及特点。2.掌握因果联系的含义、客观性和归纳推理的基本方法，提高归纳推理的科学性。3.提高由个别到一般、透过现象把握本质的能力，养成观察生活、善于思维的习惯，树立科学精神和创新意识。4.学会运用归纳推理的方法，提高认识和改造世界的能力和水平。 一、归纳推理的含义 1．含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。 想一想：归纳推理和演绎推理有何不同？ 提示　归纳推理是从特殊到一般，而演绎推理则是从一般到特殊。 2．分类 (1)完全归纳推理 ①含义：如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。 ②特征：完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。 (2)不完全归纳推理 ①含义：如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。 ②特征：不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。 ③要求：可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。 想一想：只根据一两件事实材料是否就可以得出一般性结论？ 提示　只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。 二、归纳推理的方法 1．保证完全归纳推理的结论可靠性的条件 (1)断定个别对象情况的每个前提都是真实的。 (2)所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。 2．提高不完全归纳推理的结论可靠性的方法 (1)提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。 (2)因果联系 ①内容：是事物或现象之间引起与被引起的关系，是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。 ②方法 a．求同法。如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。 b．求异法。如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。 c．共变法。如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。 想一想：在探求事物因果联系的过程中，只能使用一种方法吗？ 提示　不同事物、不同场合探求因果联系时，往往使用的方法不同，但在多数情况下，往往是多种方法同时使用，才能真正全面地认识事物。 1．归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。 纠正：归纳推理是从个别到一般，而演绎推理则是从一般到个别。 2．归纳推理不要求前提必须真实。 纠正：演绎推理不要求前提必须真实，归纳推理则要求前提必须真实。 3．归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。 纠正：演绎推理的结论没有超出前提所断定的范围，归纳推理除了完全归纳推理，结论都超出了前提断定的范围。 4．归纳推理都不具有保真性。 纠正：归纳推理有完全归纳推理和不完全归纳推理之分。完全归纳推理的前提和结论之间具有保真关系，是必然推理；不完全归纳推理的前提和结论之间不具有保真关系，是或然推理。 5．只要具备一定事实材料，不完全归纳推理就可以得出一般性结论。 纠正：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。 6．归纳推理的结论是或然的。 纠正：在不完全归纳推理中，由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提和结论之间的联系是或然的。在完全归纳推理中，前提考察了一类事物的每一个对象，无一遗漏，前提和结论之间具有必然性联系，推出的结论是真实可靠的。 议题：如何正确进行归纳推理 环节一：什么是归纳推理 [情境1] 花生仁是否有花生衣包着？甲将一筐花生一一剥开查看。乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。 任务1　小组讨论：你怎么看甲与乙的做法？类似“花生仁是否有花生衣包着”的问题，你怎么解决？ 提示　乙的做法更好一点。花生太多，人的精力有限，无法对每颗花生都进行考察，而且也没有必要对每颗花生都进行考察。这时需要运用不完全归纳推理。类似问题如产品合格检查、犯罪心理特点的研究、鸟类生活习性的研究等，均可用不完全归纳推理方式。 [情境2] 一个农夫在野外抓到一只火鸡，带回家喂食饲养。火鸡畏畏缩缩地想：“这个人为什么会给我好吃的？嗯，肯定有阴谋。”一个月过去了，农夫每天一日三餐准时给它送饭。火鸡也放下戒心，它想：“日久见人心，这是个好人！”几个月过去了，圣诞节前一天，农夫将火鸡放进烤箱烤了。 任务2　独立思考：结合材料，思考火鸡犯了什么错误？ 提示　火鸡只根据农夫一个月的时间给它送一日三餐这个事实就简单地得出了“日久见人心，这是个好人”的结论，还认为这个结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。 核心归纳　比较完全归纳推理和不完全归纳推理 项目 完全归纳推理 不完全归纳推理 区别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象 结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围 区别 结论的可靠性 只要前提为真，推理结构正确，完全归纳推理必然推出真结论，是必然推理 或然推理，即便前提都为真，结论也未必真 联系 都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大 环节二：用什么方法进行归纳推理 [情境1] 某省高级人民法院的法医们为了确定被上诉人付某是否对普鲁卡因有过敏反应时，作了如下司法鉴定：先用2%的普鲁卡因滴入付某的左眼，(为排除被试者心理因素的干扰，谎称其滴入的是生理盐水)，付某呈过敏反应；稍后，又用生理盐水滴入付某的右眼，却未发现付某有过敏反应。据此，法医们作出了“被上诉人付某对普鲁卡因有过敏反应”的司法鉴定结论。 任务1　小组讨论：结合材料，上述鉴定运用了何种探求因果关系的逻辑方法？ 提示　运用了求异法，在“同中求异”，即在被研究对象出现和不出现的正反两种场合中，通过排除相同的相关因素，寻找唯一不同的因素而得出结论。 [情境2] 材料一　很久以前，人们发现有些鸟能远行万里而不迷失方向。究竟是什么原因呢？后来，科学工作者发现每当天晴能见到太阳时，这些鸟都能确定其飞行的正确方向；反之，每当天阴见不到太阳时，它们就会迷失方向。由此，科学工作者们得出结论：有些鸟能远行万里而不迷失方向的原因是它们利用太阳来定方向。 材料二　居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中铀含量放射性强度的许多倍。她推测，在铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现两种比铀的放射性更强的元素——镭和钋。 任务2　小组讨论：上述材料分别体现了探求因果关系的哪些方法？ 提示　材料一运用了求同求异并用法。“每当天晴能见到太阳时，这些鸟都能确定其飞行的正确方向”这是求同；“每当天晴能见到太阳时，这些鸟都能确定其飞行的正确方向”和“每当天阴见不到太阳时，它们就会迷失方向”，这是求异。材料二运用了剩余法，“她推测，在铀矿石中还有未知的放射性元素”，这就是寻找剩余部分与现象之间的因果联系。 核心归纳　比较演绎推理与归纳推理 演绎推理 归纳推理(不完全归纳推理) 区别 思维过程 从一般性前提推出个别性结论 以个别性为前提，推出一般性的结论 结论断定的知识范围 推出了新的判断，但没有超出前提范围 把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提范围 前提与结论的联系 前提与结论之间具有必然的联系 前提与结论之间(除完全归纳推理之外)都只具有或然的联系 联系 ①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到 ②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证 考向一　归纳推理的含义[学科素养：科学精神] 例1　(2022·山东滨州高三一模)“舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。”对文中运用的推理方法，下列认识正确的是(　　) ①文中运用的推理方法是归纳推理 ②文中由个别性前提推导出一般性结论 ③“守株待兔”所体现的推理方法与材料中的推理具有一致性 ④作者根据事物之间相似的属性进行类比推理 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 答案　A 解析　通过对个别人的认识，概括出人成功的一般经验，属于归纳推理，①②正确；③④排除。 考向二　归纳推理的类型[学科素养：科学精神] 例2　(2022·天津高三期中)有一箱苹果，拿了其中3个尝一尝是甜的，于是得出结论：这箱苹果是甜的。上述推理方法属于(　　) A．演绎推理 B．类比推理 C．不完全归纳推理 D．完全归纳推理 答案　C 解析　用“3个苹果”印证整箱苹果是甜的，属于不完全归纳推理，A、B、D排除，C正确。 例3　(2022·天津和平高二期末)我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。由此可知，运动能够产生热。这一推理结论的得出(　　) ①凭借了思维的能动性 ②凭借了思维的选择性 ③运用了不完全归纳推理 ④运用了演绎推理 A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 答案　D 解析　材料体现了思维对客观对象的能动反映，①正确；不完全归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，从而得出一般性的结论，材料属于不完全归纳推理，③正确；②④材料未体现，排除。 考向三　归纳推理的方法[学科素养：科学精神] 例4　(2022·河北廊坊高二期末)某些地方甲状腺病高发。医疗队去了几个病区，发现不同病区虽然情况大不相同，但有一点是相同的：居民的食物和水中缺碘。他们又去了甲状腺病不流行的地区，发现该地居民的食物和水中不缺碘。根据这些调查，医疗队认为缺碘是甲状腺病的病因，于是推动病区居民补充碘，之后这些地区甲状腺病发病率逐渐降低。材料体现的推理方法是(　　) ①不完全归纳推理 ②归纳推理中的剩余法 ③归纳推理中的共变法 ④归纳推理中的求同求异并用法 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 答案　B 解析　“发现不同病区虽然情况大不相同，但有一点是相同的：居民的食物和水中缺碘”，这运用了求同法；“他们又去了甲状腺病不流行的地区，发现该地居民的食物和水中不缺碘”，这运用了求异法。由此可知，材料体现的推理方法是归纳推理中的求同求异并用法，而材料中的推理属于不完全归纳推理，①④正确；材料没有体现归纳推理中的剩余法和共变法，②③与题意不符。 例5　(2023·浙江东阳二中下学期期中)《洗冤集录》上记载有因借钱不还而用镰刀杀人的案子：检官探明了借钱人的住处，便命令该地居民全部将镰刀交出，一一摆放在地上，当时正值酷暑季节，其中的一把镰刀上苍蝇云集，检官断定这把镰刀的主人就是罪犯。这位检官断案使用的是(　　) A．求同法 B．求异法 C．剩余法 D．共变法 答案　B 解析　求同法就是寻找不同对象的相同侧面的共性，用以说明某个主题，材料未体现求同法，A不符合题意。求异法是指在发现同一个主题在不同对象中的不同存在的差异性与多样性，同样是镰刀都未作处理放在地上，只有一把镰刀上苍蝇云集，说明此镰刀有血腥味，故招来苍蝇，体现了镰刀之间的差异，B符合题意。材料未涉及剩余法，C不符合题意。共变法是指通过考察研究现象发生变化的若干场合中，确定是否只有一个情况发生相应变化，如果是，那么这个发生了相应变化的情况与被研究现象之间存在因果联系，而材料未体现共变法，D不符合题意。 达标检测 题组一　归纳推理的含义 1．考察的范围越广，归纳推理的可靠程度越高。以下对归纳推理的表述正确的是(　　) ①归纳推理是按推理中个别与一般的认识关系划分的 ②归纳推理是必然推理 ③完全归纳推理是或然推理 ④不完全归纳推理是或然推理 A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 答案　C 解析　归纳推理(除完全归纳推理外)是或然推理，故②③说法错误，①④正确，应选C。 2．“在我们班上，我不会讲日语，你不会讲日语，小丽不会讲日语，小强也不会讲日语，所以我们班没有人会讲日语。”这一推理属于(　　) A．演绎推理 B．类比推理 C．完全归纳推理 D．不完全归纳推理 答案　D 解析　从班上某些人不会讲日语的若干个别情况，概括得出全班没有人会讲日语的一般性结论，属于不完全归纳推理，D符合题意，应入选；A、B、C不符合题意，应排除。 3．人们发现，32－1＝8,52－1＝24,72－1＝48,92－1＝80,112－1＝120,132－1＝168……等号后的数字都是8的倍数，而3,5,7……都是大于1的奇数。根据以上发现，人们推断：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数。这个推理是(　　) ①演绎推理 ②归纳推理 ③完全归纳推理 ④或然推理 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 答案　C 解析　演绎推理是一般到个别，归纳推理是个别到一般，材料是个别到一般的推理，①错误，②正确。材料属于不完全归纳推理，③错误。根据以上发现，人们推断：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数，表明该推理是或然推理，④正确。 4．已知欧洲有矿藏，亚洲有矿藏，非洲有矿藏，北美洲有矿藏，南美洲有矿藏，大洋洲有矿藏，南极洲有矿藏，而欧洲、亚洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、南极洲是地球上的全部大洲，所以，地球上所有大洲都有矿藏。这一思维过程(　　) ①属于完全归纳推理 ②属于或然推理 ③属于不完全归纳推理 ④属于必然推理 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 答案　B 解析　题中推理列举了所有大洲的矿藏情况并作出归纳，属于完全归纳推理、必然推理，①④符合题意，排除②③。 5．归纳推理和演绎推理是科学研究中常用的两种方法。下面关于归纳推理和演绎推理叙述正确的是(　　) ①归纳推理是由特殊到一般的推理 ②归纳推理是由一般到特殊的推理 ③演绎推理是由一般到特殊的推理 ④演绎推理是由特殊到一般的推理 A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 答案　D 解析　归纳推理是由特殊到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理，故①③正确，②④错误。 题组二　完全归纳推理和不完全归纳推理 6．锐角三角形的面积等于底乘高的一半，直角三角形的面积等于底乘高的一半，钝角三角形的面积等于底乘高的一半，所以，所有三角形的面积等于底乘高的一半。这个推理属于(　　) A．演绎推理 B．完全归纳推理 C．不完全归纳推理 D．类比推理 答案　B 解析　题干推理是从个别到一般的推理，属于归纳推理，并且涉及认识的全部对象，属于完全归纳推理，故A、C、D不符合题意，B符合题意。 7．完全归纳推理和不完全归纳推理的前提与结论的联系是(　　) A．都是或然的 B．前者是或然的，后者是必然的 C．都是必然的 D．前者是必然的，后者是或然的 答案　D 解析　完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，前提与结论的联系是必然的。不完全归纳推理由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，前提与结论之间的联系是或然的，D符合题意，A、B、C错误。 8．“瑞雪兆丰年”这个结论不是(　　) A．用不完全归纳推理得到的 B．用科学归纳法得到的 C．用简单枚举法得到的 D．用完全归纳推理得到的 答案　D 解析　在实际生活和工作中，运用完全归纳推理得到“瑞雪兆丰年”的条件很难满足。人的精力、能力和条件有限，认识对象不断发展，人们不可能对每一年的情况都进行考察，因此，人们不可能用完全归纳推理归纳出“瑞雪”与“丰年”的关系，而只能用不完全归纳法、科学归纳法和简单枚举法推理得出结论，故选A。 题组三　归纳推理的方法 9．1854年，伦敦爆发了大规模的霍乱。科研人员发现，大多数死亡病例最初都曾经饮用同一个公用水泵汲取的水，而使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱。据此，他们推测问题应该出在公用水泵那边，后经调查，下水道的废水污染了公用水泵，从而引发了霍乱。对材料中运用的推理方法，下列判断正确的是(　　) ①由一般性前提推出个别性结论 ②演绎推理中的联言推理 ③归纳推理中的求同求异并用法 ④由个别性前提推出一般性结论 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 答案　D 解析　“大多数死亡病例最初都曾经饮用同一个公用水泵汲取的水”体现了求同法的运用，“使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱”体现了求异法的运用，③正确；材料中的推理属于归纳推理，④正确；①②排除。 10．提高不完全归纳推理的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。以下对因果联系说法错误的是(　　) A．它是引起和被引起的关系 B．一种原因必定会引起一定的结果 C．先行后续的关系就是因果关系 D．一种现象的产生或消失，必定有它的原因 答案　C 解析　原因和结果是一种先行后续的关系，但并不是所有具有先行后续关系的都是因果关系，故C错误，符合题意。 11．如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米，并运用求异法确定玉米品种A是否比玉米品种B的产量高，播种时就应这样来安排实验，即(　　) A．在甲地分片种A、B两种玉米，并且在乙地分片种A、B两种玉米 B．在甲地种A品种玉米，在乙地种B品种玉米 C．在甲、乙两块地里都种A品种玉米 D．在甲、乙两块地里都种B品种玉米 答案　A 解析　求异法要求在同一条件或同一场合下，甲地、乙地土质不同，必须要求两种玉米种子在同一块地中播种才能相比较，即在甲地分片种A、B两种玉米，并且在乙地分片种A、B两种玉米，A正确，B、C、D错误。 12．在其他情况均保持不变的情况下，随着周围环境温度的变化，温度计里的水银柱相应发生变化，我们断定环境温度的变化是水银柱发生变化的原因。以下哪项与上述推论方法不一致(　　) A．玻璃罩内的空气越来越少，铃声就越来越弱，这说明空气是声音传播的原因 B．同一品牌的化妆品价格越高，卖的越火，由此可见，消费者喜欢价格高的化妆品 C．统计发现，年龄在30岁至60岁之间的人，年纪越大，胆子越小，那么有理由相信，岁月是勇敢的腐蚀剂 D．人们通过对绿藻、蓝藻、红藻的大量观察，发现结构简单无根叶是藻类植物的主要特征 答案　D 解析　题干中，随着周围环境温度的变化，温度计里的水银柱相应发生变化，表明从“量的变化”寻找原因，符合共变法的特点(求量的变化)。A、B、C的推论运用的都是共变法，与设问指向不符，排除；D运用的是简单枚举归纳推理，符合设问指向，入选。 13．实验用0.01摩尔/升的醋酸溶液25毫升装入烧杯，用测定溶液导电性的装置检测三种不同温度下醋酸溶液导电性的强弱。结果发现：0 ℃时，通电，灯泡暗淡。50 ℃时，通电，灯泡比较明亮。100 ℃时，通电，灯泡明亮。由此我们可以得到：温度与电流的强弱具有因果关系。如下表所示： 场合 相关因素 结果 1 醋酸溶液、导电装置、0 ℃ 暗淡 2 醋酸溶液、导电装置、50 ℃ 比较明亮 3 醋酸溶液、导电装置、100 ℃ 明亮 材料所体现的归纳推理方法是(　　) A．求同法 B．求异法 C．共变法 D．求同求异并用法 答案　C 解析　共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。材料中其他因素不变，只有温度的变化导致结果的改变，体现了探索因果关系的“共变法”，C符合题意。A、B、D与题意不符，排除。 14．有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，他们由此得出结论，用温水浸白薯种是白薯增产的原因。材料中使用的方法是(　　) A．求同法 B．求异法 C．求同求异并用法 D．共变法 答案　B 解析　考察白薯增产的原因，其他条件都相同，两种场合只有一种情况不同即是否用温水浸过，结果用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。这个不同的情况，可能就是被考察现象出现的原因。这种判明因果联系的方法是求异法，故B正确。A、C、D不符合题意，应排除。 15．棉花能保温，积雪也能保持地面温度。据测定，新降落的雪有40%～50%的空气间隙。棉花是植物纤维，雪是水冻成的，它们很不相同，但两者都是疏松多孔的。可见，疏松多孔的东西可能有保温作用。这个推理属于(　　) A．求同法 B．求异法 C．共变法 D．求同求异并用法 答案　A 解析　棉花和积雪都能保温，都是疏松多孔的。可见，疏松多孔的东西可能有保温作用，材料从棉花和积雪的相同点来寻求因果联系，属于求同法，应选A。 16．阅读材料，完成下列要求。 我国的医学宝典《黄帝内经》记载了一则故事。一个患头痛病的樵夫不慎碰破了脚趾，却感到头不痛了。后来，他头痛病复发，又偶然碰破了上次碰破过的脚趾，头痛又好了。以后，一旦头痛复发，他就有意地去刺破该处，结果每次都有减轻或消除头痛的效果。一位郎中听到此事后，经过反复针刺实验，终于发现这个地方就是针灸穴位中的“大敦穴”。 从思维的角度，谈谈“大敦穴”的发现给我们的启示。 答案　(1)材料中“大敦穴”的发现是一种由个别性的前提推出一般性的结论，并且其推理的前提不涉及认识对象的全部范围，是不完全归纳推理，他是得出一般性结论的一种重要手段，但其结论具有或然性。 (2)知识既可以在被动的过程中获得，也可以通过主动试验获得，应当把二者结合起来，发挥人的主观能动性，在实践生活中不断培养自主归纳意识。 学科网（北京）股份有限公司 $$